公开课平面向量的坐标运算导学案.docx

平面向量的坐标运算一、学习目标1能准确表述向量的加法、减法、实数与向量的积的坐标运算法那么，并能进展相关运算，进一步培养学生的运算能力；2通过学习向量的坐标表示，使学生进一步了解数形结合思想，认识事物之间的相互联系，培养学生辨证思维能力.二、重点、难点教学重点: 平面向量的坐标运算教学难点: 对平面向量坐标运算的理解三、教学过程一复习回忆平面向量的坐标表示：在平面直角坐标系内分别取与x轴,y轴正方向一样的两个_向量、作为基底，对平面内任一个向量。由平面向量根本定理知，有并且只有一对实数x , y ，使=_。我们把 ( x , y ) 叫做向量的_，记作=_.点A的坐标( x , y )那么向量的坐标为_记=_ _.(二)自主探究1、 =，=，假设用基底表示，那么=_，=_，由向量的线性运算性质，那么，2、根据向量的坐标表示知向量+，-，的坐标分别为+=_，-=_，=_ _.結论：两个向量和与差的坐标运算法那么：两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差.实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标.三尝试练习1、=(2,1), =(3,4),求，34的坐标.稳固练习1：向量的坐标，求，-2+4的坐标.122、点A(x1, y1),B(x2, y2)，那么向量的坐标如何？=_，=_，那么=_ _=_ _.结论：一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的 减去 的坐标.稳固练习2：、两点的坐标，求，的坐标.12343、平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为ABCDOxy-2，1、-1，33，4，求顶点D的坐标.稳固练习3：假设与的交点为P，试求点P的坐标.四课后思考1、假设向量，那么 2021年广东高【文】.2、平行四边形的三个顶点的坐标分别是A，、B,、C，试求第四个顶点D的坐标思考一下此题与尝试练习3有何区别?此题有几种情况.(五).课堂小结:1、假设，那么 2、 ， 那么.2.3、学习了应用平面向量以及方程的思想和数形结合的思想解决平面几何问题的方法.六作业：(六).课后作业:课本P101、习题2.3 1、3.