八年级数学下全册教案.docx

1161分式教学目的理解分式、有理式的概念.理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；重点难点重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.难点：能娴熟地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.例题讲解例1. 当x为何值时，分式有意义.分析已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x的取值范围. 提问假如题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例2. 当m为何值时，分式的值为0？（1） （2） (3) 分析 分式的值为0时，必需同时满意两个条件：分母不能为零；分子为零，这样求出的m的解集中的公共局部，就是这类题目的解.随堂练习1推断下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4, , , , ，2. 当x取何值时，下列分式有意义？ （1） （2） （3）3. 当x为何值时，分式的值为0？（1） （2） (3) 课后练习1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是整式？哪些是分式？ (1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时.（2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时.(3)x、y两数的差及4的商是 .2当x取何值时，分式 无意义？3. 当x为何值时，分式 的值为0？216.1.2分式的根本性质教学目的理解分式的根本性质. 会用分式的根本性质将分式变形.重点难点重点: 理解分式的根本性质.难点: 敏捷应用分式的根本性质将分式变形.课堂引入1请同学们考虑： 及 相等吗？ 及 相等吗？为什么？2说出 及 之间变形的过程， 及 之间变形的过程，并说出变形根据？ 3提问分数的根本性质，让学生类比猜测出分式的根本性质.例题讲解P7例2.填空：P11例3约分：P11例4通分：（补充）例5.不变更分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. 随堂练习1填空：(1) = (2) = 2约分：（1） （2） （3） （4）3通分：（1）和 （2）和 （3）和 4不变更分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. (1) (2) （3) (4) 课后练习1推断下列约分是否正确：（1）= （2）= （3）=02通分：（1）和 （2）和3不变更分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号.（1） （2） 31621分式的乘除(一)教学目的：理解分式乘除法的法则，会进展分式乘除运算.重点难点重点：会用分式乘除的法则进展运算.难点：敏捷运用分式乘除的法则进展运算 .课堂引入1.出示P13本节的引入的问题1求容积的高，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍.引入从上面的问题可知，有时须要分式运算的乘除.本节我们就讨论数量关系须要进展分式的乘除运算.我们先从分数的乘除入手，类比出分式的乘除法法则.P14视察 从上面的算式可以看到分式的乘除法法则.提问 P14思索类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则？类似分数的乘除法法则得到分式的乘除法法则的结论.例题讲解P14例1.P15例2.P15例. 分析这道应用题有两问，第一问是：哪一种小麦的单位面积产量最高？先分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的面积，再分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量，分别是、，还要推断出以上两个分式的值，哪一个值更大.要根据问题的实际意义可知a>1,因此(a-1)2=a2-2a+1<a2-2+1,即(a-1)2<a2-1，可得出“丰收2号”单位面积产量高.随堂练习计算（1） （2） （3） （4）-8xy (5) (6) 课后练习计算（1） （2） （3） （4） （5） （6） 41621分式的乘除(二)教学目的：娴熟地进展分式乘除法的混合运算.重点、难点重点：娴熟地进展分式乘除法的混合运算.难点：娴熟地进展分式乘除法的混合运算.课堂引入计算（1） (2) 例题讲解（P17）例4.计算分析 是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最终进展约分，留意最终的计算结果要是最简的. （补充）例.计算 (1) (2) 随堂练习计算(1) （2）（3） （4）课后练习计算(1) (2)(3) (4)51621分式的乘除(三)教学目的：理解分式乘方的运算法则，娴熟地进展分式乘方的运算.重点难点：重点：娴熟地进展分式乘方运算.难点：娴熟地进展分式乘、除、乘方的混合运算.课堂引入计算下列各题：（1）=（ ） (2) =（ ） （3）=（ ） 提问由以上计算的结果你能推出（n为正整数）的结果吗？例题讲解（P17）例5.计算随堂练习1推断下列各式是否成立，并改正.（1）= （2）= （3）= （4）=2计算(1) （2） （3） （4） 5) (6)课后练习计算(1) (2) (3) (4) 61622分式的加减（一）教学目的：（1）娴熟地进展同分母的分式加减法的运算. （2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.重点难点娴熟地进展异分母的分式加减法的运算.课堂引入1.出示P18问题3、问题4，教师引导学生列出答案.2下面我们先视察分数的加减法运算，请你说出分数的加减法运算的法则吗？3. 分式的加减法的本质及分数的加减法一样，你能说出分式的加减法法则？4你能说出最简公分母确实定方法吗？例题讲解（P20）例6.计算（补充）例.计算（1）分析 第（1）题是同分母的分式加减法的运算，强调分子为多项式时，应把多项事看作一个整体加上括号参与运算，结果也要约分化成最简分式. (2)分析 第（2）题是异分母的分式加减法的运算，先把分母进展因式分解，再确定最简公分母,进展通分，结果要化为最简分式.随堂练习计算(1) （2）（3） （4）课后练习计算(1) (2) (3) (4) 71622分式的加减（二）教学目的：明确分式混合运算的依次，娴熟地进展分式的混合运算.重点难点：娴熟地进展分式的混合运算.娴熟地进展分式的混合运算.例、习题的意图分析例8是分式的混合运算. 分式的混合运算须要留意运算依次，式及数有一样的混合运算依次：先乘方，再乘除，然后加减,最终结果分子、分母要进展约分，留意最终的结果要是最简分式或整式.例8只有一道题，训练的力度不够，所以应补充一些练习题，使学生娴熟驾驭分式的混合运算.P22页练习1：写出第18页问题3和问题4的计算结果.这道题及第一节课相照应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完好地解决了应用问题.课堂引入1说出分数混合运算的依次.2教师指出分数的混合运算及分式的混合运算的依次一样.例题讲解（P21）例8.计算分析 这道题是分式的混合运算，要留意运算依次，式及数有一样的混合运算依次：先乘方，再乘除，然后加减,最终结果分子、分母要进展约分，留意运算的结果要是最简分式.（补充）计算（1）分析 这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的“-”号提到分式本身的前边.随堂练习计算(1) （2）（3） 课后练习81623整数指数幂教学目的：知道负整数指数幂=（a0，n是正整数）.驾驭整数指数幂的运算性质.会用科学计数法表示小于1的数.重点难点：驾驭整数指数幂的运算性质.会用科学计数法表示小于1的数.课堂引入1回忆正整数指数幂的运算性质：（1）同底数的幂的乘法：(m,n是正整数)；（2）幂的乘方：(m,n是正整数)；（3）积的乘方：(n是正整数)；（4）同底数的幂的除法：( a0，m,n是正整数，mn)；（5）商的乘方：(n是正整数)；2回忆0指数幂的规定，即当a0时，.31纳米=10-9米，即1纳米=米吗？4当n是正整数时，=（a0）.随堂练习1.填空（1）-22= （2）(-2)2= （3）(-2) 0= （4）20= ( 5）2 -3= ( 6）(-2) -3= 2.计算：(1) (x3y-2)2 （2）x2y-2 ·(x-2y)3 (3)(3x2y-2) 2 ÷(x-2y)3课后练习1. 用科学计数法表示下列各数：0000 04， -0. 034, 0.000 000 45, 0. 003 0092.计算(1) (3×10-8)×(4×103) (2) (2×10-3)2÷(10-3)39163分式方程(一)教学目的：理解分式方程的概念和产生增根的缘由.驾驭分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.重点难点会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.解分式方程的根本思路是将分式方程转化整式方程，详细的方法是“去分母”，即方程两边统称最简公分母.课堂引入提出本章引言的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，及以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为v千米/时，根据“两次航行所用时间一样”这一等量关系，得到方程.像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程.例题讲解（P34）例1.解方程分析找对最简公分母x(x-3),方程两边同乘x(x-3),把分式方程转化为整式方程，整式方程的解必需验根这道题还有解法二：利用比例的性质“内项积等于外项积”，这样做也比拟简便.（P34）例2.解方程分析找对最简公分母(x-1)(x+2),方程两边同乘(x-1)(x+2)时,学生简洁把整数1漏乘最简公分母(x-1)(x+2)，整式方程的解必需验根.随堂练习解方程(1) （2）（3） 课后练习解方程 (1) (2) X为何值时，代数式的值等于2？10163分式方程(二)教学目的：会分析题意找出等量关系.会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.重点难点利用分式方程组解决实际问题.列分式方程表示实际问题中的等量关系.认知难点及打破方法设未知数、列方程是本章中用数学模型表示和解决实际问题的关键步骤，正确地理解问题情境，分析其中的等量关系是设未知数、列方程的根底. 可以多角度思索，借助图形、表格、式子等进展分析，找寻等量关系，解分式方程应用题必需双检验：（1）检验方程的解是否是原方程的解；（2）检验方程的解是否符合题意.例题讲解P35例3分析：本题是一道工程问题应用题，根本关系是：工作量=工作效率×工作时间.这题没有详细的工作量，工作量虚拟为1，工作的时间单位为“月”.等量关系是：甲队单独做的工作量+两队共同做的工作量=1P36例4分析：是一道行程问题的应用题, 根本关系是：速度=.这题用字母表示已知数（量）.等量关系是：提速前所用的时间=提速后所用的时间随堂练习1. 学校要实行跳绳竞赛，同学们都主动练习.甲同学跳180个所用的时间，乙同学可以跳240个；又已知甲每分钟比乙少跳5个，求每人每分钟各跳多少个.2. 一项工程要在限期内完成.假如第一组单独做,恰好按规定日期完成;假如第二组单独做,须要超过规定日期4天才能完成,假如两组合作3天后,剩下的工程由第二组单独做,正好在规定日期内完成,问规定日期是多少天?3. 甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度.课后练习某学校学生进展急行军训练，预料行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快 ，结果于下午4时到达，求原支配行军的速度。11分式方程的根的状况 1分式方程的增根 若方程-3=有增根，求a的值 若-=有增根，求m的值 2特殊的分式方程的根 若方程x+=c+的根是x=c，x= ；讨论下列方程的根： 方程x+=a+的根是_ 方程x-=a-的根是 方程x+=t+的根是_ 3分式方程无解及有不等实根的问题 若方程-5=无解，求m的值 若方程-1=0无实根，则a=_ 若方程=3的解是非负数，求b的取值范围； 方程 =有负根，a的范围是_ 若关于x的方程=的解为正数，求k的值4字母系数分式方程的解法 -1=0 =312分式的概念和运算1分式零点 下列分式中的字母取何值时，该分式 无意义值为零 注 意： 当分子等于零而分母不等于零时分式的值为零 当分母等于零时，分式无意义 繁分式的每一个分母都不等于零时，分式有意义；不能先将繁分式化简后再推断 2取值范围 x取何值时，的值是正数 若的值为负数，求x的值 已知的值为整数，求整数x的值 3局部分式 利用局部分式计算： 4化简求值 求(2+1)(2+1)(2+1)的值 (x+1)(x+1)(x+1) -x+1 - + + 1-(a-)÷13分式中的化简求值 1平方变换 已知m+=3，求下列各式的值 m+ (m-) m- 若=4,求x+的值 若+(x+m)=0求m的值 若x-5x-1= 0,求x+ -11的值 2求值计算 若 + = 求 + 的值 若-= ，求 的值 若-=3，求 的值 两种方法：条件变形后代入分子分母都除以xy 若ab=1,求 + 的值代入技巧:变形代入通分代入 3技巧变换 若4x-3y-6z=0，x+2y-7z=0,且x、y、z均不为零，求 的值 若=,求 两种方法:一般方法 比值代换 若6x+6y=13xy，求 的值 4倒数变换 设x=y=z= 且a+b+c0,求 +的值 若x+x+1= 0求下列各式的值 x+ x+x14分式中的化简求值 1拓展创新 若分式 不管x取何实数总有意义，求m的取值范围 两种方法：配方法；判别式法 已知不管x取什么数时，分式 (bx+50)都是一个定值，求a、b应满意的关系式，并求出这个定值 方法步骤： 取x=0求定值 取x=1等特殊值代入，令所得分式的值等于定值 2在下面的和()中分别填入适当的代数式，使等式成立 若= +，= +，= +，；则= +，= +；在中填上适宜的数 3综合运用： 已知a+2a-1=0,求 -· 的值。 计算 ÷- ，化简后再代入一个你喜爱的数求值 4分式方程的解法 去分母法 +1-= 0 += 倒数法 + = 化假分式为真分式及整式之和法 - = - 11711反比例函数的意义教学目的理解并驾驭反比例函数的概念，能推断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式，能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想重点难点理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式（k0）还可以写成（k0）或xyk（k0）的形式课堂引入1什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？2体育课上测试了百米赛跑，那么，时间及平均速度的关系是怎样的？例习题分析例1见教材P47分析：因为y是x的反比例函数，所以先设，再把x2和y6代入上式求出常数k，即利用了待定系数法确定函数解析式。例1（补充）下列等式中，哪些是反比例函数（1） （2） （3）xy21 （4） （5）（6） （7）yx4分析：根据反比例函数的定义，关键看上面各式能否改写成（k为常数，k0）的形式，（4）的分母不是只单独含x，（6）改写后是，分子不是常数，只有（2）、（3）、（5）能写成定义的形式课后练习21711反比例函数的意义教学目的理解并驾驭反比例函数的概念，能推断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式，能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想重点难点理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式（k0）还可以写成（k0）或xyk（k0）的形（补充例题）例2（补充）当m取什么值时，函数是反比例函数？分析：反比例函数（k0）的另一种表达式是（k0），后一种写法中x的次数是1，因此m的取值必需满意两个条件，即m20且3m21，特殊留意不要遗漏k0这一条件，也要防止出现3m21的错误。解得m2例3（补充）已知函数yy1y2，y1及x成正比例，y2及x成反比例，且当x1时，y4；当x2时，y5（1） 求y及x的函数关系式（2） 当x2时，求函数y的值分析：此题函数y是由y1和y2两个函数组成的，要用待定系数法来解答，先根据题意分别设出y1、 y2及x的函数关系式，再代入数值，通过解方程或方程组求出比例系数的值。这里要留意y1及x和y2及x的函数关系中的比例系数不确定一样，故不能都设为k，要用不同的字母表示。随堂练习1苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y及x之间的函数关系式为 2若函数是反比例函数，则m的取值是 3矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，则y及x的函数解析式为 4已知y及x成反比例，且当x2时，y3，则y及x之间的函数关系式是 ，当x3时，y 5函数中自变量x的取值范围是 课后练习已知函数yy1y2，y1及x1成正比例，y2及x成反比例，且当x1时，y0；当x4时，y9，求当x1时y的值31712反比例函数的图象和性质（1）教学目的会用描点法画反比例函数的图象，结合图象分析并驾驭反比例函数的性质，体会函数的三种表示方法，领悟数形结合的思想方法重点难点理解并驾驭反比例函数的图象和性质，正确画出图象，通过视察、分析，归纳出反比例函数的性质课堂引入提出问题：1一次函数ykxb（k、b是常数，k0）的图象是什么？其性质有哪些？正比例函数ykx（k0）呢？2画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些？应留意什么？3反比例函数的图象是什么样呢?例习题分析例2见教材P48，用描点法画图，留意强调：（1）列表取值时，x0，因为x0函数无意义，为了使描出的点具有代表性，可以“0”为中心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求y值（2）由于函数图象的特征还不清晰，所以要尽量多取一些数值，多描一些点，这样便于连线，使画出的图象更准确（3）连线时要用平滑的曲线根据自变量从小到大的依次连接，切忌画成折线（4）由于x0，k0，所以y0，函数图象恒久不会及x轴、y轴相交，只是无限靠近两坐标轴课后练习41712反比例函数的图象和性质（1）教学目的会用描点法画反比例函数的图象，结合图象分析并驾驭反比例函数的性质，体会函数的三种表示方法，领悟数形结合的思想方法重点难点理解并驾驭反比例函数的图象和性质，正确画出图象，通过视察、分析，归纳出反比例函数的性质课堂引入例1（补充）已知反比例函数的图象在第二、四象限，求m值，并指出在每个象限内y随x的变更状况？例2（补充）如图，过反比例函数（x0）的图象上随意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设AOC和BOD的面积分别是S1、S2，比拟它们的大小，可得（ ）（A）S1S2 （B）S1S2 （C）S1S2 （D）大小关系不能确定分析：从反比例函数（k0）的图象上任一点P（x，y）向x轴、y轴作垂线段，及x轴、y轴所围成的矩形面积，由此可得S1S2 ，故选B随堂练习1已知反比例函数，分别根据下列条件求出字母k的取值范围（1）函数图象位于第一、三象限（2）在第二象限内，y随x的增大而增大2函数yaxa及（a0）在同一坐标系中的图象可能是（ ）3在平面直角坐标系内，过反比例函数（k0）的图象上的一点分别作x轴、y轴的垂线段，及x轴、y轴所围成的矩形面积是6，则函数解析式为 课后练习1若函数及的图象交于第一、三象限，则m的取值范围是 2反比例函数，当x2时，y ；当x2时；y的取值范围是 ； 当x2时；y的取值范围是 3 已知反比例函数，当时，y随x的增大而增大，求函数关系式51712反比例函数的图象和性质（2）教学目的使学生进一步理解和驾驭反比例函数及其图象及性质，能敏捷运用函数图象和性质解决一些较综合的问题，深入领悟函数解析式及函数图象之间的联络，体会数形结合及转化的思想方法重点难点理解反比例函数的图象和性质，利用它们解决一些综合问题，学会从图象上分析、解决问题课堂引入复习上节课所学的内容1什么是反比例函数？2反比例函数的图象是什么？有什么性质？例习题分析例3见教材P51分析：反比例函数的图象位置及y随x的变更状况取决于常数k的符号，因此要先求常数k，而题中已知图象经过点A（2，6），即说明把A点坐标代入解析式成立，所以用待定系数法能求出k，这样解析式也就确定了。例4见教材P52 课后练习61712反比例函数的图象和性质（2）教学目的使学生进一步理解和驾驭反比例函数及其图象及性质，能敏捷运用函数图象和性质解决一些较综合的问题，深入领悟函数解析式及函数图象之间的联络，体会数形结合及转化的思想方法重点难点理解反比例函数的图象和性质，利用它们解决一些综合问题，学会从图象上分析、解决问题课堂引入例1（补充）若点A（2，a）、B（1，b）、C（3，c）在反比例函数（k0）图象上，则a、b、c的大小关系怎样？补充例1目的是引导学生在解有关函数问题时，要数形结合，另外，在分析反比例函数的增减性时，确定要留意强调在哪个象限内。分析：由k0可知，双曲线位于第二、四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大，因为A、B在第二象限，且12，故ba0；又C在第四象限，则c0，所以ba0c此题还可以画草图，比拟a、b、c的大小，利用图象直观易懂，不易出错，应学会运用。例2 （补充）如图， 一次函数ykxb的图象及反比例函数的图象交于A（2，1）、B（1，n）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围补充例2是一道有关一次函数和反比例函数的综合题，目的是进步学生的识图实力，并能敏捷运用所学学问解决一些较综合的问题。分析：因为A点在反比例函数的图象上，可先求出反比例函数的解析式，又B点在反比例函数的图象上，代入即可求出n的值，最终再由A、B两点坐标求出一次函数解析式yx1，第（2）问根据图象可得x的取值范围x2或0x1，这是因为比拟两个不同函数的值的大小时，就是看这两个函数图象哪个在上方，哪个在下方。随堂练习1若直线ykxb经过第一、二、四象限，则函数的图象在（ ）（A）第一、三象限 （B）第二、四象限 （C）第三、四象限 （D）第一、二象限2已知点（1，y1）、（2，y2）、（，y3）在双曲线上，则下列关系式正确的是（ ）（A）y1y2y3 （B）y1y3y2 （C）y2y1y3 （D）y3y1y2课后练习1已知反比例函数的图象在每个象限内函数值y随自变量x的增大而减小，且k的值还满意2k1，若k为整数，求反比例函数的解析式2已知一次函数的图像及反比例函数的图像交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是2 ， 求（1）一次函数的解析式； （2）AOB的面积7172实际问题及反比例函数（1）教学目的利用反比例函数的学问分析、解决实际问题，浸透数形结合思想，进步学生用函数观点解决问题的实力重点难点利用反比例函数的学问分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式，解决实际问题课堂引入寒假到了，小明正及几个同伴在结冰的河面上溜冰，突然发觉前面有一处冰出现了裂痕，小明马上告知同伴分散趴在冰面上，匍匐分开了危急区。你能说明一下小明这样做的道理吗？例习题分析例1见教材第57页分析：（1）问首先要弄清此题中各数量间的关系，容积为104，底面积是S，深度为d，满意根本公式：圆柱的体积 底面积×高，由题意知S是函数，d是自变量，改写后所得的函数关系式是反比例函数的形式，（2）问事实上是已知函数S的值，求自变量d的取值，（3）问则是及（2）相反例2见教材第58页分析：此题类似应用题中的“工程问题”，关系式为工作总量工作速度×工作时间，由于题目中货物总量是不变的，两个变量分别是速度v和时间t，因此具有反比关系，（2）问涉及了反比例函数的增减性，即当自变量t取最大值时，函数值v取最小值是多少？课后练习8172实际问题及反比例函数（1）教学目的利用反比例函数的学问分析、解决实际问题，浸透数形结合思想，进步学生用函数观点解决问题的实力重点难点利用反比例函数的学问分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式，解决实际问题课堂引入例1（补充）某气球内充溢了确定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气体体积V（立方米）的反比例函数，其图像如图所示（千帕是一种压强单位）（1）写出这个函数的解析式；（2）当气球的体积是0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了平安起见，气球的体积应不小于多少立方米？分析：题中已知变量P及V是反比例函数关系，并且图象经过点A，利用待定系数法可以求出P及V的解析式，得，（3）问中当P大于144千帕时，气球会爆炸，即当P不超过144千帕时，是平安范围。根据反比例函数的图象和性质，P随V的增大而减小，可先求出气压P144千帕时所对应的气体体积，再分析出最终结果是不小于立方米随堂练习1京沈高速马路全长658km，汽车沿京沈高速马路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需时间t（h）及行驶的平均速度v（km/h）之间的函数关系式为 2完成某项任务可获得500元酬劳，考虑由x人完成这项任务，试写出人均酬劳y（元）及人数x（人）之间的函数关系式 3确定质量的氧气，它的密度（kg/m3）是它的体积V（m3）的反比例函数，当V10时，1.43，（1）求及V的函数关系式；（2）求当V2时氧气的密度课后练习1小林家离工作单位的间隔 为3600米，他每天骑自行车上班时的速度为v（米/分），所需时间为t（分）（1）则速度v刚好间t之间有怎样的函数关系？（2）若小林到单位用15分钟，那么他骑车的平均速度是多少？（2）假如小林骑车的速度最快为300米/分，那他至少须要几分钟到达单位？2学校锅炉旁建有一个储煤库，开学初购进一批煤，如今知道：按每天用煤0.6吨计算，一学期（按150天计算）刚好用完.若每天的耗煤量为x吨，那么这批煤能维持y天（1）则y及x之间有怎样的函数关系？（2）画函数图象（3）若每天节约0.1吨，则这批煤能维持多少天？9172实际问题及反比例函数（2）教学目的利用反比例函数的学问分析、解决实际问题，浸透数形结合思想，进一步进步学生用函数观点解决问题的实力，体会和相识反比例函数这一数学模型重点难点利用反比例函数的学问分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式，解决实际问题课堂引入1小明家新买了几桶墙面漆，打算重新粉刷墙壁，请问如何翻开这些未开封的墙面漆桶呢？其原理是什么？2台灯的亮度、电风扇的转速都可以调整，你能说出其中的道理吗？例习题分析例3见教材第58页分析：题中已知阻力及阻力臂不变，即阻力及阻力臂的积为定值，由“杠杆定律”知变量动力及动力臂成反比关系，写出函数关系式，得到函数动力F是自变量动力臂的反比例函数，当1.5时，代入解析式中求F的值；（2）问要利用反比例函数的性质，越大F越小，先求出当F200时，其相应的值的大小，从而得出结果。例4见教材第59页分析：根据物理公式PRU2，当电压U确定时，输出功率P是电阻R的反比例函数，则，（2）问中是已知自变量R的取值范围，即110R220，求函数P的取值范围，根据反比例函数的性质，电阻越大则功率越小，得220P440课后练习10172实际问题及反比例函数（2）教学目的利用反比例函数的学问分析、解决实际问题，浸透数形结合思想，进一步进步学生用函数观点解决问题的实力，体会和相识反比例函数这一数学模型重点难点利用反比例函数的学问分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式，解决实际问题课堂引入例1（补充）为了预防疾病，某单位对办公室采纳药熏消毒法进展消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)刚好间x(分钟)成为正比例,药物燃烧后，y及x成反比例(如图)，现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所供应的信息，解答下列问题：(1)药物燃烧时，y关于x的函数关系式为 ,自变量x的取值范为 ；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为 .(2)讨论说明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开场，至少须要经过_分钟后，员工才能回到办公室；(3)讨论说明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效?为什么?分析：（2）燃烧时，药含量渐渐增加，燃烧后，药含量渐渐削减，因此，只能在燃烧后的某一时间进入办公室，先将药含量y1.6代入，求出x30，根据反比例函数的图象及性质知药含量y随时间x的增大而减小，求得时间至少要30分钟（3）药物燃烧过程中，药含量渐渐增加，当y3时，代入中，得x4，即当药物燃烧4分钟时，药含量到达3毫克；药物燃烧后，药含量由最高6毫克渐渐削减，其间还能到达3毫克，所以当y3时，代入，得x16，持续时间为1641210，因此消毒有效随堂练习某厂现有800吨煤，这些煤能烧的天数y及平均每天烧的吨数x之间的函数关系是（ ）（A）（x0）（B）（x0）（C）y300x（x0）（D）y300x（x0）课后练习一场暴雨过后，一凹地存雨水20米3，假如将雨水全部排完需t分钟，排水量为a米3/分，且排水时间为510分钟（1）试写出t及a的函数关系式，并指出a的取值范围；（2）请画出函数图象（3）根据图象答复：当排水量为3米3/分时，排水的时间须要多长？1181 勾股定理（一）一、教学目的理解勾股定理的发觉过程，驾驭勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。二、重点、难点1重点：勾股定理的内容及证明。2难点：勾股定理的证明。三、课堂引入让学生画一个直角边为3cm和4cm的直角ABC，用刻度尺量出AB的长。再画一个两直角边为5和12的直角ABC，用刻度尺量AB的长。你是否发觉32+42及52的关系，52+122和132的关系，即32+42=52，52+122=132，那么就有勾2+股2=弦2。对于随意的直角三角形也有这特性质吗？四、例题分析例1（补充）已知：在ABC中，C=90°，A、B、C的对边为a、b、c。求证：a2b2=c2。分析：让学生打算多个三角形模型，最好是有颜色的吹塑纸，让学生拼摆不同的形态，利用面积相等进展证明。拼成如图所示，其等量关系为：4S+S小正=S大正 4×ab（ba）2=c2，化简可证。发挥学生的想象实力拼出不同的图形，进展证明。 勾股定理的证明方法，达300余种。这个古老的精彩的证法，出自我国古代无名数学家之手五、学生练习已知：在ABC中，C=90°，A、B、C的对边为a、b、c。求证：a2b2=c2。2181 勾股定理（一）一、教学目的理解勾股定理的发觉过程，驾驭勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。二、重点、难点1重点：勾股定理的内容及证明。2难点：勾股定理的证明。三、教学过程 综合运用1勾股定理的详细内容是：