二分法matlab程序.docx

二分法二分法根本思路一般地，对于函数f(x),如果存在实数c,当x=c时，假设f(c)=0,那么把x=c叫做函数f(x)的零点。 解方程即要求f(x)的所有零点。 假定f(x)在区间x，y上连续 先找到a、b属于区间x，y，使f(a)，f(b)异号，说明在区间(a,b)内一定有零点，然后求f(a+b)/2, 现在假设f(a)<0,f(b)>0,a<b 如果f(a+b)/2=0，该点就是零点， 如果f(a+b)/2<0,那么在区间(a+b)/2，b)内有零点，(a+b)/2>=a，从开场继续使用 中点函数值判断。 如果f(a+b)/2>0，那么在区间(a,(a+b)/2)内有零点，(a+b)/2<=b，从开场继续使用 中点函数值判断。 这样就可以不断接近零点。 通过每次把f(x)的零点所在小区间收缩一半的方法，使区间的两个端点逐步迫近函数的零点，以求得零点的近似值，这种方法叫做二分法。 从以上可以看出，每次运算后，区间长度减少一半，是线形收敛。另外，二分法不能计算复根和重根。二分法步骤用二分法求方程的根的近似值的步骤 假设对于有，那么在内至少有一个根。 取的中点计算 假设那么是的根，停顿计算，运行后输出结果假设那么在内至少有一个根。取；假设，那么取； 假设为预先给定的要求精度退出计算，运行后输出结果，反之，返回步骤1，重复步骤1,2,3二分法Mtalab程序syms x; fun=input('(输入函数形式)fx='); a=input('输入二分法下限a='); b=input('输入二分法上限b='); d=input('输入误差限 d=')%二分法求根 %f=inline(x2-4*x+4); %修改需要求解的inline函数的函数体 f=inline(fun);%修改需要求解的inline函数的函数体 e=b-a; k=0 ; while e>d c=(a+b)/2; if f(a)*f(c)<0 b=c; elseif f(a)*f(c)>0 a=c; else a=c;b=c end e=e/2; k=k+1; end x=(a+b)/2; x%x为答案 k%k为次数例题：用二分法计算方程解：(输入函数形式)fx=x4-2*x3+4*x+10输入二分法下限a=-2输入二分法上限b=2得到结果d =x =k = 16