弧长及扇形的面积圆锥的侧面积练习题1.docx

弧长及扇形的面积、圆锥的侧面积练习一、请准确填空(每题3分，共24分)1.两个同心圆的半径差为5，其中一个圆的周长为15，那么另一个圆的周长为_.2.a、b、c分别是正六边形的一边、最短对角线和最长对角线，那么abc为_.3.RtABC，斜边AB=13 cm，以直线BC为轴旋转一周，得到一个侧面积为65 cm2的圆锥，那么这个圆锥的高等于_.4.在同一平面内圆锥两母线在顶点最大的夹角为60°，母线长为8，那么圆锥的侧面积为_.5.圆柱的底面半径长和母线长是方程4x211x+2=0的两个根，那么该圆柱的侧面展开图的面积是_.6.圆内接正方形的一边切下的一局部的面积等于24，那么正方形的边长是_，这个正方形的内切圆半径是_.7.要制造一个圆锥形的烟囱帽，如图1，使底面半径r与母线l的比rl=34，那么在剪扇形铁皮时，圆心角应取_.8.将一根长24 cm的筷子，置于底面直径为5 cm，高为12 cm的圆柱形水杯中(如图2).设筷子露在杯子外面的长为h cm，那么h的取值范围是_.图1 图2二、相信你的选择(每题3分，共24分)9.正三角形的边长为a，其内切圆的半径为r，外接圆的半径为R，那么raR等于22222EFDE10.如图3，ABC是正三角形，曲线ABCDEF叫做“正三角形的渐开线，其中、 、 、圆心依次按A、B、C循环，它们依次相连接，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是11.如图4，一扇形纸扇完全翻开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为30 cm，贴纸局部BD长为20 cm，贴纸局部的面积为 cm2 cm2 C. cm2 D. cm212.如图5，两同心圆中大圆的半径OA、OB交小圆于C、D，OCCA=32，那么和的长度比为2513.如图6，AB为半圆O的直径，C是半圆上一点，且COA=60°，设扇形AOC、COB、弓形BmC的面积为S1、S2、S3，那么它们之间的关系是A.S1<S2<S3 B.S2<S1<S3 C.S1<S3<S2 D.S3<S2<S1图3 图4 图5 图614.如图7中，正方形的边长都相等，其中阴影局部面积相等的有(1)(2)(3)(4)图7A.(1)(2)(3) B.(2)(3)(4) C.(1)(3)(4) D.(1)(2)(3)(4)15.如果圆锥的母线长为5 cm，底面半径为3 cm，那么圆锥的外表积为 cm2 cm2 cm2 cm216.一个圆台形物体的上底面积是下底面积的.如图8，放在桌面上，对桌面的压强是200 帕，翻过来放，对桌面的压强是帕帕帕帕图8三、考察你的根本功(共14分)17.(6分)如图9，圆锥底面半径为r，母线长为3r，底面圆周上有一蚂蚁位于A点，它从A点出发沿圆锥面爬行一周后又回到原出发点，请你给它指出一条爬行最短的路径，并求出最短路径. 图9 18.(8分)如图10，等腰RtABC中斜边AB=4，O是AB的中点，以O为圆心的半圆分别与两腰相切于点D、E，图中阴影局部的面积是多少？请你把它求出来.(结果用表示) 图10四、生活中的数学(共18分)19.(8分)铅球比赛要求运发动在一固定圆圈内投掷，推出的铅球必须落在40°角的扇形区域内(以投掷圈的中心为圆心).如果运发动最多可投7 m，那么这一比赛的平安区域的面积至少应是多少？(结果准确到0.1 m2)20.(10分)如图11，有一直径是1 m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形CAB.(1)被剪掉的阴影局部的面积是多少？(2)假设用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？(结果可用根号表示) 图11五、探究拓展与应用(共20分)21.(10分)现有总长为8 m的建筑材料，用这些建筑材料围成一个扇形的花坛(如图12)，当这个扇形的半径为多少时，可以使这个扇形花坛的面积最大？并求最大面积. 图12 22.(10分)如图13，正三角形ABC的中心恰好为扇形ODE的圆心，且点B在扇形内，要使扇形ODE绕点O无论怎样转动，ABC与扇形重叠局部的面积总等于ABC的面积的，扇形的圆心角应为多少度？说明你的理由. 图13