数学必修一第三章测试附答案.docx
第三章测试(根底过关卷)(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设，是方程2x23x10的两根，则的值为()A.8 B. C8 D2设alog23，blog43，c0.5，则()A.c<b<a Bb<c<a Cb<a<c Dc<a<b3如图所示，曲线C1，C2，C3，C4分别是指数函数yax，ybx，ycx，ydx的图象，则a，b，c，d及1之间的大小关系是()A.a<b<1<c<d Ba<b<1<d<c Cb<a<1<c<d Db<a<1<d<c4已知alog23，那么log382log29用a表示为()A.a B C.4a D. 2a25函数f(x)则yf(x1)的图象大致是()6已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)3xm(m为常数)，则f(log35)的值为()A.4 B4 C6 D67设函数f(x)已知m0，若f(m)<f(m)，则实数m的取值范围()A.(1,0)(0,1) B(，1)(1，)C(1,0)(1，) D(，1)(0,1)8已知a>b，函数f(x)(xa)(xb)的图象如图所示，则函数g(x)loga(xb)的图象可能为()9在f1(x)，f2(x)x2，f3(x)2x，f4(x)四个函数中，当x2>x1>1时，使 f(x1)f(x2)<f成立的函数是()A.f1(x) Bf2(x)x2 Cf3(x)2x Df4(x)10已知f(x)是定义在R上的偶函数，f(x)在0，)上为增函数，且f0，则不等式>0的解集为()A. B. (2，) C(2，) D. (2，)二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分把答案填在题中的横线上)11函数y2loga(3x2)(a>0，且a1)的图象所过定点的坐标是_12关于x的方程2m3有负根，则实数m的取值范围是_13关于x的方程lg x2lg(x2)0的解集是_14据报道，全球变暖使北冰洋冬季冰雪覆盖面积在最近50年内削减了5%，假如按此速度，设2013年的冬季冰雪覆盖面积为m，从2013年起，经过x年后，北冰洋冬季冰雪覆盖面积y及x的函数关系式是_15定义：区间x1，x2(x1<x2)的长度为x2x1.已知函数y2|x|的定义域为(a，b)，值域为1,2，则区间a，b的长度的最大值及最小值的差为_三、解答题(本大题共4小题，共40分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(本小题满分8分)已知f(x)loga (a>0，且a1)(1)求f(x)的定义域；(2)求使f(x)>0的x的取值范围17(本小题满分10分)已知指数函数yg(x)满意g(2)4，定义域为R的函数f(x)是奇函数(1)确定yg(x)的解析式；(2)求m，n的值；(3)若对随意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)<0恒成立，务实数k的取值范围18(本小题满分10分)分贝是计量声音强度相对大小的单位物理学家引入了声压级(spl)来描绘声音的大小：把声压P02×105帕作为参考声压，把所要测量的声压P及参考声压P0的比值取常用对数后乘以20得到的数值称为声压级声压级是听力学中最重要的参数之一，单位是分贝(dB)分贝值在60以下为无害区，60110为过渡区，110以上为有害区(1)依据上述材料，列出分贝值y及声压P的函数关系式；(2)某地声压P0.002帕，试问该地为以上所说的什么区？(3)某晚会中，观众用仪器测量到最洪亮的一次音量到达了90分贝，试求此时的声压是多少？19(本小题满分12分)已知函数f(x)满意f(logax) (其中a>0，且a1)(1)求f(x)的解析式和其定义域；(2)在函数yf(x)的图象上是否存在两个不同的点，使过两点的直线及x轴平行，假如存在，求出这两点；假如不存在，说明理由参考答案：一、选择题1解析：由两根之和，得8.答案：A2答案：A3答案：D4解析：log382log293log324log234log234a.答案：C5解析：f(x1)故选B.答案：B6解析：由题意，得f(0)0，即1m0，所以m1.所以f(log35)f(log35)(3log351)4.答案：A7解析：f(x)当m>0时，f(m)<f(m) m<log2mm>1；当m<0时，f(m)<f(m)log2(m)< (m)1<m<0.所以m的取值范围是(1,0)(1，)答案：C8解析：由函数f(x)(xa)(xb)的图象可知，a>1，0<b<1，所以解除选项A，D；函数g(x)的图象是由函数u(x)logax的图象向左平移b个单位长度得到的，故选B.答案：B9解析：可用特别值法令x12，x24逐一验证答案：A10解析：不等式>0等价于 > f.因为f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x)在0，)上为增函数，所以f(x)在(，0上为减函数，则有或解得0<x<或x>2.因此，原不等式的解集为(2，)答案：D二、填空题11答案：(1,2)12解析：方程有负根，即当x<0时，2m3有解，>1.2m3>1.m>2.答案：m>213解析：由得x2或x1.答案：1,214解析：设每年的冰雪覆盖面积削减率为a.50年内覆盖面积削减了5%，(1a)5015%，解得a1.从2013年起，经过x年后，冰雪覆盖面积ym1(1)xm·.答案：ym·15解析：y因为值域为1,2，则定义域为1,0或0,1或1,1，则区间a，b的长度的最大值为2，最小值为1.故最大值及最小值的差为1.答案：1三、解答题16解：(1)要使f(x)有意义，x的取值必需满意>0，即或解得1<x<1.故f(x)的定义域为(1,1)(2)当a>1时，由loga>0loga1，得>1，即解得0<x<1.当0<a<1时，由loga>0loga1，得0<<1，即解得1<x<0.故当a>1时，所求x的取值范围为0<x<1；当0<a<1时，所求x的取值范围为1<x<0.17解：(1)g(x)2x.(2)由(1)知f(x).f(x)在R上是奇函数，f(0)0，即0.n1.f(x).又由f(1)f(1)知，解得m2.(3)由(2)知f(x)，易知f(x)在(，)上为减函数又f(x)是奇函数，从而不等式f(t22t)f(2t2k)<0等价于f(t22t)<f(2t2k)f(k2t2)，t22t>k2t2，即3t22tk>0.由判别式412k<0可得k<.18解：(1)由已知，得y20lg.又P02×105，则y20lg.(2)当P0.002时，y20lg20lg 10240(分贝)由已知条件知40分贝小于60分贝，所以该地区为无害区(3)由题意，得9020lg，则104.5，所以P104.5P0104.5×2×1052×100.50.63(帕)19解：(1)令logaxt，则xat.因为x>0，所以tR.所以f(t)·(atat)，即f(x)(axax)(xR)(2)不存在，设x1，x2R，且x1<x2，f(x1)f(x2)，因为ax1x21>0，ax1x2>0，而不管a>1还是0<a<1，ax1ax2及a21异号，所以f(x1)f(x2)<0，即f(x1)<f(x2)，所以f(x)在R上是增函数故在函数yf(x)的图象上不存在两个不同的点，使过两点的直线及x轴平行
