北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算练习题及答案全套12043(27页).doc

-1.数怎么不够用了题精选一、选择题1下面说法中正确的是（  ）A一个数前面加上“”号，这个数就是负数B0既不是正数，也不是负数C有理数是由负数和0组成  D正数和负数统称为有理数2如果海平面以上200米记作200米，则海平面以上50米应记作（  ）A50米  B50米C可能是50米，也可能是50米  D以上都不对3下面的说法错误的是（  ）A0是最小的整数  B1是最小的正整数C0是最小的自然数D自然数就是非负整数二、填空题1如果后退10米记作10米，则前进10米应记作_；2如果一袋水泥的标准重量是50千克，如果比标准重量少2千克记作2千克，则比标准重量多1千克应记为_；3车轮如果逆时针旋转一周记为1，则顺时针旋转两周应记为_.三、判断题0是有理数（  ）有理数可以分为正有理数和负有理数两类（  ）一个有理数前面加上“”就是正数（  ）0是最小的有理数（  ）1写出5个数（不许重复），同时满足下面三个条件（1）其中三个数是非正数；（2）其中三个数是非负数；（3）5个数都是有理数2如果我们把海平面以上记为正，用有理数表示下面问题一架飞机飞行高于海平面9630米；（2）潜艇在水下60米深3如果每年的12月海南岛的气温可以用正数去表示，则这时哈尔滨的气温应该用什么数来表示？4某种上市股票第一天跌0.71，第二天涨1.25，各应怎样表示？5如果海平面以上我们规定为正，地面的高度是否都可以用正数为表示？6一学生参加一次智力竞赛，其中考五个题，记分标准是这样定的，如果答对一题得1分，答错或不答都扣1分，该生得了3分，问其答对了几个题？参考答案：一、1 B  2 B  3 A二、110米  21千克  32周三、1  2×  3 ×  4×四、12，1，0，1，2（提示：0是非负数和非正数的公用数）2（1）9630米  （2）60米3（1）应该是负数来表示（提示：12月份哈尔滨已进入严冬，其温度在零下，而此时海南岛温度还在零上）4答：一般按习惯我们都把股票上涨记为“”，所以第一天应表示为0.71，第二天应表示为1.25（提示：正、负虽是人规定的，但在实际应用中我们应尊重多年形成的习惯）5不能（提示：我们有很多地面高度在海平面以下）6该生答对了4个题（提示：如果不考虑扣分，则答对了3个题就可以得3分，而其中另外两题的分数和是零，所以另外两题还得有一题答对，故共答对4个题）2.数轴习题精选一、选择题1一个数的相反数是它本身，则这个数是（   ）A正数  B负数  C0  D没有这样的数2数轴上有两点E和F，且E在F的左侧，则E点表示的数的相反数应在F点表示的数的相反数的（   ）A左侧  B右侧  C左侧或者右侧 D以上都不对3如果一个数大于另一个数，则这个数的相反数（   ）A小于另一个数的相反数  B大于另一个数的相反数C等于另一个数的相反数  D大小不定二、填空题1如果数轴上表示某数的点在原点的左侧，则表示该数相反数的点一定在原点的_侧；2任何有理数都可以用数轴上的_表示；3与原点的距离是5个单位长度的点有_个，它们分别表示的有理数是_和_；4在数轴上表示的两个数左边的数总比右边的数_三、判断题1在数轴离原点4个单位长度的数是4（   ）2在数轴上离原点越远的数越大（   ）3数轴就是规定了原点和正方向的直线（   ）4表示互为相反数的两个点到原点的距离相等（   ）四、解答题1写出符合下列条件的数（1）大于 而小于1的整数；（2）大于4的负整数；（3）大于0.5的非正整数2在数轴上表示下列各数，并把各数用“”连结起来（1）7，3.5，0，4.5，5，2，3.5；（2）500，250，0，300，450；（3）0.1， ，0.9， ，1，03找出下列各数的相反数（1）0.05  （2）   （3）   （4）10004如图，说出数轴上A、B、C、D四点分别表示的数的相反数，并把它们分别用 标在数轴上5在数轴上，点A表示的数是1，若点B也是数轴上的点，且AB的长是4个单位长度，则点B表示的数是多少？参考答案：一、1C  2 B（提示：，分两点在原点的同侧和两点在原点的两侧进行讨论）  3A二、1右  2点  3两，5、5  4 小三、1 ×  2 ×  3 ×  4 四、1（1）2，0，1  （2）3，2，1  （3）02（1）如图（2）如图（3）如图（提示：数轴上单位所表示的数可根据实际而定；在用“”连结数之前最好把这些数表示在数轴上，就一目了解了3（1）0.05  （2）   （3）   （4）10004表示数的相反数是：2，5， ，4.5如图5答：点B表示的数是3或5（提示：在数轴上到一点相等距离的点有两个）3.绝对值题精选一、选择题1如果 ，则（   ）A   B   C   D 2下面说法中正确的是（   ）A若 ，则 B若 ，则 C若 ，则 D若 ，则 3下面说法中正确的是（   ）A若 和 都是负数，且有 ，则 B若 和 都是负数，且有 ，则 C若 ，且 ，则 D若 都是正数，且且 ，则 4数轴上有一点到原点的距离是5，则（   ）A这一点表示的数的相反数是5B这一点表示的数的绝对值是5C这一点表示的数是5D这一点表示的数是5二、填空题1已知某数的绝对值是 ，则 是_或_；2绝对值最小的有理数是_；3一个数的相反数是8，则这个数的绝对值是_；4已知数轴上有一点到原点的距离是3，则这点所表示的数的绝对值是_，这点所表示的数是_三、判断题1有理数的绝对值总是正数（   ）2有理数的绝对值就等于这个有理数的相反数（   ）3两个有理数，绝对值大的数反而小（   ）4两个正有理数，绝对值大的数较小（   ）5 （   ）四、解答题1求下列各数的绝对值，并把它们用“”连起来2.37，0， ，385.72把下列一组数用“”连起来999， ， ，0.01， 3计算下列各式的值（1） ；（2） ；（3） ；（4） 4如图，比较 和 的绝对值的大小5计算下面各式的值（1）（2）；（2）（2）参考答案：一、1 D  2C   3 A   4 B二、1 正数，0   20  38  43、3或3三、1×  2×  3 ×  4  5四、1 ； 2 3（1）   （2）4  （3）2.5  （4）0.24 5（1）2  （2）24.有理数的加法习题精选一、选择题1两个有理数的和（    ）A一定大于其中的一个加数  B一定小于其中的一个加数C和的大小由两个加数的符号而定  D和的大小由两个加数的绝对值而定2下面计算错误的是（   ）A   B（2）（2）4C   D（71）0713如图，下列结论中错误的是（   ）A   B   C   D 二、填空题1两个负数相加其和为_数2互为相反数的两个数的和是_3绝对值不等的异号两个数相加，其和的符号与绝对值_的加数的符号相同三、解答题1如图，请用 表示 与 的和 2计算（1） ；（2）（0.19）（3.12）；（3） ；（4） ；（5） 3计算（1）（12.56）（7.25）3.01（10.01）7.25；（2）0.47（0.09）0.39（0.3）1.53；（3） ；（4）23（72）（22）57（16）；（5） ；（6） （7） 4一名外地民工10天的收支情况如下（收入为正）：30元，17元，21元，5元，3元，18元，21元，45元，10元，28元这10天内这名外地民工净收入多少钱？5一小商店一周的盈亏情况如下（亏为负）：单位：元星期周一周二周三周四周五周六周日盈亏情况128.325.61527736.598（1）计算出小商店一周的盈亏情况；（2）指出盈利最多一天的盈利额6在49，48，47，2003这一串数中（1）前99个连续整数的和是多少？（2）前100个连续整数的和是多少？参考答案：一、1 C   2 B   3C二、1 负   2 0   3 较大三、1（1）   （2）   （3）   （4） 2（1）   （2）3.31  （3）   （4）   （5）03（1）19.56  （2）2  （3）   （4）30  （5）0  （6）2 （7） 0486元5（1）242.2元  （2）128.3元6（1）0（提示：前99个数是49049）  （2）505.有理数的减法习题精选一、选择题1下面说法中正确的是（   ）A在有理数的减法中，被减数一定要大于减数  B两个负数的差一定是负数C正数减去负数差是正数  D两个正数的差一定是正数2下面说法中错误的是（   ）A减去一个数等于加上这个数的相反数  B减去一个数等于减去这个数的相反数C零减去一个数就等于这个数的相反数  D一个数减去零仍得这个数3甲数减乙数差大于零，则（   ）A甲数大于乙数  B甲数大于零，乙数也大于零C甲数小于零，乙数也小于零  D以上都不对二、填空题1比3比2的数是_，比3少2的数是_；2 ；3 三、判断题1若 ，则 ；（   ）2若 成立，则 ；（   ）3若 ，则 （   ）四、解答题1请举例说明两个数的差不一定小于被减数2如图，根据图中 与 的位置确定下面计算结果的正负 （1） ；（2） ；（3） ；（4） 3计算（1）2.7（3.1）；（2）0.150.26；（3）（5）（3.5）；（4） ；（5） ；（6） 41998年4月2日，长春等5个城市的最高气温与最低气温记录如下表，哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？城市名称哈尔滨长春沈阳北京大连最高温度233106最低温度12108225求数轴上表示两个数的两点间的距离（1）表示 的点与表示 的点（2）当 时，表示数 的点与表示 的点参考答案：一、1 C  2 B   3 A二、1 1，5   2    3 三、1   2 ×  3 ×四、1举例：2（2）4，而 2（1）   （2）   （3）   （4） 3（1）5.8  （2）0.11  （3）1.5  （4）   （5）15  （6） 4哈尔滨温差最大，北京、大连温差最小（提示：分别算出各地温差，进行比较）5（1）   （2）6.有理数的加减混合运算习题精选一、选择题1在1.173223中把省略的“”号填上应得到（  ）A1.173223  B1.17（32）（23）C1.17（32）（23）  D1.17（32）（23）2下面说法中正确的是（   ）A213可以说是2，1，3的和B213可以说是2，1，3的和C213是连减运算不能说成和D2132313下面说法中错误的是（  ）A有理数的加减混合运算都可以写成有理数的加法运算B5（6）7不能应用加法的结合律和交换律C如果 和 都是 的相反数，则 D有理数的加减混合运算都可以写成有理数的减法运算二、填空题1把下列式子变成只含有加法运算的式子（1）9（2）（3）4_；（2） 2把下列各式写成省略加号的形式（1）7（15）（3）（4）_；（2） 3计算：（1）571542_；（2）0.54.39.61.8_；（3） 三、解答题1计算（1） ；（2） ；（3） ；（4） 2计算（1） ；（2） ；（3） ；（4） 3计算（1） ；（2）199920002001200220034存折中有2676元，取出1082元，又存入600元，在不考虑利息的情况下，你能算出存折中还有多少元钱吗？参考答案：一、1 C   2 A   3B二、1（1）92（3）（4），（2） ；2（1）71534，（2） ；3（1）15，（2）7.6，（3） 三、1（1）   （2）   （3）17  （4） 2（1）   （2）   （3）   （4） 3（1）15.2  （2）200142194元习题精选1小胖去年年末称体重是75千克，今年一月份小胖开始减肥，下面是小胖今年上半年体重的变化情况：月  份一月二月三月四月五月六月体重变化情况/千克2.523.531.52负数表示比上月减少，正数表示比上月增加（1）小胖16月中哪个月的体重最重，是多少？（2）小胖16月中哪个月的体重最轻，是多少？（3）小胖6月份的体重较比去年年末是增加了还是减少了，是多少？2某校初一抽出5名同学测量体重，小明体重是55千克，其他4名同学的体重和小明体重的差数如下表：姓  名小  光小  月小  华小  刚与小明体重的差数/千克5413比小明重记为正，比小明轻记为负（1）哪几名同学的体重比小明重，重多少？（2）哪几名同学的体重比小明轻，轻多少？（3）写出最重和最轻的两个同学的体重，并说明这两名同学之间的体重相差多少？3某百货商场的某种商品预计在今年平均每月售出500千克，一月份比预计平均月售出额多10千克记为10千克，以后每月销售量和其前一个月销售量比较，其变化如下表（前11个月）：月  份一月二月三月四月五月六月七月八月九月十月十一月销售量变化情况/千克10520341012545.8（1）每月的销售量是多少？（2）前11个月的平均销售是多少？（3）要达到预计的月平均销售量，12月份还需销售多少千克？参考答案1（1）2月最重是74.5千克  （2）6月最轻是67.5千克  （3）是减少，减少了7.5干克（提示：把小胖每个月的体重算出来）2（1）小光、小刚比小明重，分别重5千克和3千克；（2）小月、小华比小明轻，分别轻4千克和1千克；（3）最重的是小光，其体重是60千克；最轻的是小月，其体重是51千克，小光和小月之间相差9千克3（1）每月的销售量分别是510千克、515千克、517千克、517千克、514千克、510千克、500千克、488于克、493干克、497干克、502.8千克  （2）平均销量505.8千克  （3）436.2千克（提示：注意表格给出的变化是较比其上个月的增减情况） 8.有理数的乘法题精选一、选择题1下面说法中正确的是（  ）A因为同号相乘得正，所以（2）×（3）×（1）6B任何数和0相乘都等于0C若，则 D以上说法都不正确2已知，其中有三个负数，则（  ）A大于0  B小于0  C大于或等于0  D小于或等于03若，其a、b、c（  ）A都大于0  B都小于0  C至少有一个大于0  D至少有一个小于0二、填空题1两个数相乘，同号得_，异号得_，并把_相乘；2一个数和任何数相乘都得0，则这个数是_；3若干个有理数相乘，其积是负数，则积中负因数的个数是_数4先填空，然后补写一个有同样特点的式子（1）1×（7）1_，      （2）  9×（9）1_，12×（7）2_，            98×（9）2_，123×（7）3_           987×（9）3_          _参考答案：一、1 B   2 D  3 C二、1正、负、绝对值 20  3奇4（1）8，86，864，1234×（7）48642（2）80，880，8880，9876×（9）4888809.有理数的除法习题精选一、填空题10.25的倒数是_-，0.125的倒数是_，_的倒数是；2倒数与本身相等的数有_3 4 5 6 二、解答题1计算：（1）           （2） 2计算： 3在下面不正确的算式中添加负号与括号，使等式成立（1）8×312÷430          （2）8×312÷494计算（1）；（2）（12）÷（4）÷（3）÷（3）；（3）； （4） 参考答案：一、14，8， ；21和1；3；4    5    6 二、1（1）原式  （2）原式 2原式 3答案不确定如（1）8×3（12）÷430  （2）（8）×3（12）÷494（1）1  （2）  （3）  （4）10.有理数的乘方习题精选一、填空题1把（5）×（5）×（5）写成幂的形式是_，底数是_，指数是_；2平方等于它本身的数是_；3 4_的立方等于64，_的平方等于64；5一个数的平方等于它的绝对值，这个数是_；6 二、判断题1因为，所以（   ）2 3因为，所以有任何有理数的平方都是正数（   ）4（n是正整数）（   ）三、解答题1计算题（1）  （2）  （3） 2任何整数的平方的个位数都不可能是哪些数字？3若a是正数，请设计一个问题，使计算的结果是4计算13，135，1357，并找出规律，利用这个规律求13519的值5把一个木棍第一次折成两节，第二次同时折这两节就得到四节，依次这样进行下去，当折十次时，将得到多少节木棍？参考答案：一、1（5）3，5，3   2 0和1   3 1，1，724（1）4，8和8  5 1，0或1  6 950（原式18811024）二、1×   2 ×   3 ×  4 ×三、1（1）原式 （2）解法不惟一，如原式4×4×4×2.5×2.5（4×2.5）×（4×2.5）×410×10×4400  （3）原式4482不可能是2、3、7、8 提示：可利用一些连续的整数进行实验。3以a为棱长的正方体的体积44、9、16，规律： 5依次这样折下去可以得如下规律，所以折10次可得节11.有理数的混合运算题精选一、选择题1若，则有() ABCD 2已知，当时，当时，的值是() AB44C28D173如果，那么的值为() A0B4C4D24代数式取最小值时，值为() ABCD无法确定5六个整数的积，互不相等，则 () A0B4C6D86计算所得结果为() A2BCD 二、填空题1有理数混合运算的顺序是_2已知为有理数，则_0，_0，_0（填“”、“”或“”）3平方得16的有理数是_，_的立方等于84_. 5一个负数减去它的相反数后，再除以这个负数的绝对值，所得商为_61（2）×（3）÷3_；71（2）÷（3）×3_三、解答题1计算（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）2计算： 3当n为奇数时，计算的值4试设计一个问题，使问题的计算结果是5某户搬入新楼，为了估计一下该月的用水量（按30天计算）对该月的头6天水表的显示数进行了记录，如下表：日期123456水表读数（吨）15.1615.3015.5015.6215.7915.96而在搬家之前由于搞房屋装修等已经用了15吨水问：（1）这6在每天的用水量；（2）这6天的平均日用水量；（3）这个月大约需要用多少吨水参考答案：一、1C2C3C4B5A6B二、1略；2，；3，；41；5617 1三、1（1）70（2）（3）（4）385.5（5）2.2（6） 2 304以a为棱长的正方体的表面积为。5（1）0.16吨、0.14吨、0.20吨、0.12吨、0.17吨0.17吨（2）0.16吨（3）4.8吨12.计算器的使用习题精选一、解答题1用计算器计算（1）3518×19；（2）6126×27；（3）49（52.378.9）；（4）31.52.5×27.3（36.5）2用计算器计算（1）（保留两位小数）（2） 二、解答题1请用计算器算出印刷成本填入空格中（单元：元）印刷张数蜡纸成本油墨成本纸张成本机器折旧印刷成本301.800.300.06/张0.007/张  401.800.400.06/张0.007/张  501.800.500.06/张0.007/张  1001.801.000.06/张0.007/张  2001.802.000.06/张0.007/张  3001.803.000.06/张0.007/张  4001.804.000.06/张0.007/张  5001.805.000.06/张0.007/张  设备折旧：7万/1000万0.007，单张成本：（蜡纸成本油墨成本）/张数0.060.007三、综合创新题A组1有理数在数轴上的对应点如图所示，下面式子中正确的是（   ）A  B  C  D 2计算：2（6）8（4），并且用数轴上一点P运动的过程来反应这个式子在数轴上的意义3如图是一个由棱长为3的小正方体摆成的几何体的三视图，试求出该几何体的体积4观察图，把你观察到的数学信息写下来，并提出三个以上的数学问题予以解答5如图，和的位置由图给出，请根据下面的算式来确定的位置：（1），（2）6如图，下面是由火柴拼出的一列图形，观察这些图形计算像这样的摆法当摆出十五个正方形时需要多少根火柴7从2001年2月21日0时起，中国电信执行新的电话收费标准，其中本地网营业区内通话费是：前三分钟为0.2元（不足3分钟按3分钟计算），以后每分钟加收0.1元（不足1分钟按1分钟计算）上星期天，一位学生调查了甲、乙、丙、丁、戊五位同学某天打本地网营业区内电话的通话时间情况如下表：  甲乙丙丁戊第一次通话时间3分3分45秒3分55秒3分20秒6分第二次通话时间04分3分40秒4分50秒0第三次通话时间005分2分0电话费（元）          请分别计算出五位同学这一天的电话费填在表内B组1判断题（1）有理数和，如果，且，则（   ）（2）有理数和，如果，且，则（   ）（3）表示数和的位置由下图所确定，若使，则表示数c的点的位置应在原点的右侧（   ） 2如图是2002年6月的日历请你认真观察日历找出在数之间存在的关系3分别表示数和的点在数轴上的位置如图所示 （1）；（2）表示数的点在数轴上运动时，将发生怎样的变化参考答案：一、1（1）377  （2）3408  （3）82.2  （4）1282（1）40.00  （2）1.756二、参考答案：1如下表：印刷张数蜡纸成本油墨成本纸张成本机器折旧印刷成本301.800.300.06/张0.007/张0.137/张401.800.400.06/张0.007/张0.122/张501.800.500.06/张0.007/张0.113/张1001.801.000.06/张0.007/张0.095/张2001.802.000.06/张0.007/张0.086/张3001.803.000.06/张0.007/张0.083/张4001.804.000.06/张0.007/张0.0815/张5001.805.000.06/张0.007/张0.0806/张设备折旧：7万/1000万0.007，单张成本：（蜡纸成本油墨成本）/张数0.060.007三、A组1D2D  如图，由 3135（提示：由三视图可知该几何体是由五个这样的小正方体摆成）4图中给我们的数学信息： （1）说明 （2）说明 （3）说明，因为且，所以 5（1）答图（提示：由，可得，且所以表示数的点到原点的距离是表示数、数的点到原点的距离之和）（2）答图（提示：由可得，由图可知，且）646根（提示：观察图形有如下规律：1个正方形：，2个正方形：，3个正方形：，4个正方形：，15个正方形：）7答案如表：  甲乙丙丁戊第一次通话时间3分3分45秒3分55秒3分20秒6分第二次通话时间04分3分40秒4分50秒0第三次通话时间005分2分0电话费（元）0.200.601.000.900.50B组1（1）  （2）  （3）×2（1）任意用长方形圈入四个数，则对角两对数和相等（2）圈入九个数也类似有这种关系3（1） （2）向左运动时，的值增大；向右运动：当时，的值减小；当时，的值增大。-第 27 页-