三角恒等变形公式大全(2页).doc

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-三角恒等变形公式大全-第 2 页和角差角：cos(±)=coscos干sinsin sin(±)=sincos±cossin tan(±)=(tan±tan)/(1干tantan) 二倍角公式：sin(2)=2sincos=2tan2()/1+tan2() cos(2)=cos2()-sin2()=2cos2()-1=1-2sin2()=(1-tan2()/(1+tan2() tan(2)=2tan/1-tan2()半角公式：sin2(/2)=(1-cos)/2 cos2(/2)=(1+cos)/2 tan2(/2)=(1-cos)/(1+cos) tan(/2)=sin/(1+cos)=(1-cos)/sin三倍角公式：sin3=3sin-4sin3() cos3=4cos3()-3cos tan3=(3tan-tan3()÷(1-3tan2() sin3=4sin×sin(60-)sin(60+) cos3=4cos×cos(60-)cos(60+) tan3=4tan×tan(60-)tan(60+)万能代换公式：半角的正弦、余弦和正切公式（降幂扩角公式） sin=2tan(/2)/1+tan2(/2) cos=1-tan2(/2)/1+tan2(/2) tan=2tan(/2)/1-tan2(/2)积化和差公式：sin·cos=(1/2)sin(+)+sin(-) cos·sin=(1/2)sin(+)-sin(-) cos·cos=(1/2)cos(+)+cos(-) sin·sin=-(1/2)cos(+)-cos(-)和差化积公式：sin+sin=2sin(+)/2cos(-)/2 sin-sin=2cos(+)/2sin(-)/2 cos+cos=2cos(+)/2cos(-)/2 cos-cos=-2sin(+)/2sin(-)/2和角差角：cos(±)=coscos干sinsin sin(±)=sincos±cossin tan(±)=(tan±tan)/(1干tantan) 二倍角公式：sin(2)=2sincos=2tan2()/1+tan2() cos(2)=cos2()-sin2()=2cos2()-1=1-2sin2()=(1-tan2()/(1+tan2() tan(2)=2tan/1-tan2()半角公式：sin2(/2)=(1-cos)/2 cos2(/2)=(1+cos)/2 tan2(/2)=(1-cos)/(1+cos) tan(/2)=sin/(1+cos)=(1-cos)/sin三倍角公式：sin3=3sin-4sin3() cos3=4cos3()-3cos tan3=(3tan-tan3()÷(1-3tan2() sin3=4sin×sin(60-)sin(60+) cos3=4cos×cos(60-)cos(60+) tan3=4tan×tan(60-)tan(60+)万能代换公式：半角的正弦、余弦和正切公式（降幂扩角公式） sin=2tan(/2)/1+tan2(/2) cos=1-tan2(/2)/1+tan2(/2) tan=2tan(/2)/1-tan2(/2)积化和差公式：sin·cos=(1/2)sin(+)+sin(-) cos·sin=(1/2)sin(+)-sin(-) cos·cos=(1/2)cos(+)+cos(-) sin·sin=-(1/2)cos(+)-cos(-)和差化积公式：sin+sin=2sin(+)/2cos(-)/2 sin-sin=2cos(+)/2sin(-)/2 cos+cos=2cos(+)/2cos(-)/2 cos-cos=-2sin(+)/2sin(-)/2和角差角：cos(±)=coscos干sinsin sin(±)=sincos±cossin tan(±)=(tan±tan)/(1干tantan) 二倍角公式：sin(2)=2sincos=2tan2()/1+tan2() cos(2)=cos2()-sin2()=2cos2()-1=1-2sin2()=(1-tan2()/(1+tan2() tan(2)=2tan/1-tan2()半角公式：sin2(/2)=(1-cos)/2 cos2(/2)=(1+cos)/2 tan2(/2)=(1-cos)/(1+cos) tan(/2)=sin/(1+cos)=(1-cos)/sin三倍角公式：sin3=3sin-4sin3() cos3=4cos3()-3cos tan3=(3tan-tan3()÷(1-3tan2() sin3=4sin×sin(60-)sin(60+) cos3=4cos×cos(60-)cos(60+) tan3=4tan×tan(60-)tan(60+)万能代换公式：半角的正弦、余弦和正切公式（降幂扩角公式） sin=2tan(/2)/1+tan2(/2) cos=1-tan2(/2)/1+tan2(/2) tan=2tan(/2)/1-tan2(/2)积化和差公式：sin·cos=(1/2)sin(+)+sin(-) cos·sin=(1/2)sin(+)-sin(-) cos·cos=(1/2)cos(+)+cos(-) sin·sin=-(1/2)cos(+)-cos(-)和差化积公式：sin+sin=2sin(+)/2cos(-)/2 sin-sin=2cos(+)/2sin(-)/2 cos+cos=2cos(+)/2cos(-)/2 cos-cos=-2sin(+)/2sin(-)/2和角差角：cos(±)=coscos干sinsin sin(±)=sincos±cossin tan(±)=(tan±tan)/(1干tantan) 二倍角公式：sin(2)=2sincos=2tan2()/1+tan2() cos(2)=cos2()-sin2()=2cos2()-1=1-2sin2()=(1-tan2()/(1+tan2() tan(2)=2tan/1-tan2()半角公式：sin2(/2)=(1-cos)/2 cos2(/2)=(1+cos)/2 tan2(/2)=(1-cos)/(1+cos) tan(/2)=sin/(1+cos)=(1-cos)/sin

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