反比例函数经典习题及答案.docx

反比例函数练习题一、细心选一选！（30分）1下列 函数中，图象经过点的反比例函数解析式是（ ）ABCD2 反 比例函数（为常数，）的图象位于（）第一、二象限第一、三象限 第二、四角限第三、四象限3已知 反比例函数y的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（ ） （A）k2 （B） k2 （C）k2 （D） k24反 比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，假如SMON2，则k的值为（ ） (A)2 (B)-2 (C)4 (D)-45对于反比 例函数，下列说法不正确的是（ ）A点在它的图象上B它的图象在第一、三象限C当时，随的增大而增大D当时，随的增大而减小6反比 例函数，当x0时，y随x的增大而增大，则m的值时（ ）OA1A2A3P1P2P3xyA、±1 B、小于的实数 C 、1 D、17如 图，P1、P2、P3是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形P1A1O、P2A2O、P3A3O，设它们的面积分别是S1、S2、S3，则（ ）。A、S1S2S3 B、S2S1S3 C、S3S1S2 D、S1=S2=S38在同 始终角坐标系中，函数及图象的交点个数为（）A3B2C1D09已知 甲、乙两地相距（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间（h）及行驶速度（km/h）的函数关系图象大致是（ ）10如图，直线y=mx及双曲线y=交于A、B两点，过点A作AMx轴，垂足为M，连结BM,若=2，则k的值是（ ） A2 B、m-2 C、m D、411在反比例函数(k<0)的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且>>0，则的值为（ ）(A)正数 (B)负数 (C)非正数 (D)非负数二、细心填一填！（30分）11写出一个图象在第一、三象限的反比例函数的解析式 12已知反比例函数的图象经过点P（a+1，4），则a=_13反比例函数图象上一个点的坐标是14一个函数具有下列性质：它的图像经过点（1，1）；它的图像在二、四象限内； 在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大则这个函数的解析式可以为 15已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3）则m的值为15；16在的三个顶点中，可能在反比例函数的图象上的点是 17在对物体做功肯定的状况下，力F(牛)及此物体在力的方向上挪动的间隔 s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，P(5，1)在图象上，则当力到达10牛时，物体在力的方向上挪动的间隔 是 米18已知点P在函数 (x0)的图象上，PAx轴、PBy轴，垂足分别为A、B，则矩形OAPB的面积为_OyxMNl19已知直线及双曲线的一个交点A的坐标为（-1，-2）则=_；=_；它们的另一个交点坐标是_20如图，过原点的直线l及反比例函数的图象交于M，N两点，依据图象猜测线段MN的长的最小值是_三、专心解一解！（60分）21.在平面直角坐标系中，直线绕点顺时针旋转得到直线直线及反比例函数的图象的一个交点为，试确定反比例函数的解析式（5分）22如图，点A是反比例函数图象上的一点，自点A向y轴作垂线，垂足为T，已知SAOT4，求此函数的表达式. （5分）23.已知点P（2，2）在反比例函数（）的图象上，（）当时，求的值；（）当时，求的取值范围（7分）yxOFABEC24如图，已知双曲线（）经过矩形的边的中点，且四边形的面积为2，求k的值（7分）25若一次函数y2x1和反比例函数y的图象都经过点（1，1）（1）求反比例函数的解析式；（2）已知点A在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A的坐标；（8分）26.已知点A（2，6）、B（3，4）在某个反比例函数的图象上.（1）求此反比例函数的解析式；（2）若直线及线段AB相交，求m的取值范围. （8分） 27.如图正方形OABC的面积为4，点O为坐标原点，点B在函数 的图象上，点P(m，n)是函数的图象上异于B的随意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F(1)设矩形OEPF的面积为Sl，推断Sl及点P的位置是否有关(不必说理由)(2)从矩形OEPF的面积中减去其及正方形OABC重合的面积，剩余面积记为S2，写出S2及m的函数关系，并标明m的取值范围（8分）ABCOyx参考答案：一、1B 2C 3A 4D 5C 6C 7D 8D 9C 10A；三、21解：依题意得，直线的解析式为因为在直线上，则即又因为在的图象上，可求得所以反比例函数的解析式为 22解：设所求反比例函数的表达式为，因为SAOT，所以4，即，又因为图象在第二、四象限，因此，故此函数的表达式为；又反比例函数在时值随值的增大而减小， 当时，的取值范围为24.设B点的坐标为（2a，2b），则E点的坐标为（a，2b），F点的坐标为（2a，b），所以k=2ab.因为4ab×2ab ×2=2，所以2ab=2.25(1) 反比例函数y=的图象经过点(1，1)，1= 解得k=2，反比例函数的解析式为y=点A在第三象限，且同时在两个函数图象上， A(，2)26.解：（1）设所求的反比例函数为，依题意得: 6 =，k=12 反比例函数为（2） 设P（x，y）是线段AB上任一点，则有2x3，4y6m = ， m 所以m的取值范围是m3 27.(1) 没有关系；(2)当P在B点上方时，；当P在B点下方时，