一元二次函数综合练习题.docx
一元二次函数综合练习题1、二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，则下列四个结论错误的是A B C D2、已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：；其中所有正确结论的序号是（ ）ABCD yxO11 第1题 第2题 第3题 第4题3、二次函数的图象如图，下列判断错误的是（ ）A BCD4、二次函数的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（ ）Aa0 Bc0 C0 D05、某校运动会上，某运动员掷铅球时，他所掷的铅球的高 与水平的距离 ，则该运动员的成绩是( )A. 6m B. 10m C. 8m D. 12m x32101y60466 6、抛物线yax2bxc上部分点的横坐标x，纵坐标y 的对应值如表所示给出下列说法：抛物线与y轴的交点为(0，6)； 抛物线的对称轴是在y轴的右侧；抛物线一定经过点(3，0)； 在对称轴左侧，y随x增大而减小从表中可知，下列说法正确的个数有( )A1个 B2个C3个 D4个7、抛物线=与坐标轴交点为 （ ） A二个交点 B一个交点 C无交点 D三个交点8、二次函数yx2的图象向下平移2个单位，得到新图象的二次函数表达式是（ ）Ayx22 By(x2)2 Cyx22Dy(x2)29、若二次函数y2x22mx2m22的图象的顶点在y 轴上，则m 的值是（ ） A.0 B.±1 C.±2 D.±10、二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则关于此二次函数的下列四个结论a<0a>0b2-4ac>0中，正确的结论有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个11、抛物线的对称轴是直线，且经过点（3，0），则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 133112、已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，给出以下结论： 当时，函数有最大值。当时，函数y的值都等于0. 其中正确结论的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.413、关于二次函数y =ax2+bx+c的图象有下列命题：当c=0时，函数的图象经过原点；当c0时且函数的图象开口向下时，ax2+bx+c=0必有两个不等实根；函数图象最高点的纵坐标是；当b=0时，函数的图象关于y轴对称.其中正确的个数是（ ）A.1个 B、2个 C、3个 D. 4个14、抛物线y=x2 向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线的表达式是（ ）A. y=(x+8)2-9 B. y=(x-8)2+9 C. y=(x-8)2-9 D. y=(x+8)2+915、下列关于二次函数的说法错误的是（ ）A 抛物线y=-2x23x1的对称轴是直线x=； B 点A(3,0)不在抛物线y=x2 -2x-3的图象上；C 二次函数y=(x2）22的顶点坐标是（-2，-2）；D 函数y=2x24x-3的图象的最低点在（-1，-5）16、二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，下列说法错误的是（ ）A点C的坐标是（0，1） B线段AB的长为2 yxOCABC是等腰直角三角形 D当x>0时，y随x增大而增大17、如图，点A，B的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为( ) A3 B1 C5 D811Oxy18、已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：其中所有正确结论的序号是（ ）ABCD19、在同一直角坐标系中，函数和函数（是常数，且）的图象可能是（ ）20、若一次函数的图象过第一、三、四象限，则函数（ ）A有最大值B有最大值C有最小值D有最小值21、抛物线与轴只有一个公共点，则的值为 22、已知抛物线，若点（，5）与点关于该抛物线的对称轴对称，则点的坐标是 23、二次函数的部分对应值如下表：二次函数图象的对称轴为 ，对应的函数值 (第24题图)-2-1-2-122113xyy1y2O24、如图，抛物线y1x22向右平移1个单位得到抛物线y2，回答下列问题：(1)抛物线y2的顶点坐标_；(2)阴影部分的面积S_；(3)若再将抛物线y2绕原点O旋转180°得到抛物线y3，则抛物线y3的开口方向_，顶点坐标_25、已知抛物线的顶点坐标是（2，1），且过点（1，2），求抛物线的解析式。26、已知二次函数的图象经过点A（-3,0），B（0,3），C（2, 5），且另与x轴交于D点。（1）试确定此二次函数的解析式；（2）判断点P（2,3）是否在这个二次函数的图象上？如果在，请求出PAD的面积；如果不在，试说明理由O31xy27、已知二次函数的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）。（1）求此二次函数的解析式；（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围。28、已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，6）两点。（1）求这个二次函数的解析式（2）设该二次函数的对称轴与轴交于点C，连结BA、BC，求ABC的面积。29、如图，抛物线与x轴交与A(1,0),B(- 3，0)两点， （1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.30、已知二次函数yx2bxc1的图象过点P(2，1)(1)求证：c2b4； (3)若二次函数的图象与x轴交于点A(x1，0)、B(x2，0)，ABP的面积是，求b的值31、某中学新校舍将于2011年1月1日动工。在新校舍内将按如图所示设计一个矩形花坛，花坛的长、宽分别为200 m、120 m，花坛中有一横两纵的通道，横、纵通道的宽度分别为3x m、2x m（1）用代数式表示三条通道的总面积S；当通道总面积为花坛总面积的时，求横、纵通道的宽分别是多少？（2）如果花坛绿化造价为每平方米3元，通道总造价为3168 x元，那么横、纵通道的宽分别为多少米时，花坛总造价最低？并求出最低造价（以下数据可供参考：852 = 7225，862 = 7396，872 = 7569）32、抛物线y=x²+4x+3交x轴于A、B两点，交y轴于点C，抛物线的对称轴交x轴于点E.（1）求抛物线的对称轴及点A的坐标；（2）在平面直角坐标系xoy 中是否存在点P，与A、B、C三点构成一个平行四边形？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；33、已知二次函数过点A （0，），B（，0），C（） （1）求此二次函数的解析式； （2）判断点M（1，）是否在直线AC上？xyO3 911AB34、如图，已知二次函数的图像经过点A和点B（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q 到x轴的距离（C卷）新题推荐（20分）1如图6所示,ABC中,BC=4,B=45°,AB=3,M、N分别是AB、AC上的点,MNBC.设MN=x,MNC的面积为S.(1)求出S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围. (2)是否存在平行于BC的线段MN,使MNC的面积等于2?图6若存在,请求出MN的长; 若不存在,请说明理由.2.如图7，已知直线与抛物线交于两点（1）求两点的坐标；（2）求线段的垂直平分线的解析式；PA图2图1图7（3）如图2，取与线段等长的一根橡皮筋，端点分别固定在两处用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖在直线上方的抛物线上移动，动点将与构成无数个三角形，这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果存在，求出最大面积，并指出此时点的坐标；如果不存在，请简要说明理由应用题1某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降低多少元时，商场平均每天盈利最多？2将进货为40元的某种商品按50元一个售出时，能卖出500个已知这时商品每涨价一元，其销售数就要减少20个为了获得最大利益，售价应定为多少？3、如图，在RtABC中，AC=3cm，BC=4cm，四边形CFDE为矩形，其中CF、CE在两直角边上，设矩形的一边CF=xcm当x取何值时，矩形ECFD的面积最大？最大是多少？ 4如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线可以用y=x24表示（1）一辆货运卡车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？（2）如果隧道内设双行道，那么这辆货运车是否可以通过？（3）为安全起见，你认为隧道应限高多少比较适宜？为什么？5在一块长为30m，宽为20m的矩形地面上修建一个正方形花台设正方形的边长为xm，除去花台后，矩形地面的剩余面积为ym2，则y与x之间的函数表达式是，自变量x的取值范围是y有最大值或最小值吗？若有，其最大值是，最小值是，这个函数图象有何特点？6一养鸡专业户计划用116m长的篱笆围成如图所示的三间长方形鸡舍，门MN宽2m，门PQ和RS的宽都是1m，怎样设计才能使围成的鸡舍面积最大？
