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2022年培养创新能力要注意思维的“四性” 培育创新实力要留意思维的“四性” 现代教学理论认为，数学教学实质是数学思维过程的教学。人的思维表现为思维的广度、深度、正确性、独立性、敏捷性、逻辑性等。如何有效地培育学生的创新实力呢？笔者以为，在课堂教学中应注意对学生思维“四性”的培育。 一、加强对比训练，培育思维的正确性。 思维的正确性，是指学生的思维活动符合逻辑、形成的概念正确、推断推理精确。在数学教学中，有些学生由于对题目中的某些“字眼”的片面理解，往往导致思维错误。 例如：小明有邮票25张，小红比小明多5张，小红有邮票多少张？ 小明有邮票25张，比小红多5张，小红有邮票多少张？ 有些同学看到题目里的“比多”,就用加法计算,得出: 25+5=30(张)25+5=30(张) 很明显,第题解法是错误的。从第题的条件“比小红多5张”可知，小明的邮票与小红的邮票比，小明比小红的邮票多，小明是25张邮票，事实上小红的邮票比小明的邮票（25张）少5张，要求小红的邮票，用减法，即：255=20(张) 为什么同样是“比多”，一道题用加法，另一道题用减法呢？引导学生比较题，可以看出，虽然看起来都是“比多”，但两道题中两种量比较的角度不一样，第题中是“小红与小明比”，第题是“小明与小红比”。又如，某人上山速度是每小时2千米，下山速度是每小时6千米，求他来回的平均速度。 很多同学会依据求平均数的解题规律：总数量÷总份数=平均数,列式:(2+6)÷2=4千米小时。 这种做法明显忽视了“总数量与总份数肯定要对应”这一要求，没有仔细分析题意。求来回的平均速度必需用知道来回原总路程和来回的时间。可以假设上山下山的路程都为6千米（路程的大小设置不影响其结果），则平均速度是：6×2÷(6÷26÷6)=12÷4=3千米小时. 二、激发求异心理，培育思维的敏捷性 思维的敏捷性，是指学生思维的动身点、方向、方法多种多样，想象广袤。它是在适应多变的情境中形成的。培育思维的敏捷性，要留意引导学生借助已有学问，从不同角度去思索，通过思路发散，激发求异心理，找寻多种解题方法，从中发觉最佳解法，从而发展学生的创新实力。 例如，查表算出16.5千克面粉的总价是多少元？（人教版九年义务教化五年制第七册） 学生通过对小数乘加、乘减学问的学习，可以作出如下解法： 思路：16.5千克=16千克+0.5千克 16千克面粉的总价通过查8千克面粉的总价可知。即：17.12×2=34.24元0.5千克面粉的总价通过查5千克面粉的总价可知。即：10.7÷10=1.07元（依据是小数点位置移动引起小数大小改变规律）最终用34.24元+1.07元=35.31元思路:16.5千克=10千克+6千克+0.5千克10千克面粉的总价通过查1千克面粉的总价可知。即：2.14×10=21.4元（依据是小数点位置移动引起小数大小改变规律）6千克面粉总价通过查表可知是12.84元0.5千克面粉总价查法同思路，最终用21.4元+12.84元+1.07元=35.21元思路:16千克=17千克0.5千克17千克面粉的总价由10千克和7千克面粉总价组成。即：2.14×1014.98=36.38元0.5千克面粉总价查法同思路，最终用36.38元1.07元=35.31元当学生学过小数除法后，对此题查表求面粉的总价就有新的方法。即：思路：16.5千克=16千克+0.5千克与思路所不同的是，查0.5千克面粉方法可以这样想，即：用1千克面粉的总价2.14元除以2，得出1.07元再用16千克面粉的总价34.24元+1.07元=35.31元思路:16.5千克=33千克÷2=（30千克+3千克）÷2先查表出3千克面粉的总价6.42元，乘以10，得出30千克面粉的总价64.2元，再加上3千克面粉的总价6.42元得出70.62元，最终用70.62元÷2=35.31元 通过比较可知，这几种思路都是正确的，但思路和思路方法最佳。特殊是思路的解法是一种具有创建性的求异思维，应大力提倡。 三、引导迁移变通，培育思维的独创性 思维的独创性，是指学生思维具有创见。它不仅能揭示客观事物的本质特征和内部规律，而且能产生新奇的、从末有过的思维效果，但它仍应以一般解法为基础。在教学过程中，可以通过迁移变通，引导学生大胆设疑，拓宽思维空间，找寻多种有效解题方法。 例如：测量五班某组同学的身高时发觉：其中两个同学的身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米，求这组同学的平均身高。 按一般思路解题：即用这组同学的身高总和除以这组同学的总人数。 细致视察，可以发觉：这组同学的身高都在150厘米左右，因此，解题时可以把它作为基数，用“基数+（各数与基数的差之和）÷（份数的个数）=平均数”这种方法来快速求平均数。即： 150+(3×2+21×23×2)÷(2+1+2+2)=150+0÷7=150(厘米) 这种变式思维能化繁为简，学生就可在求异中不断获得解决问题的简捷方法，并逐步趋向创新。 四、注意过程推理，培育思维的逻辑性 思维的逻辑性，是指学生思维以概念、推断、推理的形式来反映客观事物的运动规律，达到对事物本质特征和内在联系的相识过程。数学学问最大的特点是逻辑性强。在数学教学中，对学生的要求不仅仅只满意于求得问题的正确答案，还应留意在教学过程中教会学生领悟学问的来龙动脉，有意识地训练学生的逻辑思维。 例如：教学圆柱侧面积（人教版九年制义务教化数学第十册）时，可按下面步骤进行： 1、让学生拿出打算好的圆柱体学具，将它的侧面上的纸沿着一条高剪开，并把它绽开到桌面上（如图），让学生看到是一个长方形（圆柱的侧面是一个曲面，可以绽开成一个长方形平面）老师运用制作好的多媒体课件展示圆柱侧面的绽开过程。 2、让学生视察、分析、比较：长方形的长与圆柱底面的周长有什么关系？（长方形的长等于圆柱底面的周长）长方形的宽与圆柱的高有什么关系？（长方形的宽等于圆柱的高）长方形的面积与圆柱的侧面积有什么关系？（长方形的面积就是圆柱的侧面积）长方形的面积等于什么？那么圆柱的侧面积等于什么？ 3、推导出公式：长方形的面积=长×宽圆柱的侧面积=底面周长×高 通过让学生动手操作、视察、分析、比较、综合、在感知基础上加以抽象、概括，同时进行一些简洁的推断和推理，逻辑思维实力自然得到培育。 注：此文获咸宁市论文竞赛一等奖附作者电子邮箱：liuanping111湖北省咸宁市试验小学 刘安平