58感载阀控制的复合式空气悬架和主副簧复合的两极刚度钢板弹簧悬架组合的三轴汽车轴荷计算.docx

感载阀控制的复合式空气悬架和主副簧复合的两级刚度钢板弹簧悬架组合的三轴汽车轴荷计算2009年3月3日=Gs-品4 + 2c2L , L?(Lo - L2) (L3- L2) 2a. l?+ L、 (S2 -S)- L2 - (S3 -St)(19b)I & 一12).(3 一 L2)-4BnS PmL心2 141(乙3一L2)G c?l , l? G , 4那么式(19b)变为:/?3Cff = GsM*-Bff4-Lr(S2-S1)-£2-(S3-S1) (20b)求到:(21b)Gs-BnL3 -(S2 -5)- (S3-S.)C汽车超载只发生在满载之后，即右 人 人，无需核算.八Y/,的状态。判断感载阀是否到达极限气压工况，可按以下步骤进行：(1)先按式(21)求到/?3，代入式(14)求到与；(2)从式(16)求到&；(3)将此代入式(5),求到这时的嗖；(4)比照感载阀参数，假设Np“，那么已到达超行程工况，应按 极限气压不再升高进行计算。从式(21b)求到%，代入式(17b)求到R?l；从式(6a)可知&, 代入式(11)求到此；将此、%代入式(1)，即求到用。同样,这 时的静态轴荷为：Gi+G,G? = R? + G2G3 = R3 + G“3二、最强制开工况的轴荷转移在静态轴荷分配的基础上，汽车进行最强制动，这时各轴轴荷会 发生变化，称为轴荷转移。本文规定一、二轴轴荷增大，三轴轴荷减 小。由于最强制开工况作用时间很短，设定这时感载阀不充气，第二 轴的气簧和板簧一起借助变形产生负荷的变化。一般情况下，在满载最强制开工况，第三轴轴荷的减量缺乏以使 副簧脱离接触，因此设定轴荷转移时第三轴悬架板簧均处在人A£条 件下，即刚度G=C3|+C32为常数。假设有必要计算空载时的轴荷转移， 那么取主簧刚度C31代替合成刚度也是常数。图2示出制开工况的各轴悬架挠度（变形）和负荷增量，图中 2-2为静态时的基准线位置，3-3为最强制动时的基准线位置。图中 各符号定义如下：2r制动时总惯性力2（、2乙、2T3第一、二、三轴制动力（双边）舫、/、凶、第一、二、三轴悬架的附加变形、A/?2 第一、二轴在支承面上对簧载质量的反作用力增量（双边）第三轴在支承面上对簧载质量的反作用力减量（双边）hg（双边）hg整车重心离地高度根据平衡条件：LX =0, 7 = 7； +7； +7；(22)Zr = o, -二0(23)XM, =0, A/?2 L2+2T /? = A/?rL3(24)根据变形一致原理，即各轴悬架变形按比例分配:%+颂二凶-刈4 L?在变形不大的条件下，假设气簧承压面积不变，且不计有效面积J的2c2L 2cAJ的2c2L 2cA变化率的微小变化，有:(26)式中 %、AR.第二轴板簧、气簧的负荷增量(双边)C”、g第二轴板簧、气簧刚度(单边)由于第二轴悬架是半椭圆板簧与气簧并联，参照式(26),有:= A&l + & = 2M -(C2L + CJ(27)根据变形、负荷、刚度的关系，有：“箸(28)颔=抉(29)将式(25)改写成：(9+颂)4=(9-颂)区将式(26)、(28)、(29)代入,整理后得:T - TJI端 M-竭.忒.式=°(30)将式(23)中AR? =AN+&代入式(30),得：R(£k一三)-AR.Z AR L = o (31)' 2G2c32c32C2L又将式(27)之代入+ -)-A/?. - = 0 2G 2C3+ -)-A/?. - = 0 2G 2C3(32)/ _ /A/?, (- 12C,再将式(26)之八心=/心与代入式(32),得:)=0(33)A/?, (LT? _&)_凡( 1 2G 2G 2/.即：原（/2二2_七）二原区.（十幺）十2G Q Q c2L c”E = _k.（l+S） + J2 G M C2L那么式（33）变成:R、L=2bR（33a）E现在再考虑制动力大小。由于三轴汽车还没有类似“同步附着系 数”的概念，我们暂且设定：在最强制动时，一、二轴轮胎压印，第 三轴拖印（抱死），即：2(=05 (34)2Hd (35)27； =0.8。G3d (36)式中G G”、G3d 一、二、三轴转移后轴荷。 附着系数显然：Gk/ = G, + A/?,(37)G2d =G2+ A/?2 =G2 + AR” + AR =G2+ A/?2L-(1 + 4 (38)2LG"G3A&(39)将式（23）中& =AR1+AR?代入式（24）,得:(40)R、, L、+ 2T , hg = A7?| , L、+ 凡,将式(26)中AR-代入式(27)再代入式(40),经整理后得：cA/?1 L3 +(4 L,) (1 -) = 2T hg (41)C2 A将式(37)、(38)、(39)代入(34)、(35)、(36)后，代入式(22), 再代入式(41),经整理后，得: (L3 -0.20 7/g) + A/?2/ (L3-L2-0.20 )-(1 += »hg-(G +G2 +O.8G3)= »hg-(G +G2 +O.8G3)(42)令 F = L3-0.2hgG = (L3-L2-O.2</>hg)( +G = (L3-L2-O.2</>hg)( +那么式(42)变成:.屈(G + G? + O.8G3)3“ G(42好F联立式(33a)和(42a),将式(33a)代入式(42a),得：。/g (G + G2 + (I8G3) E(43'- EF + DG将求到的与代入式(33)或(33a),可求到A/匚，代入式(26), 求到/?八；将A/J和/?八代入式(27),求到&；将与、/?2代入式 (23),求到A/?3。转移后的轴荷和制动力可从式(37)、(38)、(39) 和式(34)、(35)、(36)求到。因为气簧的刚度。在载荷或气压不同时有差异，在上述计算时 最好按对应的气簧负荷取值。当然，强度校核一般选取满载工况，如有必要，还要选取超载工况。这时的静态负荷和刚度就应按所选工况 来取值和计算。核算满载或超载状态的轴荷转移，式(33)中的第三轴悬架刚度 取主副簧的的合成刚度，如果核算空载状态，那么取主簧 刚度，c3=c31 o当然，式(39)之静轴荷a(&)也要选用对应的 不同计算公式。假设所设计的汽车装有ABS,那么所有车轮在最强制动时均压印， 这时只要将式(36)改为：2.二,G3d (36a)按上述相同步骤，就可求出转移后的负荷，即：R =如3(G+Gz+GjE(43a)式中式中EF' + DGFf = L3G' = (L3 - 4)，(1 + 方”同样,将ar/弋入式(33)或(33a)求到AR?,.,代入式(26)求 到马；将的、AR八代入式(27)求到AR?；将与、AR2代入式(23) 求到A&。转移后的轴荷和制动力可以从式(37)、(38)、(39)和式 (34)、(35)、(36a)求到。陈耀明2009年3月10日感载阀控制的复合式空气悬架和主副簧复合的两级刚度钢板弹簧悬架组合的三轴汽车轴荷计算本文分析的对象是第二轴采用半椭圆钢板弹簧和空气弹簧复合 的空气悬架，其中空气弹簧的气压，也就是载荷由感载阀控制，而感 载阀安装在第一轴，借助第一轴悬架的变形（静挠度）即其载荷来控 制。也可以说，第二轴和第一轴悬架之间存在一定的关联作用。第一 轴采用一般的线性钢板弹簧，而第三轴采用主副簧复合的两级刚度钢 板弹簧悬架。以下分两大局部，一是静态轴荷的计算，二是最强制动时轴荷转 移的计算。1、静态轴荷各悬架无载时的相关位置如图1之A所示，承受簧载质量Gs而 变形之后的位置如图1之B所示，基准线从1-1移到2-2o定义各符 号意义如下：Gs簧载总质量Lo簧载质量重心到第一轴的水平距离4 簧载质量重心的垂直位移G、。2、第一、二、三轴悬架刚度（单边）力、力、八 第一、二、三轴悬架静挠度（变形）G、4 第二、三轴到第一轴的水平距离s?、S3 第一、二、三轴悬架无载时弹簧到安装基准线的垂直距离（亦可理解为无载时各轴车轮到与基准线平行的地面接触点的垂距，即空程）%、（、& 第一、二、三轴在支承面上对簧载质量的反作用 力（双边）根据平衡条件：Zr = o,叫+ & + & =Gs（1）=0, R2L2 + R. . Ly = Gs - £0 （2）根据变形一致原理，即各轴悬架变形按比例分配:（力 +3）-（/i +SJ = %（3）52）-5 +S1）-IT由于感载阀安装在第一轴，其输出气压由第一轴悬架的静挠度 （变形）控制。因感载阀的输出气压与摆杆角度呈现线性关系，故设 定： = o+m力（4）式中p感载阀输出气压P。第一轴悬架静挠度/=（）时感载阀的输出气压切第一轴单位静挠度所对应的感载阀输出气压在变形不大的条件下，可认为空气弹簧的承压面积和有效面积变 化率均不变,那么:RA=2pS （5）式中Ra空气弹簧承受的垂直负荷（双边）S 空气弹簧承压面积（单边）将式（4）代入式（5）,得：Ra =25（。+“/）（6）式中之S、。、?均为常数，且为。对于半椭圆板簧与气簧并联的复合式空气悬架，板簧静挠度就是 悬架静挠度，即：fl = flL（7）根据挠度、负荷、刚度的关系，有.：(8)人=2* （9）f3=M+.詈，当人之/人 （10）八= 当为 y ' （10a）式中f1L第二轴悬架板簧的静挠度R2L第二轴悬架板簧的负荷（双边）C2L第二轴悬架板簧的刚度（单边） A.第三轴悬架副簧开始工作时主簧的静挠度 c3I第三轴悬架主簧的刚度（单边） c32 第三轴悬架副簧的刚度（单边）C3=C31+C32 ,当力".第三轴悬架主副簧的合成刚度（单边）C3=C31 ,当人Y人第三轴悬架只有主簧工作时的刚度（单边）第二轴为并联式复合空气悬架，其总负荷为:r2 = r2L + ra(11)将式(11)中& = 4/+&代入式(1),得：R + Ra + R3 = GsRa = Gs _ RRl a( 12)将式(11)中&=%+,代入式(2),得：为4 + 七 '乙2 + & ' 4 = ® ' L。R2L =Gs /-R3 RA (13)将式(12)代入式(13),整理后得：%=&.良-1)-65.包-1)(14)L】L?从式(3)：(力 + S3)(工 + S) . 4 = (/2 + SZ) - (0 + S,). k将式(8)、(9)、(10)代入，得：+.* + S3)_(白 +SJ I2 = (- + 52)-(，+ 5J 4L 人3 5/J J L 巳5乙_(15)将式(8)、(9)、(10a)代入，得:R+ 53)-(T + 5l) L.2(15a)将式(8)之/代入式(6),得：Ra=2S»+号(16)a将式(16)之R.a代入式(13),得：R” =Gs&-& 区-N2s Pq ( 17) L、 3 L, ' C1 °将式(17)之代入式(15),整理后得:X. »2C2£ - L2 1(乙3 L、) S m- L、2G + 2G F= Gs J L； - § 'o "一 九.C32 L? + 5 .(S2 -SjJ-Lj -SJ 2乙2 5l5(18)将式(17)之R”代入式(15a),整理后得：& 味+U;)+N2G 2C.-QJ= GS-s+L3(s2-s)-L2s3-sl) 人2乙2。2乙(18a)联立式(14)和(18),将式(14)之用代入式(18),整理后得:R L 长 仁7 Smja-LD小F142c3 2c“ . L22G , L?2C1 C2/ , L2=Gs-L。, L3 (L。 L12) , (L3 L?) S , tn , L、, (L() L?) 1-I:1:i, 2-2C, L22G，C2t , L?(19)得:&L、 4(L3 L?) S m L3 , (L3 L?)2c3 1 2C、l L、2G , L 2G L、= Gs-Ln L (Ln (L, Ly) S - m - L,- (Ln )+ 4 , (S? - S) - L? (S3 - S1)令 4 =(19a)14 (Lo L2)' (L3 L2) S - m - L3 (Lo - L2):i1G4B=SPo-L、卡 金 12C“ G2 c3C?l , L? C, - L2(20)那么式(19)变成:& C = Gs- A-3 + 4 (S2 - SO-%(S3-S1)求到：r _Gs- A - B + Ly (52 -Sx)-L2 (S3 -5|)(21)令 ，P0 .C?LC = 1.2 / (-)2 +|_Gi Ji，L C . L2 G，C?l，L? _那么式(19a)变成:/?3 Cf = Gv A-B,4-Lr(S2-SI)-L2 (S3-S1) (20a)求到：r =GsA-Bf + L3(S2-S)-L2(S3-S)设匕)2 C其中，S为气簧承压面积，。、2为感载阀的特性参数(与其在 第一轴的安装位置有关)，人为副簧开始工作时主簧的静挠度，。"为 主簧的刚度，心为副簧的刚度，为主副簧的合成刚度，均为确定 值。假设人2人，包含满载状态，应采用式(21)求&，假设fLfk，包 含空载状态，应采用式(21a)求七。将求到的&代入式(14),求到%；将%、与代入式(17),求 到R廿将与代入式(16),求到&；再将R”、此代入式(11),求 到乙。静态轴荷为：G =凡 + G“IG? = R? + G2G心式中G心G4G“3分别为一、二、三轴非簧载质量。从求到的与、凡、R息及R?l等，就可以校核悬架偏频、侧倾以 及板簧静应力、比应力、极限应力等。如果汽车超载使用，往往会使感载阀的摆杆超出极限摆角，使输 出气压到达极限，再也不能升高，这时的轴荷分配与上述分析略有区 别：式（4）变为：P = pm = const （4a）式中Pm极限气压，一般为气源额定供气压力式(6)变为：R,、= 2 pm - S = const(6a)将式(6a)之七代入式(13),得：R2l =GsRy ,，-2s pM(17b)将式（17b）之弋入式（15）,整理后得:鉴"-号47与*4*加）-5）（18b）联立式（14）和（18b）,将式（14）之与代入式（18b）,整理后 得：i,(，_ fk ' ； " + % (§2 _ S ) 一 % (S3 - S)联立式(14)和(18a),将式(14)之R/弋入式(18a),整理后