普通逻辑自考复习资料.docx

一般逻辑复习资料第一章：引论1、逻辑包括两大类：形式逻辑和辨证逻辑，一般逻辑即传统的形式逻辑。2、一般逻辑是探讨思维的逻辑形式及其根本规律和简洁逻辑方法的科学。3、思维分为三大类：抽象（逻辑）思维，形象（直感）思维，灵感（顿悟）思维，一般思维指抽象思维。4、感觉是事物作用于人的感觉器官时在人脑中产生的关于事物的个别属性的反映。5、知觉是事物在人脑中的整体性的干脆反映。6、表象是在感觉和知觉的根底上形成的具有确定概括性的感性形象。7、概念是反映事物本质属性或特有属性的思维形式，是思维机构的根本组成要素。8、推断是对思维对象有所断定的思维形式。它是由概念组成的，同时，它又为推理供应了前提和结论。9、思维有两个根本特征：概括性和间接性。10、思维的逻辑形式指思维内容各局部的联络方式或形式构造，也叫思维形式的构造。11、一般逻辑的探讨推理，正是要探讨从不同的推理内容中抽取出来的各种共同的逻辑形式。12、思维的根本规律有四条：同一律、冲突律、排中律、足够理由律。13、同一律要求：一个思想是什么，它就是什么，不能把不同的思想混为一谈。14、冲突律要求：在互相否认的两个思想中，必需成认至少一个是假的，而不能成认它们都是真的。15、排中律要求：在互相冲突的两个思想中，必需成认至少一个是真的，即二者必居其一，解除第三种可能性。16、足够理由律要求：断定任何一个思想为真，都必需拿出充分的理由。17、一般逻辑是撇开思维的详细内容来探讨思维的逻辑形式及其根本规律的。18、一般逻辑的工具性表如今：它本身不能给人们干脆供应各种详细的科学学问，但是它可以为人们进展正确思维，获得新学问，表述论证思想，供应必要的逻辑手段和方法。19、学习一般逻辑的意义：1、有助于人们正确相识事物，获得新学问，2、有助于人们精确地表达思想，严格论证思想，3、有助于人们识别、驳斥错误及狡辩，4、有助于人们学习和驾驭其他各门科学学问，5、有助于进步人们的办事效率。20、逻辑学有两千多年历史，发源地为古代中国、印度、希腊。古希腊是逻辑学的主要诞生地。17世纪英国哲学家弗兰西斯.培根提出科学归纳法，奠定了归纳逻辑的根底，提出三表法（存在和具有表、差异表、程度表），培根后，英国哲学家约翰.穆勒继承 并开展了培根的归纳逻辑，形成五种归纳法（契合法、差异法、契合差异并用法、共变法、剩余法）史称穆勒五法。17世纪末，德国哲学家莱布尼兹提出用数学方法处理演绎逻辑、把推理变成逻辑演算的光芒思想，成为数学逻辑（即现代形式逻辑）的奠定人。第二章：概念1、概念是反映对象特有属性或本质属性的思维形式。2、概念的形成过程是对感性材料进展加工的过程，一般是通过比拟、分析、综合、抽象、概括等逻辑方法完成的，最重要的是抽象。3、概念的作用：是思维的起点，是人们进展推断和推理的根本要素，是思维形式的最根本单位，由概念组成推断，由推断组成推理，没有概念，就无法进展思维活动。借助概念，人们可以从本质上把同类对象联络起来，把不同类对象区分开来。4、概念作为思维的最根本单位，它的语言表达形式是语词，语词是概念的语言形式，概念是语词的意思内容。5、概念及语词的区分：1、概念是思维形式，语词是语言形式，概念是对客观事物的反映，而语词并不是事物的反映形式，只用来表达概念，2、任何概念都必需借助于语词来表达，但不是全部语词都能表达概念，3、同一概念可以用不同的语词来表达，4、同一语词在不同的语境中可以表达不同的概念。6、任何反映对象及其特有属性或本质属性的概念都有两个逻辑特征：内涵和外延。7、概念的内涵：是反映在概念中的对象的特有属性或本质属性，通常也叫概念的含义。8、概念的外延：指具有概念所反映的特有属性或本质属性的对象，通常称为概念的适用对象。9、概念内涵外延的敏捷性指在不同的条件下，随着客观事物的开展和人们相识的深化，概念的含义和适用对象是可以变更的。10、任何概念都是确定性及敏捷性的统一。11、概念的种类：1、单独概念和普遍概念，2、集合概念和非集合概念，3、正概念和负概念。12、单独概念：是反映独一无二的对象的概念。13、普遍概念：是反映一个以上对象的概念。14、集合概念：反映集合体的概念。15、非集合概念：反映非集合体的概念。16、正概念：反映对象具有某种属性的概念。17、负概念：反映对象不具有某中属性的概念。18、概念间的关系：1、同一关系，2、真包含关系，3、真包含于关系，4、穿插关系，5、全异关系（可分为冲突关系和反对关系）。19、概念的内涵和外延的反变关系：外延越大、内涵越小，外延越小、内涵越多，内涵越少、外延越大，内涵越多、外延越小。这种反变关系只适用于种属关系（真包含于关系）和属种关系（真包含关系）。20、概念的限制：是通过增加概念的内涵以缩小概念的外延来明确概念的一种逻辑方法，限制是由属概念过渡到种概念。限制概念适用于把一般性概念详细化，使概念更加明确，限制的极限是单独概念。21、概念的概括：是通过削减概念的内涵以扩也许念的外延来明确概念的一种逻辑方法。22、定义：是提醒概念内涵的逻辑方法，特点是用简洁的语句提醒概念所反映的对象的特有属性或本质属性。定义由被定义项、定义项和定义联项三局部组成。23、定义的方法：1、属加种差定义，2、发生定义，3、关系定义，4、功用定义。24、属加种差定义：把某一概念放在一个更广泛的概念里，然后找出被定义项及其他同级种概念间的差异“种差”，最终把邻近的属概念及种差概念加在一起，组成定义。公式：被定义项=种差+邻近属概念。25、发生定义：通过提醒事物产生或形成过程来给概念下定义的方法。26、关系定义：通过提醒被定义对象及其他事物的关系给概念下定义的方法。27、功用定义：通过提醒事物的功用给概念下定义的方法。28、语词定义：只对语词的意义给以说明，而不确定是对事物本质属性的提醒。分为：规定的语词定义和说明的语词定义。29、规定的语词定义：当提出一个新的语词或在某种特殊意义上运用的某些语词时，我们就应当对它作出规定性的说明。30、说明性语词定义：当别人不理解一个语词的意义时，我们就要对已有确定含义的语词给以说明。31、定义的规则：1、定义项的外延和被定义项的外延应是全同的，2、定义项中不能干脆或间接的包括被定义项，3、定义项中不得包括含混的概念或语词，不得用比方。32、定义的作用：1、通过定义，可以把人们对事物的相识总结并稳固下来，2、可以明确概念，要检查所运用的概念是否明确也要通过定义，3、要把一个概念传达给原来不理解这个概念的人，也须要应用定义。33、划分：是通过把一个概念所反映的对象分为若干小类，来提醒这个概念的外延的逻辑方法。划分由两局部组成，一局部是划分的母项，另一局部是划分的子项，把母项分为若干子项的根据，叫划分标准。34、划分的方法：一次划分、连续划分。35、一次划分：是根据划分标准对母项一次划分完毕。36、连续划分：是把母项划分为若干子项后，再将子项作为母项接着划分。37、二分法：以对象有无某种属性作为划分标准，将一个概念划分为一个正概念和一个负概念，也可一次划分和联络划分。 38、划分的规则：1、划分后的各子项外延之和必需及母项的外延相等，2、每次划分必需根据同一标准进展，3、划分的各子项应当互不相容。39、划分的作用：1、通过划分，可以扩展、加深对事物的相识，2、可以明确概念的外延，使人们理解一个概念能适用于哪些对象。40、分类：是划分的特殊形式，它是根据对象的本质属性或特征进展的划分，具有较大的稳定性。分为自然分类和协助分类。41、自然分类：根据对象的本质属性的把对象排列成各类的分类。42、协助分类：根据对象某种显著特征把对象排列成各个类，目的是为了从被分类的其他对象中易于找出某个对象。43、列举：是划分的一种特殊形式，它及划分的区分是，在一般的状况下，列举并不要求提醒概念的全部外延，是提醒概念一部格外延的逻辑方法。必需遵守两条规则，每一次列举必需根据同一标准进展，列举的各子项应当互不相容。第三章：推断（一）1、推断是对思维对象有所断定的思维形式。2、推断的根本特征：1、推断都有所确定或有所否认，2、推断都有真假。3、推断和语句的联络：语句就是推断的干脆现实，推断是语句的思想内容，语句是推断的联络形式，推断只有通过语句才能表达。4、推断和语句的区分：1、推断作为思维形式，是精神形态的东西，语句作为语言形式，是物质形态的东西，2、任何推断都要用语句表达，但并非任何语句都表达推断，3、同一推断可以用不同语句表达，4、同一语句可以表达不同推断。5、表达语句的推断，称为命题，一般逻辑不探讨详细命题，而主要探讨命题形式。6、S、P等称为词项变项，可用详细的次项（概念）代入，p、q等称为命题变项，可用详细的命题（推断）代入，词项变项和命题变项，统称逻辑变项。7、给出一个命题，用逻辑变项取代其中的详细词项或命题，就得出该命题的命题形式，这就是命题形式的抽象化，给出一个命题，用详细词项或详细命题分别取代其中的全部逻辑变项，就得到一个命题，这就是命题形式的详细化，用详细的词项或详细的命题分别取代这一命题形式中的全部逻辑变项，称作该命题形式的一个说明。8、假如一个命题形式在任一说明下都得到真命题，则成永真式，如一个命题形式在任一说明下都得到假命题，则称为冲突式，如一个命题形式至少有一个说明使它得到真命题，则成为可真式。9、推断分为简洁推断和复合推断。简洁推断就是自身中不含有其他推断的推断，简洁推断的命题形式中，逻辑变项是词项，复合推断就是自身中包含有其他推断的推断，复合推断的命题形式中，逻辑变项是命题。10、简洁推断又分为性质推断和关系推断，复合推断又分为联言推断、选言推断、假言推断、负推断，此外，根据推断中是否出现“必定”、“可能”这两个模态词，推断又可分为模态推断和非模态推断。11、性质推断就是断定对象具有或不具有某种性质的推断。传统逻辑称性质推断为直言推断。12、性质推断由主项、谓项、联项和量项四局部组成，主项表示所断定的对象，谓项表示所断定的性质，联项表示性质推断的断定自身，即确定或否认，联项分两种，确定联项和否认联项，量项表示主项被断定的数量或范围，量项也分为两种，全称量项和特称量项，全称量项用“全部的”表示，特称量项用“有的（或有些）”表示。性质推断的命题形式中，主项和谓项分别用词项变项S和P表示。量项和联项仍用自然语言表示。13、性质推断按性质划分为：确定推断和否认推断，确定推断是断定对象具有某性质的推断，否认推断是断定对象不具有某种性质的推断，否认推断的联项为否认联项，判别一个推断是确定推断或否认推断，标准只有一个，就是看联项。14、性质推断按量划分，分为单称推断、全称推断和特称推断，单称推断是断定单个对象具有或不具有某种性质的推断，单称推断的主项是一个单独概念，单称推断一般不出现量项，全称推断是断定主项的全体都具有或不具有某种性质的推断，全称推断的主项前面带有全称量项，特称推断是断定主项至少有一个具有或不具有某种性质的推断，特称推断的主项全面带有特称量项。15、性质推断综合可分为四类：1、全称确定推断，标准形式为：全部的S都是P，简记为SAP，简称A推断，2、全称否认推断，标准形式为：全部S都不是P，简记为SEP，简称E推断，3、特称确定推断，标准形式为：有的S是P，简记为SIP，简称I推断，4、特称否认推断，标准形式为：有的S不是P，简记为：SOP，简称O推断。16、假如两特性质推断的主、谓项均一样，则称这两个推断是同一素材的推断，同一素材的性质推断之间的真假关系，称为对当关系。17、具有SAP、SEP、SIP、SOP推断形式的推断之间，存在四种不同关系：1、冲突关系，分别存在于A和O，以及E和I之间，2、反对关系，存在于A和E之间，3、下反对关系，存在于I和O之间，4、差等关系，分别存在于A和I，以及E和O之间。18、主项S和谓项P外延间的关系，只有5种状况：（1）S和P全同，（2）S真包含于P，（3）S真包含P，（4）S和P穿插，（5）S和P全异。A、E、I、O四种类型的推断在上述5种关系下，都有唯一确定的真假。19、对于对当关系，有两点留意：1、对当关系的成立，是以推断的主项非空（即不是空概念）为条件的，2、在对当关系中，单称推断不能作全称推断处理。20、周延性概念：1、主、谓项的周延性，是相对于它们所在的推断而言的，分开了推断，单纯的概念是无所谓周延不周延的，2、主、谓项的周延性，是相对于推断的形式构造而言的，不是相对于推断所断定的对象本身的实际状况而言的。21、周延性的一般形式结论：1、全称推断的主项都周延，2、特称推断的主项都不周延，3、确定推断的谓项都不周延，否认推断的谓项都周延。22、A、E、I、O四种推断主、谓项周延状况表：推断类型主项谓项A周延不周延E周延周延I不周延不周延O不周延周延23、关系推断是断定对象之间关系的推断，由三局部构成，1、关系者项，表示确定关系的担当者的概念，也就是关系推断的主项，2、关系项，表示关系之间存在的关系的概念，也就是关系推断的谓项，3、量项，表示关系者项数量的概念。24、关系的性质：1、对称性（对称、非对称和反对称），2、传递性（传递、反传递、非传递）。第四章：推断（二）1、复合推断的特点：、它们是由两个或以上的推断组成，即它们的根本单位（变项）是推断，组成复合推断的推断称作支推断，2、它们的支推断通过“联接词”联接，不同的联接词显示不同的逻辑性质，3、他们的真假是由其支推断的真假来确定的。2、联言推断：就是断定几种事物状况同时存在的推断。逻辑形式是：p并且q。其中p、q称作联言支，“并且”表示联接词，用符号“”表示，读作“合取”，上述形式可写作：pq，联言推断的支推断至少是两个，也可以是多个。3、联言推断的真假状况是由其联言支的真假来确定的。详细如下图（此表称为真值表）：pqpq真真假假真假真假真假假假4、选言推断：就是断定几种可能事物状况至少有一种存在的推断，构成选言推断的支推断，称作选言支。5、选言支之间具有并存关系，指一个选言推断的选言支所断定的可能事物状况是不排挤的，彼此相容的，可以同时存在的，选言支之间不具有并存关系，就是说一个选言推断的选言支所断定的可能事物状况是互相排挤的，彼此不相容的，不行以同时存在。6、宣言推断的种类：1、相容的宣言推断，2、不相容的宣言推断。7、相容的宣言推断：就是断定几个选言支中至少有一个为真且可以同真的选言推断，逻辑形式为：p或者q，其中p、q称作选言支，“或者”表示联结词,用符号“V”表示，读作“析取”，可写作：pVq。相容的选言推断的支推断至少是两个，也可以是更多。一个相容的选言推断的真假是由其选言支的真假来确定的，任何相容的选言推断的真假状况都是：pqpVq真真假假真假真假真真真假··8、不相容的选言推断：就是断定几个选言支中有并且只有一个为真的选言推断。其逻辑特征就在于其选言支之间的关系互相排挤，彼此不相容，不行同真，逻辑形式为：要么p，要么q，其中p、q称作选言支，“要么要么”表示联结词，用符号V表示（读作“不相容析取”）可写作：pVq，不相容的选言推断的支推断至少有两个，也可以是多个。一个不相容的选言推断的真假是由其选言支的真假来确定的。任何不相容的选言推断的真假状况都是：pqpVq真真假假真假真假假真真假9、假言推断：就是断定某一事物状况的存在（或不存在）是另一个事物状况存在（或不存在）的条件的推断，假言推断又叫条件推断。10、事物之间的条件关系：形式逻辑主要涉及充分条件、必要条件、充分必要条件三种条件关系。11、充分条件：设定p和q分别为两个事物状况，假如有p，就必定有q，而没有p，是否有q不能确定，这样，p就是q的充分条件。12、必要条件：设定p和q分别为两个事物状况，假如没有p，就必定没有q，而有p，却未必有q，这样，p就是q的必要条件。13、充分必要条件：设定p和q分别为两个事物状况，假如有p，必定有q，假如没有p，必定没有q，这样，p就是q的充分必要条件。14、假言推断的种类：1、充分假言推断，2、必要假言推断，3、充分必要假言推断。15、充分假言推断：断定事物状况之间具有充分条件关系的假言推断，逻辑形式是：假如p，那么q，其中p、q分别称作“前件”和“后件”，“假如那么表示联结词，用符号“ ”表示，可写作：p q，充分假言推断的联结词的语言表达方式可以是：“假如则”，“有就”，“一旦就”，“假如就”，“哪里哪里就”等。一个充分条件假言推断的真假，是由其前件和后件的真假来确定的。任何充分条件的假言推断真假状况是：pqp q真真假假真假真假真假真真16、必要条件假言推断：断定事物状况之间具有必要条件关系的假言推断就是必要条件假言推断，逻辑形式：只有p，才q，其中p、q分别称作“前件”和“后件”，“只有才”表示联结词，用符号“ ”表示，读作“逆蕴涵”，可写作：p q，必要假言推断的连结词语言表示方式有：“除非不”，“除非才”，“不不”“没有没有”等。一个必要假言推断的真假，是由其前件和后件的真假来确定的，任何必要条件的假言推断的真假状况都是：pqp q真真假假真假真假真真假真17、充分必要条件假言推断：断定事物状况之间具有充分必要条件关系的假言推断就是充分必要条件假言推断，逻辑形式：p当且仅当q，其中p、q分别称作“前件”和“后件”，“当且仅当”表示联结词，用符号“ ”表示，读作“等值”，可写作：p q，充分必要假言推断的连结词语言表示方式有：“假如那么并且只有才”，“只有并且仅仅如此，才”等。一个充分必要假言推断的真假，是由其前件和后件的真假来确定的，任何充分必要条件的假言推断的真假状况都是：pqp q真真假假真假真假真假假真18、负推断：就是否认某个推断的推断，又叫推断的否认，负推断是一种复合推断。逻辑形式：并非p，其中，p是推断支，“并非”表示联结词，用符号“¬”表示，读作“非”，可写作：¬p，负推断的支推断既可以是简洁推断，又可以是复合推断，还可以是更困难的复合推断，一个负推断的真假是由其支推断的真假来确定的。任何负推断的真假状况是：p¬p真假假真19、简洁推断的负推断：否认一个简洁推断就构成该简洁推断的负推断。（1）“并非全部S是P”等值于“有些S不是P”全部S是P那么有些S不是P真假假真并非全部S是P有些S不是P假真假真（2）“并非全部S不是P”等值于“有些S是P”全部S不是P那么有些S是P真假假真并非全部S不是P有些S是P假真假真（3）“并非有些S是P”等值于“全部S不是P”有些S是P那么全部S不是P真假假真并非有些S是P全部S不是P假真假真（4）“并非有些S不是P”等值于“有S是P”有些S不是P那么全部S是P真假假真并非有些S不是P全部S是P假真假真（5）“并非某个S是P”等值于“某个S不是P”（6）“并非某个S不是P”等值于“某个S是P”20、复合推断的负推断：否认一个复合推断就构成该复合推断的负推断。（1）“并非（p并且q）”等值于“非p或者非q”。（2）“并非（p或者q）”等值于“非p并且非q”。（3）“并非（要么p，要么q）”等值于“（p并且q）或者（非p并且非q）”。（4）“并非（假如p，那么q）”等值于“p并且非q”。（5）“并非（只有p，才q）”等值于“非p并且q”。（6）“并非（p当且仅当q）”等值于“（p并且非q）或者（非p并且q）”。（7）“并非（并非p）”等值于“p”。21、模态推断：断定事物状况的必定性或可能性的推断，“必定”，“可能”在逻辑上称为模态词，模态推断也包含模态词的推断。22、模态推断的种类：1、或然模态状态，2、必定模态状态。（1）或然模态状态：含有“可能”模态词的推断是或然模态状态推断，按其对事物状况的可能性作出确定还是否认断定，又可将其分为或然确定推断和或然否认推断。确定逻辑形式：可能p，一般用“ ”表示“可能”，写作：“ p”。或然否认推断逻辑形式：可能非p，写作：“ ¬p”。（2）必定模态推断：含有“必定”模态词的推断是必定模态推断，可分为确定和否认两种。确定的逻辑形式：必定p，一般用“ ”表示必定，可写作：“ p”，否认的逻辑形式：必定非p，写作： ¬pp¬p反对关系23、模态推断之间的真假关系：“必定p”，“必定非p”，“可能p”，“可能非p”之间具有一种对当关系。用模态方阵表示为：p¬p差 等 关 系差 等 关 系系关系关盾矛矛盾 下反对关系第五章：一般逻辑的根本规律“p p”1、一般逻辑的根本规律：同一律、冲突律、排中律、足够理由律。2、同一律：在同一思维过程中，每一思想及其自身是同一的，公式表示：A是A或 （读作假如p,那么p）。A表示任何一个概念，p表示任何一个推断，“A是A”或“p p”，表示同一思维过程中每一个概念或推断都及其自身保持同一性，亦即保持确定性。3、违背同一律的要求所犯的逻辑错误：1、混淆概念，2、偷换概念，3、转移论题，4、偷换论题。（1）混淆概念：是无意识的违背了同一律的要求，把不同的概念当作同一概念来运用所犯的逻辑错误。（2）偷换概念：是有意违背同一律的要求把不同的概念当作同一概念加以运用的逻辑错误。（3）转移论题：是指无意识地违背同一律的要求，使争论分开了论题所犯的逻辑错误。（4）偷换论题：是有意违背同一律要求用某一些论题来暗中代替所要探讨的论题而犯的逻辑错误。4、同一律的作用：1、遵守同一律是正确相识事物的必要条件，2、遵守同一律有助于人们正确沟通思想，3、遵守和运用同一律，在反对错误和揭露狡辩方面具有重要作用。5、冲突律：在同一思维过程中，两个互相否认的思想不能同真，必有一假，用公式表示：A不是非A，或“¬（p¬p）”，读作“并非（p并且非p）6、违背冲突律的要求所产生的错误：犯自相冲突的错误。7、冲突律的作用：保证思维具有无冲突性。8、排中律：在同一思维过程中，两个互相冲突的思想不能都假，必有一真。用公式表示：“A或者非A”或“pV¬ p”（p或者非p）。9、违背排中律的要求产生的逻辑错误：模棱两可。10、排中律的作用：在于保证思想的的明确性。在论证中，排中律是间接论证的逻辑根据。11、排中律及冲突律的区分：1、适用范围不同，2、要求不同，3、逻辑错误不同。12、足够理由律：在同一思维和论证过程中，一个思想被确定为真，总是有足够理由的。表述为：p真，因为q真，并且由q能推出p。用公式表示：q （q p） p。“p”代表其真实性须要加以确定的推断，称为推断，“q”代表用来确定“p”真的推断，称之为理由。13、足够理由律的逻辑要求主要有两条：1、理由必需真实，2、理由及推断之间要有逻辑联络。14、违背足够理由律的要求所产生的错误：1、理由虚假，2、推不出。15、足够理由律的作用：用来保证思维的论证性。第六章：演绎推理1、推理：根据已知的推断得到新推断的思维形式。分前提和结论两局部。前提是推理所根据的推断，结论是推理所得到的推断。表达前提及结论关系的语句有：“因为所以”，“由于因此”，“根据可知”，“既然就”等。2、推理的种类：（1）根据推理中的前提和结论的思维进程不同，可分为：1、演绎推理（从一般到个别），2、归纳推理（从个别到一般），3、类比推理（从个别（或一般）到个别（或一般）。（2）根据推理中前提和结论之间是否有蕴涵关系，可分为：必定性推理（假如前提真，那么结论确定真）和或然性推理（假如前提真，结论仅仅可能真）。归纳推理和类比推理一般是或然性推理。3、推理的有效性：推理的有效或无效，不是就推理的内容和意义而言的，而是就推理的形式构造而言的，因此，推理的有效性，也称为形式有效性。如一个推理形式有效，当且仅当具有推理形式的任一推理都不出现真前提和假结论。为确保运用推理获得真实结论，必需满意两条：1、推理有效，2、前提真实。4、干脆推理：是以一个推断为前提推出结论的推理，干脆推理的前提和结论都是性质推断。5、对当关系的干脆推理：就是根据逻辑方阵，在同一素材的各种性质推断之间进展推理。（1）冲突关系的推理：冲突关系，存在于A和O，E和I之间，存在冲突关系的两个推断，不能同真，也不能同假，因此根据冲突关系，可以真推假，也可以假推真。由真推假：（ 表示推出 ），（ 读作“并非”）。SAP SOP ，SEP SIP，SIP SEP，SOP SAP。 由假推真：SAP SOP，SEP SIP，SIP SEP，SOP SAP。（2）差等关系的推理：存在于A和I以及E和O之间，存在差等关系的两个推断分别是全称推断和特称推断，全称真则特征真，全称假则特征真假不定，特称假则全称假，特称真则全称真假不定，因此可由全称真推特称真，也可由特称假推全称假。 由全称真推特称真：SAP SIP，SEP SOP。 由特称假推全称假：SIP SAP，SOP SEP。（3）反对关系的推理：存在于A和E之间，二者不能同真，可以同假，因此根据反对关系，由真可以推假：SAP SEP，SEP SAP。（4）下反对关系：存在于I和O之间，二者可以同真，不能同假，因此，根据下反对关系，由假可以推真：SIP SOP，SOP SIP。6、推断变形的干脆推理：就是通过变更前提的形式从而推出结论的干脆推理。1、概念前提的质、即把前提的联项由确定变为否认，或者由否认变为确定，2、变更前提的主、谓项的位置，即把前提的主项改为谓项，把谓项改为主项。推断变形的干脆推理有两种根本形式：换质法和换位法。（1）换质法：通过变更前提的质，从而得出结论的干脆推理方法。规则：1、结论和前提不同质，即前提确定，结论是否认，前提是否认，结论确定。2、结论的主项和谓项及前提保持不变，结论的谓项是前提谓项的冲突概念。推理形式：（用P表示P的冲突概念） SAP SEP，SEP SAP，SIP SOP，SOP SIP。（2）换位法：通过交换前提的主、谓项的位置从而推出结论的干脆推理方法。规则：1、结论和前提的质一样，即假如前提确定，则结论也确定，如前提否认，则结论否认，2、结论的主项和谓项，分别是前提的谓项和主项，3、前提中不周延的概念，到结论中不得周延。 推理形式：SAP PIS，SEP PES，SIP PIS。 O推断不能换位，因为O推断的主项是不周延的，假如换位，前提中的O推断的主项作为结论中否认推断的谓项就是周延的，这样违背了前提中不周延的概念到结论中不得周延的规则。（3）换质法及换位法的综合运用：1、先换质，在换位，再连续地换质，换位直至不能换位，这称为换质位法，2、先换位，再换质，再联络换位、换质直至不能换位，这称为换位质法。PEMSAMSEPPAMMASSIPMAPMASSIPMAPSIMSIP7、三段论：是由两个包含着一个共同项的性质推断推出一个新的性质推断的推理，又称直言三段论。一个三段论是由三特性质推断构成的，其中两个是前提，一个是结论，前提和结论的主项和谓项。统称为项，任一三段论中都包括并且只包括三个不同的项，即同一三段论中每个项都出现两次，在前提中出现两次，在结论中不出现的项称为中项，结论的主项称为小项，结论的谓项称为大项。包含大项的前提称为大前提，包含小项的前提称为小前提。大项用字母P表示，中项用M表示，小项用S表示。三段论中，单称推断都作全称推断处理。 表现形式有：图1中，全部的M都是P，S是M的一局部，所以全部的S也都是P。图2中，全部的M都不是P，S是M的一局部，所以，全部的S都不是P。图3PSMPSM8、三段论的公理：是演绎推理系统中的初始的根据。其自身不是推理的结果，而是被当然地承受的，公理有古典的涵义和现代的涵义之分。现代涵义只要求其具有一样性（即不会导致冲突）就可以了，公理的古典涵义则还要求其具有直观上明显的真理性，以致可以作为不证自明的东西承受下来。在古典涵义下探讨的三段论的公理是：一类对象的全部是什么或不是什么，那么这类对象中的局部也是什么或不是什么，即假如对一类对象的全部有所断定，那么对它的局部也就有所断定。如图：图1图29、三段论的一般规则：共7条，前5条是根本规则，具有公理意义，后两条是导出规则，可用根本规则证明。（1）一个正确的三段论，有且只有三个不同的项。（2）中项至少要周延一次。（3）在前提中不周延的项，到结论中不得周延。（4）两个否认前提推不出结论。（5）假如前提有一否认，则结论否认，如结论否认，则前提有一个否认。（6）两个特称前提不能推出结论。（7）假如两个前提中有一个是特称的，那么，结论也是特称的。10、三段论的格：就是由中项在前提中的不同位置所构成的三段的不同形式。在大、小前提中，中项可以分别是主项或谓项，这样，中项在前提中的位置共有4种不同状况，相应的，三段论共有四个格。PSMSPM（1）第一格：中项（用M表示）分别是大前提的主项和小前提的谓项，其构造：第一格特点：根据一般性原理，推出特殊的或个别的结论，表现出演绎推理的特点，应用最为广泛，也被称为“典型格”第一格规则：（1）小前提须是确定的。（2）大前提须是全称的SPMMSP（2）第二格：中项分别是大、小前提的谓项，其构造：第二格特点：结论确定是否认的，因此常用来区分不同对象，也被称为“区分格”第二格规则：（1）前提中须有一个是否认的。（2）大前提须是全称的PSPSMM（3）第三格：中项分别是大、小前提的主项。其构造是：第三格特点：只能得出特称结论，因此，当我们通过断定特殊状况来反对及之相冲突的一般状况时，常用到第三格，也被称为“反对格”第三格规则：（1）小前提须是确定的。（2）结论须是特称的第三格规则：（1）两个前提有一否认，则大前提全称。（2）如大前提确定，则小前提全称。（3）如小前提确定，则结论特称。（4）任何一个前提都不能是特称否认推断。（5）结论不能是全称确定推断。PSMSMP（4）第四格：中项分别是大前提的谓项和小前提的主项，其构造是：11、三段论的式：就是A、E、I、O四种推断在两个前提和结论中的各种不同组合所构成的三段论形式。即前提和结论的质（确定或否认）量（全称或特称）组合形式。三段论全部的可能式中，共有24个有效式，有5个带括号的称为弱式，弱式指原来可以得出全称的结论，但却只得出特称的结论。 有效式如下表：第一格第二格第三格第四格AAAAEEAAIAAIEAEEAEEAOEAOAIIAOOAIIAEEEIOEIOEIOEIO（AAI）（AEO）IAIIAI（EAO）（EAO）OAO（AEO）12、三段论的省略式：在日常语言的表达中省略了大前提或者小前提或者结论的三段论，称为三段论的省略式，也可以称为省略三段论。省略三段论有三种形式：1、省略大前提，2、省略小前提，3、省略结论。13、三段论省略式的复原：首先，确定结论是否被省略，如结论没有被省略，那么根据结论就可以确定大、小项，最终把省略的局部补充进去并进展适当整理，就得到了省略三段论的完好形式。14、关系推理：就是前提中至少有一个式关系推断的推理，它是根据前提中关系的逻辑性质进展推演的。aRb所以，bRa15、纯关系推理：就是前提和结论都是关系推断的推理，包括4种：aRbbRc所以，a Rc（4） 反传递关系推理：是根据关系的反传递进展推演的关系推理。如用R表示反传递关系，则反传递关系推理的一般形式是：aRbbRc所以，aRc（3） 传递关系推理：是根据关系的传递进展推演的关系推理。如用R表示传递关系，则传递关系推理的一般形式是：aRb所以，b Ra（2） 反对关系推理：是根据关系的反对称性进展推演的关系推理。如用R表示反对称关系，则反对称关系推理的一般形式是：（1）对称关系推理：是根据关系的对称性进展推演的关系推理。如用R表示对称关系，则对称关系推理的一般形式是：混合关系推理的规则：1、媒概念在前提种至少要周延一次。2、在前提中不周延的概念在结论中不得周延。3、前提中的性质推断须是确定的。4、假如前提中的关系推断是确定的，则结论中的关系推断也应是确定的，如前提中的关系推断是否认的，则结论中的关系推断也应是否认的。5、假如关系不是对称的，则在前提中作为关系者前项（或后项）的那个概念在结论中也应作为关系者前项（或后项）16、混合关系推理：就是两个前提分别是关系推断和性质推断，结论是关系推断的推理。混合关系推理的一般形式是：全部的a及b有关系R c是a所以c及b有关系R第七章：演绎推理（二）1、联言推理：就是前提或结论为联言推断的推理。可分为分解式和组合式。或即或.P并且q. qp并且q所以，qpq. qp并且q所以，p（1）分解式：就是前提为联言推断的联言推理。根据其逻辑性质，一个联言推断为真，其全部支推断必定真，分解式就是由前提中联言推断的真，推出其任一支推断真的联言推断。即pq所以，p并且q.pq. pq（2）组合式：就是结论为联言推断的联言推理。根据其逻辑性质，一个联言推断的全部支推断真时，该联言推断才真，组合式就是由前提中全部支推断真，推出了联言推断真的联言推理。2、