成考高升专数学历年考题.doc

成考数学试卷(文史类)题型分类一、集合及简易逻辑2001年(1) 设全集，那么是 (A) (B) (C) (D) (2) 命题甲：A=B，命题乙：. 那么 (A) 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； (B) 甲是乙的充分必要条件；(C) 甲是乙的必要条件但不是充分条件； (D) 甲是乙的充分条件但不是必要条件。2002年1 设集合，集合，那么等于 A B C D2 设甲：，乙：，那么 A甲是乙的充分条件但不是必要条件； B甲是乙的必要条件但不是充分条件；C甲是乙的充分必要条件； D甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件.2003年1设集合，集合，那么集合M及N的关系是A B C D9设甲：，且 ；乙：直线及平行。那么A甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； B甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件；C甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； D甲是乙的充分必要条件。2004年1设集合，那么集合A B C D2设甲：四边形ABCD是平行四边形 ；乙：四边形ABCD是平行正方，那么A甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件； B甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件；C甲是乙的充分必要条件； D甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件.2005年1设集合，那么集合A B C D7设命题甲：，命题乙：直线及直线平行，那么A甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； B甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件；C甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； D甲是乙的充分必要条件。2006年1设集合，那么集合A B1,2 C D5设甲：；乙：.A甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件； B甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件；C甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； D甲是乙的充分必要条件。2007年8假设为实数，设甲：；乙：，。那么A甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件； B甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件；C甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件； D甲是乙的充分必要条件。2021年1设集合，那么A B1,2,3,4,6 C D4设甲：，那么A甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件； B甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件；C甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件； D甲是乙的充分必要条件。二、不等式和不等式组2001年(4) 不等式的解集是 (A) (B) (C) (D) 2002年14 二次不等式的解集为 A BC D2003年5、不等式的解集为 A B C D2004年5不等式的解集为A B C D2005年2不等式的解集为A B C D2006年2不等式的解集是ABCD9设，且，那么以下不等式中，一定成立的是A B C D2007年9不等式的解集是A B C D2021年10不等式的解集是A B C ÖD(由)三、指数及对数2001年(6) 设，那么的大小关系为 (A) (B) (C) (D) (是减函数,时,为负；是增函数，时)2002年6 设，那么等于 A B C D10 ，那么等于 A B C1 D2 16函数的定义域是。2003年2函数的反函数为A B C D6设，那么以下不等式成立的是A B C D8设，那么等于A10 B0.5 C2 D4 2004年16 12 2005年12设且，如果，那么A B C D2006年7以下函数中为偶函数的是A B C D13对于函数，当时，的取值范围是A B C D14函数的定义域是A B C D19-1 2007年1函数的定义域为AR B C D2A3 B2 C1 D05的图像过点A B C D15设，那么A B C D3A9 B3 C2 D16以下函数中为奇函数的是A B C D7以下函数中，函数值恒大于零的是A ÖB C D9函数的定义域是A0， B3， C(0，3 D-，3由得，由得，应选C11假设，那么A B C D四、函数(3) 抛物线的对称轴方程为,那么这条抛物线的顶点坐标为 (A) (B) (C) (D) (7) 如果指数函数的图像过点，那么的值为 (A) 2 (B) (C) (D) (10) 使函数为增函数的区间是 (A) (B) (C) (D) (13)函数是 (A) 是奇函数 (B) 是偶函数(C) 既是奇函数又是偶函数 (D) 既不是奇函数又不是偶函数(16) 函数的定义域为_。9 假设函数在上单调，那么使得必为单调函数的区间是 A B C D10 ，那么等于 A B C1 D2 ， 13 以下函数中为偶函数的是 A B C D21本小题12分 二次函数的图像及轴有两个交点，且这两个交点间的距离为2，求的值。解 设两个交点的横坐标分别为和，那么和是方程的两个根， 得：，又得：，3以下函数中，偶函数是A B C D10函数在处的导数为A5 B2 C3 D4 11的定义域是A B C D17设函数，那么函数20本小题11分 设，求的值.21本小题12分 设满足，求此函数的最大值.解 依题意得：，即，得：，可见，该函数的最大值是8当时10函数A是偶函数 B是奇函数 C既是奇函数又是偶函数 D既不是奇函数也又是偶函数15，那么A27 B18 C16 D1217 -13 ，20本小题总分值11分 设函数为一次函数，求3设函数，那么A B C D6函数的定义域是A B C D9以下选项中正确的选项是A 是偶函数 B 是奇函数C 是偶函数 D 是奇函数18设函数，且，那么的值为 7 4函数的一个单调区间是A B C D7以下函数中为偶函数的是A B C D8设一次函数的图像过点1，1和-2，0，那么该函数的解析式为A B C D10二次函数的图像交轴于-1，0和5，0两点，那么该图像的对称轴方程为A B C D17P为曲线上的一点，且P点的横坐标为1，那么该曲线在点P处的切线方程是A B C D20直线的倾斜角的度数为1函数的定义域为AR B C D5的图像过点A B C D6二次函数图像的对称轴方程为A B C D7以下函数中，既不是奇函数又不是偶函数的是A B C D10二次函数的图像过原点和点，那么该二次函数的最小值为A8 B4 C0 D12 18函数在点处的切线方程为 21设，那么5二次函数图像的对称轴方程为A B C D6以下函数中为奇函数的是A B C D7以下函数中，函数值恒大于零的是A B C D8曲线及直线只有一个公共点，那么k= A-2或2 B0或4 C-1或1 D3或79函数的定义域是A0， B3， ÖC(0，3 D-，3由得，由得，应选C13过函数上的一点P作轴的垂线PQ，Q为垂足，O为坐标原点，那么的面积为A6 B3 C12 D1设Q点的坐标为，那么五、数列(11) 在等差数列中，前5项之和为10，前10项之和等于 (A) 95 (B) 125 (C) 175 (D) 7012 设等比数列的公比，且，那么等于 A8 B16 C32 D647设为等差数列，那么A24 B27 C30 D3323本小题总分值12分 设为等差数列且公差d为正数，成等比数列，求和.13在等差数列中，那么A19 B20 C21 D-2222本小题总分值12分 等比数列的各项都是正数，前3项和为14。求：数列的通项公式；设，求数列的前20项之和。解，得，所以， 数列的前20项的和为6在等差数列中，那么A-11 B-13 C-15 D-1722本小题12分 等比数列中，公比。求：数列的通项公式；数列的前7项的和。13设等比数列的各项都为正数，那么公比A3 B2 C2 D323本小题总分值12分 数列的前n项和为,求该数列的通项公式； 判断是该数列的第几项.15在等比数列中, ， A8 B24 C96 D38422等差数列中，求等差数列的通项公式当为何值时，数列的前项和取得最大值，并求该最大值六、导数7 函数的最小值是A B C D10函数在处的导数为 A5 B2 C3 D415，那么A27 B18 C16 D1217函数在处的导数值为 5 21求函数在区间的最大值和最小值本小题总分值12分17P为曲线上的一点，且P点的横坐标为1，那么该曲线在点P处的切线方程是A B C D12抛物线上一点P到该抛物线的准线的距离为5，那么过点P和原点的直线的斜率为A B C D18函数在点1，2处的切线方程为 ，即8曲线及直线只有一个公共点，那么 A-2或2 B0或4 C-1或1 D3或725函数，且求的值求在区间上的最大值和最小值七、平面向量(18)过点且垂直于向量的直线方程为。 17向量，向量及方向相反，并且，那么等于。 (13)向量、满足，那么A B C6 D1214如果向量，那么等于A28 B20 C24 D1014向量满足，且和的夹角为，那么A B C6 D-63假设平面向量，那么的值等于A1 B2 C3 D43平面向量，那么A B C D18假设向量，那么八、三角的概念(5) 设角的终边通过点，那么等于 (A) (B) (C) (D) 5 ，那么等于 A B C1 D14，那么A B C D11设，为第二象限角，那么A B C D九、三角函数变换19函数的最大值是9 A B C D17函数的最小值为 -13 10设，那么A B C D12在中，那么的值等于A B C D19的值为 十、三角函数的图像和性质(14)函数的最小正周期和最大值分别是 (A) (B) (C) (D) 4函数的最小正周期是A B C D18函数的最小正周期是 (4)函数的最小正周期为A B C D2函数的最小正周期是 A B C D十一、解三角形(20) (本小题11分) 在中，求用小数表示，结果保存到小数点后一位。21)本小题11分 在中，且，求准确到。23本小题12分 在中，边长，. 求BC的长求值 22本小题总分值12分 的三个顶点的坐标分别为A2，1、B1，0、C3，0，求的正弦值；的面积.20在中，假设，那么AB= 23如图，塔及地平线垂直，在点测得塔顶的仰角，沿方向前进至点，测得仰角，A、B相距，求塔高。准确到十二、直线(18)过点且垂直于向量的直线方程 。4点关于轴的对称点的坐标为 A B C D18在轴上截距为3且垂直于直线的直线方程为 。16点到直线的距离为 4到两定点和距离相等的点的轨迹方程为 .A B C D12通过点且及直线垂直的直线方程是 .A B C D16过点且及直线垂直的直线方程为20直线的倾斜角的度数为14过点且及直线垂直的直线方程为A B C D19假设是直线的倾斜角，那么十三、圆24一个圆的圆心为双曲线的右焦点，并且此圆过原点. 求该圆的方程；求直线被该圆截得的弦长.解，双曲线的右焦点坐为 ，圆心坐标，圆半径为。圆的方程为因直线的倾角为，故所以，直线被该圆截得的弦长为十四、圆锥曲线(3) 抛物线的对称轴方程为,那么这条抛物线的顶点坐标为 (A) (B) (C) (D) (8) 点为椭圆上一点，和是焦点，那么的值为 (A) 6 (B) (C) 10 (D) (9) 过双曲线的左焦点的直线及这双曲线交于A,B两点，且，是右焦点，那么的值为 (A) 21 (B) 30 (C) 15 (D) 27 ， 8 平面上到两定点，距离之差的绝对值等于10的点的轨迹方程为 A B C D14焦点、且过点的双曲线的标准方程为A B C D15椭圆及圆的公共点的个数是A4 B2 C1 D06以椭圆的标准方程为的任一点长轴两端除外和两个焦点为顶点的三角形的周长等于A12 B C13 D1813如果抛物线上的一点到其焦点的距离为8，那么这点到该抛物线准线的距离为A4 B8 C16 D3215设椭圆的标准方程为，那么该椭圆的离心率为A B C D12抛物线上一点P到该抛物线的准线的距离为5，那么过点P和原点的直线的斜率为A或 B C D14椭圆的长轴长为8，那么它的一个焦点到短轴的一个端点的距离为A8 B6 C4 D224本小题12分双曲线的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于3，并且过点，求： 双曲线的标准方程解故双曲线的标准方程为十六、概率及统计初步11 用0，1，2，3可组成没有重复数字的四位数共有 A6个 B12个 C18个 D24个 7用0，1，2，3，4组成的没有重复数字的不同3位数共有A64个 B16个 C48个 D12个8十位同学互赠贺卡，每人给其他同学各寄出贺卡一张，那么他们共寄出贺卡的张数是A50 B100 C D9011从4本不同的书中任意选出2本，不同的选法共有A12种 B8种 C6种 D4种11掷两枚硬币，它们的币值面都朝上的概率是A B C D19从篮球队中随机选出5名队员，他们的身高分别为单位cm180， 188， 200， 195， 187 那么身高的样本方差为 47.6 19从一批袋装食品中抽取5袋分别称重，结果单位：g如下： 该样品的方差为 1.7 16两个盒子内各有三个同样的小球，每个盒子内的小球分别标有1，2，3这三个数字，从两个盒子中分别任意取出一个小球，那么取出的两个球上所标示数字的和为3的概率是A B C D21任意测量一批一样型号的制作轴承用的滚球8个，它们的外径分别是单位mm那么该样本的方差为 0.2725 17甲打中靶心的概率为0.8，乙打中靶心的概率为0.9，两人各打靶一次，那么两人都打不中的概率为A0.01 20经历说明，某种药物的固定剂量会使人心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药物，心率增加的次数分别为13 15 14 10 8 12 13 11那么该样本的方差为 4.5 21用一仪器对一物体的长度重复测量5次，得结果(单位:cm)如下:1004 1001 998 999 1003那么该样本的样本方差为 5.2 cm2