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北师大版数学七年级下册知识点总结第一章：整式的运算单项式 整 式多项式整式的运算同底数幂的乘法 = 幂的乘方（）n 积的乘方（） =（）n 幂运算同底数幂的除法÷（a0）零指数幂a0=1（a0）负指数幂整式的加减单项式与单项式相乘单项式与多项式相乘m()。整式的乘法多项式与多项式相乘()()整式运算平方差公式（）()22 a22=（）() 完全平方公式单项式除以单项式整式的除法多项式除以单项式 第二章平行线与相交线余角：两个角的和是直角余角补角补角：两个角的和是平角角两线相交对顶角：对顶角相等平行线与相交线同位角F三线八角内错角Z同旁内角U平行线的判定 ：同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 平行线 同旁内角互补，两直线平行 平行线的性质 : 两直线平行，同位角相等。 两直线平行，内错角相等。 两直线平行，同旁内角互补。 尺规作图 熟练掌握以下作图语言：（1）作射线××；（2）在射线上截取××=××；（3）在射线××上依次截取××=××=××；（4）以点×为圆心，××为半径画弧，交××于点×；（5）分别以点×、点×为圆心，以××、××为半径作弧，两弧相交于点×；（6）过点×和点×画直线××（或画射线××）；（7）在×××的外部（或内部）画×××=×××； 第三章变量之间的关系自变量变量的概念因变量变量之间的关系表格法关系式法变量的表达方法速度时间图象图象法路程时间图象 第四章三角形 三角形三边关系: 三角形 三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边 三角形内角和定理:三角形的三个内角的和等于1800 角平分线 三条重要线段 中线 高线区别相同中线平分对边三条中线交于三角形内部（1）都是线段（2）都从顶点画出（3）所在直线相交 于一点角平分线平分内角三条角平分线交于三角表内部高线垂直于对边（或其延长线）锐角三角形：三条高线都在三角形内部直角三角形：其中两条恰好是直角边钝角三角形：其中两条在三角表外部 三角形 全等图形的概念:能够重合的两个三角形是全等三角形，用符号“” 全等三角形 全等三角形的性质: 全等三角形的对应边、对应角相等 全等三角形的判定 1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“”。 2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写为“角边角”或“”。 3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写为“角角边”或“”。 4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“”。 在直角三角形中，斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜 边、直角边”或“” 全等三角形的应用 利用全等三角形测距离作三角形第五章生活中的轴对称 轴对称图形 轴对称分类 如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重 合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴 轴对称轴对称图形轴对称区别是一个图形自身的对称特性是两个图形之间的对称关系对称轴可能不止一条对称轴只有一条共同点沿某条直线对折后都能够互相重合如果轴对称的两个图形看作一个整体，那么它就是一个轴对称图形；如果把轴对称图形分成两部分（两个图形），那么这两部分关于这条对称轴成轴对称。 角平分线 轴对称实例 线段的垂直平分线 等腰三角形 等边三角形 轴对称的性质轴对称的性质 镜面对称的性质 图案设计 轴对称的应用 镶边与剪纸 第六章概率 必然事件：事先就能肯定一定会发生的事件 事件不可能事件：事先就能肯定一定不会发生的事件 不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，也就是说该事件可能发生，也可能不发 生，即发生的可能性在0和1之间 概率 等可能性 游戏的公平性 （是指几种事件发生的可能性相等） 概率的定义：反映事件发生的可能性的大小的量 P（A）表示 概率 几何概率 设计概率模型8 / 8