图形的初步认识知识点及线段习题.docx
图形的初步认识 一、本章的知识构造图一、立体图形与平面图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。1、几何图形平面图形：三角形、四边形、圆等。主正视图-从正面看2、几何体的三视图 侧左、右视图-从左右边看俯视图-从上面看1会判断简单物体直棱柱、圆柱、圆锥、球的三视图。2能根据三视图描述根本几何体或实物原型。3、立体图形的平面展开图1同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。2了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。4、点、线、面、体1几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最根本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。2点动成线，线动成面，面动成体。例1 1如图1所示，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的物体。2如图2所示，写出图中各立体图形的名称。图1图2解：1与d类似，与c类似，与a类似，与b类似。2圆柱，五棱柱，四棱锥，长方体，五棱锥。例2 如图3所示，讲台上放着一本书，书上放着一个粉笔盒，指出右边三个平面图形分别是左边立体图形的哪个视图。 图3解：1左视图，2俯视图，3正视图练习1以下图是一个由小立方体搭成的几何体由上而看得到的视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，那么从正面看它的视图为 3如图，下面三个正方体的六个面按一样规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是 A蓝、绿、黑 B绿、蓝、黑 C绿、黑、蓝 D蓝、黑、绿4假设如下平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求xyz的值。5一个物体从不同方向看的视图如下，画出该物体的立体图形。二、直线、射线、线段一.直线、射线、线段的区别与联系： 根本概念直线射线线段图形端点个数无一个两个表示法直线a直线ABBA射线AB线段a线段ABBA作法表达作直线AB；作直线a作射线AB作线段a；作线段AB；连接AB延长表达不能延长反向延长射线AB延长线段AB；反向延长线段BA例4 如下图，答复以下问题。1图中有几条直线？用字母表示出来；2图中有几条射线？用字母表示出来；3图中有几条线段？用字母表示出来。解：1图中有1条直线，表示为直线AD或直线AB，AC，BD，BC，CD；2共有8条射线，能用字母表示的有射线AB，AC，AD，BC，BD，CD，不能用字母表示的有2条，3共有6条线段，表示为线段AB，AC，AD，BC，BD，CD。练习6、以下各直线的表示方法中，正确的选项是 A直线A B直线AB C直线ab D直线Ab7、右图中有_条线段，分别表示为_。二.直线、线段性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线；或者说两点确定一条直线；1、线段的性质两点的所有连线中，线段最短。简单地：两点之间，线段最短。1度量法2用尺规作图法3、线段的大小比拟方法1度量法2叠合法4、点与直线的位置关系1点在直线上 2点在直线外。练习：8.把一段弯曲的公路改为直道，可以缩短路程。其理由是： A两点之间，线段最短 B两点确定一条直线C线段有两个端点 D线段可以比拟大小9 在同一平面上的三点A，B，C，1过任意两点做一条直线，那么可作直线的条数为 _2过三个点的直线的条数为 _解：1如下图，当A，B，C三点不共线时，过其中的每两点可以画一条直线，共可画出三条直线；当A，B，C三点在一条直线上时，经过每两点画出的直线重合为一条直线。2过三个点不一定能画出直线。当三个点在一条直线上时，可以画出一条直线；当三个点不在一条直线上时，不能画出直线。三.两点距离的定义：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。练习：10、以下说法中，正确的选项是 A射线比直线短 B两点确定一条直线 C经过三点只能作一条直线 D两点间的长度叫做两点间的距离11、线段AB=9cm,C是直线AB上的一点,BC=4cm,那么AC=_.四.线段中点：把一条线段分成两条相等的线段的点叫线段中点，如图：假设点C是线段AB的中点，那么有1AC=BC= AB 或2AB=2AC=2BC，反之，假设有1式或2式成立，亦能说明点C是线段AB的中点。五.延长线和反向延长线:延长线段AB是指按从端点A到B的方向延长；延长线段BA是指按从端点B到A的反方向延长，这时也可以说反向延长线段AB。直线、射线没有延长线，射线可以有反向延长线。六.关于线段的计算： 两条线段长度相等，这两条线段称为相等的线段，记作AB=CD，平面几何中线段的计算结果仍为一条线段。即使不知线段具体的长度也可以作计算。例：如图：AB+BC=AC，或说：AC-AB=BC 例5 线段AB=4厘米，延长AB到C，使B C=2AB，取AC的中点P，求PB的长例6、画图并计算线段CD，延长CD到B，使DB=05CB，反向延长CD到A，使CA=CB，假设AB=12，求CD的长。练习：12、假设点P是线段AB的中点，那么以下等式错误的选项是 AAP=PB BAB=2PB CAP=1/2 AB DAP=2PB13点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，CD=25厘米，请你求出线段AB、AC、AD、BD的长各为多少？ 练习题1 判断以下说法是否正确1直线AB与直线BA不是同一条直线用刻度尺量出直线AB的长度 3直线没有端点，且可以用直线上任意两个字母来表示 4线段AB中间的点叫做线段AB的中点 5取线段AB的中点M，那么AB-AM=BM 6连接两点间的直线的长度，叫做这两点间的距离 7一条射线上只有一个点，一条线段上有两个点 2点A、B、C三个点在同一条直线上，假设线段AB=8，BC=5，那么线段AC=_3电筒发射出去的光线，给了我们 的形象.ABCD4如图，四点A、B、C、D在一直线上，那么图中有_条线段，有_条射线；假设AC=12cm，BD=8cm，且AD=3BC，那么AB=_，BC=_，CD=_ _6如图，假设C为线段AB的中点，D在线段CB上，那么CD=_ ABCD7C为线段AB上的一点，点D为CB的中点，假设AD=4，求AC+AB的长。 8把一条长24cm的线段分成三段，使中间一段的长为6cm，求第一段与第三段中点的距离。9如图，点C在线段AB上，E是AC的中点，D是BC的中点，假设ED=6，那么AB的长为 1.线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm ，E、F分别是线段AB、CD中点，求EF。FECBDA 2. 线段AB12cm，直线AB上有一点C，且BC6cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长3. 在直线l上取 A，B两点，使AB=10厘米，再在l上取一点C，使AC=2厘米，M，N分别是AB，AC中点求MN的长度。4.如图，线段AB和CD的公共局部BD=AB=CD,线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长5、如图，点C在线段AB上，AC = 8厘米，CB = 6厘米，点M、N分别是AC、BC的中点。（1） 求线段MN的长； （2） 假设C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a厘米，其它条件不变，你能猜测MN的长度吗？并说明理由。6、如图，C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB10cm，求AD的长度。7、如图，是的中点， ，求线段的长图9ADCBE8、： B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD2：4：3，M是AD的中点，CD6，求线段MC的长。 9如图，点、D在线段AB 上AC6 cm，CD4 cm，AB12 cm，那么图中所有线段的和是_cm10线段AB12.6 cm，点C 在BA 的延长线上，AC3.6 cm，M 是BC 中点，那么AM 的长是_cm11如图，线段AB被点C、D分成了345三局部，且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40 cm，求AB的长12、画出正方形展开图的11种图形。13、作出线段AB=2m-n _ m _ _n_
