组合体的投影.docx

组合体的投影技能目标能绘制组合体的三面投影图组合体的类型工程建筑物，比方园林建筑和小品，形体无论如何复杂，都可作是由一些基 本形体通过一定的组合方式构造而成的。这种有基本形体组合构成的空间立体称为组合体。根据组合方式不同，组合体可分为下面三种类型:图5.1组合体的类型(1)叠加体由假设干基本形体叠加、堆砌构成，及几何体相加，如图5.1(a)所不。(2)切割体由一个基本形体切掉假设干个基本形体构成，即几何体相减, 如图5. 1 (b)所示。(3)混合体 如图5.1 (c)所示的组合体是叠加和切割两种形式的综合,即既相加又相减。组合体投影图的画法作组合体投影图，首先应判断组合体的类型，然后将其分解为假设干个几何体, 再考虑这些几何体的相对位置，最后将这些几何体按顺序逐一画出。这种将组 合体分解为假设干几何体的思考方法称为形体分析法。(1)确定投影图的数量标注定形尺寸时，必须在长、宽、高三个方向各选择一个标注尺寸的起点, 即尺寸基准。组合体一般选择对称面、回转体轴线、底面和重要端面作基准。墙 身的定位尺寸有780, 30, 50；椽石的定位尺寸有20, 20；涵洞口的定位尺寸330,标注在轴线上。总体尺寸说明组合体的总长、总宽、总高的尺寸。如图5. 8中的840、 侧面图中的300,正面图中的720是整个组合体外形的总长、总宽、总高尺寸。(4)标注组合体尺寸的步骤标注组合体尺寸时，首先要运用形体分析法分析形体，找出长、宽、高三 个方向的主要基准，分别注出各基本体之间的定位尺寸和各基本体的定形尺寸, 再标注总体尺寸并进行调整，最后校对全部尺寸。(5)标注尺寸需要注意的几个问题在实际标注尺寸时，有时会出现不能完全兼顾的情况，应在保证尺寸标注 正确、完整、清晰的基础上，根据尺寸布置的需要进行适当的调整。尺寸应尽量标注在视图外面，与两个视图有关的尺寸最好布置在两个视 图之间。定形、定位尺寸尽量标注在反映形状和位置特征的视图上。同一基本形体的定形、定位尺寸应尽量集中标注。直径尺寸尽量标注在投影为非圆的视图上。尺寸尽量不标注在虚线上，为了布局需要和尺寸清晰，有时也可标注在 虚线上。尺寸线、尺寸界线与轮廓线尽量不要相交。组合体的类型组合体投影图的画法组合体的投影组合体投影图的识读组合体投影图的尺寸标注(2) 一般情况下，组合体必须用三个投影图才能表达清楚，而有些较简单的 组合体用两个投影图即可，有时一个投影图也行。(2)作形体分析用形体分析方法分析组合体由那些几何体组成，再弄清楚这些几何体间的相 对位置和连接关系。(3)确定组合体的摆放位置考虑组合体在三面投影体系中的摆放位置时应注意一下几点：组合体的主要面或复杂形体的能反映其特征的面应平行于V面，尽量使其 反映实形；为表达清晰，应使投影图中虚线最少。(4)选择图幅和比例根据所需图形的大小选择适宜的图幅，再据此选择合适的比例。(5)作投影图作组合体投影图的操作步骤(如图5. 2所示)：画底稿。要合理布置各投影图在图上的位置。画底稿时，铅笔线要准确、 轻、细。作图顺序为：先主体后局部；先外后内部；先曲线后直线。各投影图之 间要符合正投影关系。底稿完成后，还要画出尺寸标注、图名、比例和图标。加深图线完成全图。加深图线一般为画墨线图，画墨线图的一般顺序为: 先上后下，先左后右；先细后粗，先曲后直；同方向、同粗细的线条最好一次画 完，以提高回图的速度。投影图完成后，应仔细检查修正，对作图的要求是：图形准确、层次清楚， 图面整洁、美观、作图速度快。即准确、美观、快速。(a)布宣图位.画总体轮廓(a)布宣图位.画总体轮廓图5. 2组合体投影的作图步骤(c)加深图线，完成个图，标注尺寸图5. 3叠加体的投影【例5.1】如图5. 3 (a)所示为一踏步的立体图，按图中所示放置在三面 投影体系中，求其三面投影图。投影图中尺寸由立体图中按L 1比例量取。分析：此组合体由三个大小不同的四棱柱叠加而成，应利用作几何体投影的 方法，从下至上依次将三个四棱柱的投影作出。作图： 作四棱柱A的三面投影(图5. 3 (b)； 按相对位置作出四棱柱B的三面投影(图5.3 (c)； 最后作出四棱柱C的三面投影(图5. 3 (d)oIHM作四极柱力的三面投影IHM作四极柱力的三面投影图5. 4切割体的投影【例5. 2】如图5. 4 (a)所示为一园林门洞的立体图，求作其三面投影图。分析:本组合体为一切割体,可看作从一个四棱柱中切去一个六棱柱所得(图 5.4 (a) ) o可先作出四棱柱的三面投影，再根据相对位置在四棱柱中作出六棱 柱的三面投影，再将六棱柱从四棱柱中去掉，剩余立体即为所求。作图：作出四棱柱A的三面投影(图5. 4 (b)；在四棱柱A中作出六棱柱B的三面投影，并把六棱柱不可见的棱线画为 虚线(图5.4 (c)；将六棱柱从四棱柱中去掉，擦去多余的线条，完成全图(图5. 4 (d)o图5. 5混合体的投影【例5. 3】如图5. 5所示为四坡建筑物的立体图，作出其三面投影。分析：此建筑物可看作是一个混合体，它是由一个横放的五棱柱A两端各切 掉一个三棱锥B（切割体），前面再叠加一个四棱柱C构成（叠加体），如图5. 5（a） 所示。可先作五梭柱的三面投影，再将其切掉两个三棱锥，最后叠加一个四棱柱。作图：作出切割前的横放五棱柱A的三面投影，其尺寸由立体图中量取（图5. 5 （b）所示）；在五棱柱中作出要切割的左、右两个三棱锥B的投影，再切掉（图5. 5 （c） 所示）；用叠加法作出四棱柱C的三面投影（图5. 5 （d）所示）。三、组合体投影图的识读(1)概述实际的设计和施工中离不开对空间和立体的想像过程。我们知道，可以将实 际立体或头脑中的三维设计立体，用三面投影的形式表达出来，这一过程称为制 图。与此相反，根据已绘制好的空间立体的三面投影图，运用正投影的原理和特 性，并通过分析，想像出立体的空间形状，这一过程称为识图，它是制图的逆过 程。识图在具体工作中比拟常用，制图和识图对以后的工作同样重要。识图过程考前须知：识图时应从反映立体主要特征的面和几何体入手进行分析。识图时应将三个投影联系起来分析，不能只考虑其中的一个或两个投影。识图既要细心，又要有耐心，对困难之处要一个面、一条线、一个点地仔 细分析，这样才能读懂全图。熟能生巧，要反复进行识图练习，不断积累实践经验，培养自己的空间想 像力。(2)识图的方法识图的方法分为形体分析法和线面分析法两种。形体分析法此种方法是先识读出构成组合体的各几何体，再根据其相对 位置综合想象出组合体的完整形状，它是组合体绘制的逆过程，即化零为整的过 程。识读步骤：先根据组合体的三面投影，判断出其类型(叠加体、切割体或混 合体)；再从最简单的几何体入手，逐一识读出构成该组合体的各几何体的空间 形状；最后分析这些几何体的空间位置，按照其类型想象出该组合体的空间形状。如图5. 6所示为一组合体的三面投影，下面我们用形体分析法分析识读其立 体形状。如图5.6 (a)所示，由于H面投影外轮廓为一矩形，而V面与W面投影的下 方也是矩形，由此判断出此组合体的下部为一平放的四棱柱A (如图5. 6 (c) o 此组合体应为叠加体，而由V面投影的缺口又可判断此组合体上部有被切割的立 体。由H面的五边形12345和与之相对应的V面和W面投影线可知，四棱柱上方 叠加了一个五棱柱B (如图5. 6 (d)所示)，此五棱柱在四棱柱的上后部。Yh投影图(h)几何体构成，c)四核柱.1(J)a加九桢柱占2切掉四枝柱，m立体图图5.6形体分析法识读组合体投影由H面的四边形6789及其他投影可判断出五棱柱B的上方中间切去了一横 放的小四棱柱C (如图5. 6 (e)所示)，此组合体就是四棱柱A上叠加五棱柱B, 再由五棱柱上端切掉四棱柱C构成的(如图5. 6 (b)、(f)所示)。线面分析法 在应用形体分析法的基础上，根据线、面的投影特性，对投 影图中的点、线和线框进行分析，明确它们的空间形状和相对位置，进而综合想象出整个组合体的空间形状。这种识读投影图的方法称为线面分析法。下面分析三面投影图空间几何元素的具体含义（如图5. 7所示）：点：表示点的投影（如图5. 7中的A点）或投影面垂直线的积聚性投影（如 图5. 7中的AB线）。线：表示相邻外表交线的投影（如图5. 7中CD线）、投影面垂直面（如图 5.7中的平面CDEF）的积聚性投影（如图3.61中的c d线）、曲面的轮廓素 线（如图5.7中8 h）。一般来说，有曲线必存在曲面。封闭线框：表示平面的投影（如图3. 61中的cdef）、曲面的投影（如图5. 7 中的bifk）、孔洞的投影（如图5.7中的m' n' p' q'）。相邻线框：表示组合体相邻外表的投影（如图5.7中的c，d，ez fz和d， » s' e）、相错外表的投影（如图5. 7中的iatc和cdef）。四、组合体投影图的尺寸标注（1）尺寸标注的基本要求正确：标注的尺寸数值应准确无误，标注方法要符合国家标准中有关尺 寸注法的基本规定。完整：标注的尺寸必须能唯一确定组合体及各基本形体的大小和相对位置, 做到无遗漏，不重复。清晰：尺寸的布局要整齐、清晰，便于查找和看图。（2）尺寸基准确定尺寸位置的几何要素称为尺寸基准。组合体的尺寸基准常选用其底面、重要的端面、对称平面、回转体的轴线 以及圆的中心线等作为尺寸基准。在组合体的长、宽、高三个方向中，每个方向至少要有一个主要尺寸基准。当形体复杂时允许有一个或几个辅助基准。(3)组合体标注的内容按形体分析法标注尺寸是组合体尺寸标注的基本原那么。根据形体分析法，组 合体的尺寸包括定型尺寸、定位尺寸和总体尺寸。以涵洞口一字墙的投影图为例, 配置并标注组合体的三种尺寸，如图5. 8所示。70图5.8组合体投影图的尺寸标注定形尺寸 确定组合体中各基本几何体的大小的尺寸。如图5. 8中基础的定形尺寸是840, 300, 120；墙身的定形尺寸有780, 80, 200, 550和孔直径420；椽石的定形尺寸为820, 70, 50, 20。定位尺寸 确定组合体中各基本几何体之间相对位置的尺寸。