最新大学物理实验总结PPT课件.ppt

期末总成绩预习实验操作完成报告平时成绩70%期末考试成绩30%实验成绩的评定： 直接测量：可以用仪器或仪表直接读出测量值的测量。如用米尺测长度L，物理天平称量质量m.间接测量：无法进行直接测量,而需依据待测量与若干个直接测量值的函数关系求出的物理量的测量。如密度的测量.测量物理测量分为：直接测量和间接测量5101520测量测量长测量长2.5cm的铝丝的铝丝Read？直接测量量（原始数据）的读数应反映仪器的精确度游标类器具游标卡尺、分光计度盘、大气压计等 读至游标最小分度的整数倍，即不需估读。数显仪表及有十进步式标度盘的仪表（电阻箱、电桥、电位差计、数字电压表等）一般直接读取仪表的显示值。指针式仪表及其它器具读数时估读到仪器最小分度的1/21/10，或使估读间隔不大于仪器基本误差限的1/51/3。直接读数注意事项注意指针指在整刻度线上时读数的有效位数。25.000mm 25.00mm 25.0mm 代表不同的测量精度代表不同的测量精度有效数字反映测量精度，实验上要求用有效数字有效数字反映测量精度，实验上要求用有效数字表示测量结果和计算结果。表示测量结果和计算结果。测量值测量值= =读数值读数值( (有效数字有效数字)+)+单位单位有效数字可靠数字可疑数字有效数字可靠数字可疑数字测量测量长测量长2.5cm的铝丝的铝丝有效数字的位数多少直接反映测量的准确度。有效位数越多，表明测量的准确度越高。有效数值书写时应注意：有效数值的位数与小数点位置无关。也不因使用的单位不同而改变。 例如重力加速度某人测量值为980cm/s2, 改写单位为m/s2,仍为三位有效数字，即9.80m/s2(9.8m/s2 注意0不可随意添减)。有效数字表示法有效数字表示法有效数字作为一个通用规定，测量值只能写到也应该写到开始有误差的那一位到两位。其后的数字按“四舍六入五凑偶”的法则（即后面的数字是四及以下就舍掉，是六及以上就进一，遇五若前面是奇数就进一，最后一位就变成是偶数，若前面已是偶数，则舍掉）取舍。 例：例：4.327494.327 4.327514.328 4.327504.328 4.328504.328有效数字 加、减法：诸量相加（相减）时，其和加、减法：诸量相加（相减）时，其和（差）在小数点后所应保留的位数与诸数（差）在小数点后所应保留的位数与诸数中小数点后位数最少的一个相同。中小数点后位数最少的一个相同。 4.174.178 8 + 21. + 21.3 3 25.25.478 478 = = 25.25.5 5有效数字 乘、除法：诸量相乘（除）后其积（商）所保留的有效乘、除法：诸量相乘（除）后其积（商）所保留的有效数字，只须与诸因子中有效数字最少的一个相同。数字，只须与诸因子中有效数字最少的一个相同。 4.178 10.1 4178 4178 42.1978=42.2 特殊情况：乘法运算中，如果它们的最高位相乘的积大特殊情况：乘法运算中，如果它们的最高位相乘的积大于或等于于或等于10时，其结果的有效数字比诸因子中有效数字时，其结果的有效数字比诸因子中有效数字位数最少的多一位。位数最少的多一位。 例如：例如：4.178 30.1=125.8 除法运算中，若被除数的有效位数小于或等于除数的有除法运算中，若被除数的有效位数小于或等于除数的有效位数，其商的有效位数应该如何取呢？效位数，其商的有效位数应该如何取呢？有效数字 乘方开方乘方开方: :有效数字与其底的有效数字相同。有效数字与其底的有效数字相同。 对数函数对数函数: :运算后的尾数位数与真数位数相同。运算后的尾数位数与真数位数相同。 例：例：lg1.93lg1.938 8=0.297=0.2973 3 lg1938=3+lg1.938=3.297 lg1938=3+lg1.938=3.2973 3 指数函数指数函数: :运算后的有效数字的位数与指数的小数运算后的有效数字的位数与指数的小数点后的位数相同（包括紧接小数点后的零）。点后的位数相同（包括紧接小数点后的零）。 例：例：10106.26.25 5=1.=1.8 810106 6 10 100.0030.0035 5=1.00=1.008 8有效数字 三角函数三角函数: :取位随角度有效数字而定。如能读到取位随角度有效数字而定。如能读到11，一般取四位有效数字。，一般取四位有效数字。 例：例：Sin30Sin3000=0.500000=0.5000 Cos20Cos2016=0.938116=0.9381 纯数学数或常数，如纯数学数或常数，如1/61/6、 有效数字可以有效数字可以认为是无限的，需要几位取几位，一般取与各认为是无限的，需要几位取几位，一般取与各测得值位数最多的相同或多一位。测得值位数最多的相同或多一位。 取常数与测量值的有效数字的位数相同。取常数与测量值的有效数字的位数相同。3、有效数字5101520误差选工具选工具测量长为测量长为2.5cm的铝丝的铝丝结果？结果？误差 误差 1. 误差的定义： 误差=测量值-真值 (X=X-X0) 2. 误差特点： 普遍存在； 是小量。 由于真值常常未知，无法得到误差。 3. 误差分类： 系统误差 随机误差（偶然误差） 粗大误差（1）系统误差：在对同一被测量的多次测量过程中，绝对值和符号保持恒定或以可预知的方式变化的测量误差的分量。系统误差产生的原因：系统误差产生的原因：a.a.测量仪器本身的缺陷测量仪器本身的缺陷b.b.测量方法或计算公式的近似性测量方法或计算公式的近似性c.c.测量条件（环境等）与所使用仪器的规定使用条测量条件（环境等）与所使用仪器的规定使用条件不符件不符d.d.实验者的不良习惯实验者的不良习惯误差( (2)2)粗大误差（过失误差）：粗大误差（过失误差）： 读数错误、记录错误、计算错误等。这属读数错误、记录错误、计算错误等。这属于不正常的测量范畴，应尽量避免。于不正常的测量范畴，应尽量避免。误差（3）随机误差（偶然误差）：对同一量的多次重复测量中，每次测量值相对于真值有一个无规律的涨落（大小、方向）的误差分量。 造成随机误差的原因是多样的，实验条件和环境的无规则涨落变化，被测量对象本身的不确定性等。随机误差的特点：a.单峰性小误差出现的概率比大误差出现的概率大；b.对称性绝对值相等的正负误差出现的概率相同；c.有界性在一定条件下，误差的绝对值不超过一定的界限；d.抵偿性偶然误差的算术平均值随测量次数的增加而趋向 于零。 误差随机误差的统计规律正态分布物理实验中多次独立测量得到的数据一般可以近似看作服从正态分布。 x 决定了线型的宽窄。越大，正态曲线就越平坦它表征了测量值的分散程度 x 为误差， 称为标准差，niinxxn120)(1lim)2)(exp(21)(22xx误差 曲线与x轴之间所包围的面积等于1。随机误差落在区域-， 之内的概率为P 这表示作任何一次测量时，测量值的误差落在-，+区间的概率是68.3%3 .68)(xdxP误差假定对一个量进行了有限的n次测量，测得的值为xi (i =1, 2，n)，可以用多次测量的算术平均值作为被测量的最佳估计值(假定无系统误差) 标准偏差 nkkxnx11nkkxxnx12)(11)(误差 由于真值是未知的，无法得到误差。就要确定一个误差存在的范围不确定度。 大，表示测得值很分散，随机误差分布范围宽，测量的精密度低； 小，表示测得值很密集，随机误差分布范围窄，测量的精密度高；（ 可由带统计功能的计算器直接求出)。 A 类分量类分量 : 可以用统计学方法估算可以用统计学方法估算 的分量，一般指偶然误差。的分量，一般指偶然误差。AB 类分量类分量 :B一般指系统误差。一般指系统误差。仪器允差BxA误差不确定度合成不确定度合成:相对不确定度相对不确定度:结果表示结果表示:22BAxu%100 xuuxrx%100 xuuuxxxrxx误差例：%18. 002. 0800.10rxucmx%2 . 002. 080.10rxucmx%11. 1123. 0800.10rxucmx%112. 080.10rxucmx%02. 0002. 08 .10rxucmx%112. 08 .10rxucmx测量错误测量错误直接测量量偶然误差的估算过程（小结）直接测量量偶然误差的估算过程（小结）1. 多次测量多次测量算术平均值：算术平均值：标准偏差标准偏差： 测量结果的表达式：测量结果的表达式：%100 xuuuxxxrxx22BAxu合成不确定度合成不确定度xA仪器允差Bniixnx11niixxxn12)(11误差直接测量量偶然误差的估算过程（小结）直接测量量偶然误差的估算过程（小结）1. 多次测量多次测量算术平均值：算术平均值：标准偏差标准偏差： niixnx11niixxxn12)(11测量结果的表达式：测量结果的表达式：相对误差：相对误差：%100 xExrxxx%100 xExr误差注意：1.误差的最后结果一般只取一位有效位数（最多二位）2. 相对误差Er ：1% 保留一位有效位数； 1% 保留二位有效位数2. 单次测量 在实际测量中，有的测量不能或不需要重复多次测量；或者仪器精度不高，测量条件比较稳定，多次重复测量同一物理量的结果相近。 单次测量的结果表达式： 仪测 xx%100测仪xEr误差例：用50分度的游标卡尺测某一圆棒长度L，6次测量结果如下（单位mm）：25.08，25.14，25.06, 25.10, 25.06, 25.10则：测得值的最佳估计值为:测量列的标准偏差: 相对误差： 结果表达式：mmLnLLnii09.2511mmnLLniiL03.01)(1225.09 0.03()lmm100%/LLLu1%. 0Lu间接测量的偶然误差的估算间接测量的偶然误差的估算间接测量 是指利用某种已知的函数关系从直接测量量来得到待测量量的测量 。间接测量量N是A、B、C各直接测量量的函数N=f（A，B，C，）)(CBAfNABC各直接测量量的最佳值为各直接测量量的最佳值为 则间接测量量的最佳值为则间接测量量的最佳值为 222222)()()(CBACfBfAf间接测量量的误差为间接测量量的误差为 误差间接测量偶然误差估算的举例间接测量偶然误差估算的举例结果表达式： 解：环的体积为 = 3.017103 mm3hdV2400.40800. 9422222)4()2(hdvddh3310003. 0mmv100%0.1%vEV例 设有一圆柱体，其直径为d=9.8000.005mm，高度h=40.000.06mm，求圆柱体的体积V、标准偏差v和Er。 3310)003. 0017. 3(mmx0.1%vE 误差间接测量量的相对误差为间接测量量的相对误差为 222222)()()()()()(NCfNBfNAfNCBAN计算间接测量量误差计算间接测量量误差如果函数关系只含简单的加减运算，则先计算间接如果函数关系只含简单的加减运算，则先计算间接量的标准误差然后计算相对误差，量的标准误差然后计算相对误差，如果运算关系只含有乘、除的关系，则先计算间接如果运算关系只含有乘、除的关系，则先计算间接量的相对误差，然后根据量的相对误差，然后根据 来计算它的标来计算它的标准误差准误差NEnn误差4-1.数据整理的重要步骤-列表法： 在原始数据记录以及整理数据时，都要进行正规列表。将各量的关系有序地排列成表格形式。既有利于一目了然地表示各物理量之间的关系，又便于发现实验中的问题。四.实验数据的处理方法 经过实验的测量得到一批数据，然而从这些数据中得出有意义的结果就必须经过正确的数据处理。因此数据处理也物理实验的重要环节。4-2.数据处理的表格法-逐差法： 在有些实验中，我们连续取得一些数据。如果依次相减，就会发现中间许多数据并未发挥作用，而影响到实验的可靠性。例如：金属杨氏弹性模量实验和等厚干涉的牛顿环实验等。在金属杨氏弹性模量实验中，连续测量钢丝的伸长位置为：A1、 A2、 A3、 A4、 A5、 A6、 A7、 A8、 A9、 A10等10个数据。若为求钢丝的伸长量，依次相减，则伸长量A有：99)()()(1109102312AAAAAAAAA中间各次测量均未起到作用。为发挥多次测量的优越性，将数据分成前后两组：A1、 A2、 A3、 A4、 A5为一组，A6、 A7、 A8、 A9、 A10为另一组；将这两组对应相减，得出5组，且每一组相减间距是原来临近间距的5倍，这样有：55)()()()()(51049382716AAAAAAAAAAA这种处理数据的方法称为逐差法。此法的优点是充分利用所测的数据，有利于减少测量的随机误差和仪器带来的误差。是实验中常用的处理数据的方法。为了直观和便于处理，也常用列表格方法来表示。误差逐差法处理数据逐差法处理数据次数12345678910Ui(V)0.001.002.003.00 4.005.006.007.008.009.00Ii(mA)0244870941181411641872091I(mA)2424222424232323225I(mA)1181171161171157 .421011700. 155117)115117116117118(51355IURmAI 当变量之间的函数关系呈现多项式形式时，即当变量之间的函数关系呈现多项式形式时，即 且自变量且自变量x x是等间距变化的，则可采用逐差法处理数是等间距变化的，则可采用逐差法处理数据据.332210 xaxaxaay作图法可以分为二种：一、图示法，它用图形曲线来表达物理量的变化。例如静电场模拟实验。二、图解法，它是用作图的方法来寻求两个物理测量量的解析关系。4-3.作图法处理实验数据图示法是用图形来表达物理量的变化。如静电场模拟实验中就是采用此法。 从图示法中，有时也能得出定量的结果。图解法处理实验数据图解法可形象、直观地显示出物理量之间的函数关系，也可用来求某些物理参数，因此它是一种重要的数据处理方法。作图时要先整理出数据表格，并要用坐标纸作图。作图步骤：实验数据列表如下1、选择合适的坐标分度值，确定坐标纸的大小坐标分度值的选取应能反映测量值的有效位数，一般以 12mm对应于测量仪表的最小分度值或对应于测量值的次末位数）。作图六点要求：作图六点要求：U (V )0.741.522.333.083.664.495.245.98 6.767.50I (mA)2.004.016.228.209.7512.0013.9915.9218.0020.012、标明坐标轴：用粗实线画坐标轴，用箭头标轴方向，标坐标轴的名称或符号、单位,再按顺序标出坐标轴整分格上的量值。4 4、 连成图线：连成图线：用直尺、曲线板等把点连成直线、光滑曲线。一般不强求直线或曲线通过每用直尺、曲线板等把点连成直线、光滑曲线。一般不强求直线或曲线通过每个实验点，应使图线两边的实验点与图线最为接近且分布大体均匀。图线正个实验点，应使图线两边的实验点与图线最为接近且分布大体均匀。图线正穿过实验点时可以在点处断开。穿过实验点时可以在点处断开。3 3、标实验点：、标实验点：实验点可用实验点可用“+”“+”、“* *”、“。”等符号标出（同一坐标系下不同曲等符号标出（同一坐标系下不同曲线用不同的符号）。线用不同的符号）。I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00由图上A、B两点可得被测电阻R为：)k(379. 076. 258.1800. 100. 7ABABIIUURA(1.00,2.76)B(7.00,18.58)5.5.标出图线特征：标出图线特征： 在图上空白位置标明实在图上空白位置标明实验条件或从图上得出的某些验条件或从图上得出的某些参数。利用所绘直线可给出参数。利用所绘直线可给出被测电阻被测电阻R R大小：从所绘直大小：从所绘直线上读取两点线上读取两点 A A、B B 的坐标的坐标就可求出就可求出 R R 值。值。6.6.标出图名：标出图名：在图线下方或空白位置写出在图线下方或空白位置写出图线的名称及某些必要的说图线的名称及某些必要的说明。明。电阻伏安特性曲线图2I (mA)U (V)02.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.001.003.00电学元件伏安特性曲线横轴坐标分度选取不当。横轴以3 cm 代表1 V，使作图和读图都很困难。实际在选择坐标分度值时，应既满足有效数字的要求又便于作图和读图，一般以1 mm 代表的量值是10的整数次幂或是其2倍或5倍。改正为：I (mA)U (V)o1.002.003.004.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.00电学元件伏安特性曲线电学元件伏安特性曲线定容气体压强温度曲线1.20001.60000.80000.4000图3P(105Pa)t()60.00140.00100.00o120.0080.0040.0020.00图纸使用不当。实际作图时，坐标原点的读数可以不从零开始。改正为：定容气体压强温度曲线1.00001.15001.20001.10001.0500 P(105Pa)50.0090.0070.0020.0080.0060.0040.0030.00t()对同学的基本要求1.找好自己的组号，排出自己的课表，按照课表进行实验。不要随意缺课或换组进行实验，以免成绩缺失。2.做好预习,写好预习报告。 3.到实验室在动手前先了解仪器的使用方法和规则。 尤其是人身和仪器的安全。实验中要仔细观察和记录。分析实验过程的合理性与规律。4. 应及时交实验报告。本次实验报告在下次实验时交给任课教师。绪论课完祝同学物理实验课学有收获谢谢！57 结束语结束语