上海市初三数学相似三角形经典题型(3页).doc

-上海市初三数学相似三角形经典题型-第 3 页相似三角形的判定练习例题分析：例1：已知如图，在ABC中，D是AB上的一点，连结CD，ACD=B,求证：例2：如图，在RtABC中，ACB=90°，CDAB，垂足为D，(1)求证：ACDABCCBD(2)求证：例3：已知如图，点D是AB上的一点，CAAB,EBAB,CDDE,求证：ACDBDE例4：在ABC中，AB=6，AC=9，D为AC上的一点，AD=3，在AB上找一点E，使得ADE与ABC相似？并求出AE的长。两个三角形相似的六种图形：1. 如图在ABC中，D是BC边的中点，且ADAC，DEBC，交AB于点E，EC交AD于点F 求证：ABCFCD；AEFCDB2、已知：如图，ABC中，ACB=900，AB的垂直平分线交AB于D，交BC延长线于F。 求证：CD2=DE·DF3. 如图3，ABC中，AD平分BAC， AD的垂直平分线FE交BC的延长线于E求证：DE2BE·CE4.如图，已知ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，CFBA，BF交AD于P点，交AC于E点。求证：BP2=PE·PF。5.如图，CD是RtABC的斜边AB上的高，BAC的平分线分别交BC、CD于点E、F，AC·AE=AF·AB6.如图4，在ABC中，BAC=90°，ADBC，E是AC的中点，ED交AB的延长线于点F求证：7.已知如图，在平行四边形ABCD中，AC=,求证：AOBABC8. 已知:如图,ABC中,CEAB,BFAC.求证:(1)AECAFB (2) AEFACB6.如图5，在ABC中，ACB=90°，CD是斜边AB上的高，G是DC延长线上一点，过B作BEAG，垂足为E，交CD于点F求证：CD2DF·DG7.如图，ABC中，点DE在边BC上，且ADE是等边三角形，BAC=120°求证： （1）ADBCEA;（2） DE²=BD·CE; (3)AB·AC=AD·BC.8如图，平行四边形ABCD中，E为BA延长线上一点，D=ECA. 求证：AD·EC=AC·EB9.如图，E是平行四边形的边DA延长线上一点，EC交AB于点G,交BD于点F,求证：FC²=FG·EF.10.如图，ABCD为直角梯形，ABCD,ABBC,ACBD。AD=BD，过E作EFAB交AD于F.是说明：（1）AF=BE;(2)AF²=AE·EC.11 1213如图，已知：在ABC中，BAC=900，ADBC，E是AC的中点，ED交AB的延长线于F。求证：。14.如图，在ABC中，D是BC边上一点，E是AC边上一点且满足ADAB，ADEC（1）求证：AED=ADC，DEC=B；（2）求证：AB2AEAC