北师大版六年级下册第一二单元知识点.docx

一、圆柱的学问点圆柱的定义 1、以矩形的一边围着另一条边旋转360°，所得到的空间几何体叫做圆柱，上下两个圆叫做圆柱的底面，那个曲面叫做圆柱的侧面。 2、圆柱的外表积 圆柱体外表的面积，叫做这个圆柱的外表积 圆柱的外表积2×底面积侧面积 圆柱的侧面绽开以后是一个正方形(长方形），侧面绽开以后的长是底面周长，宽是高，所以侧面积底面周长×高 S侧=ch 注：c=d 设一个圆柱底面半径为r，高为h，则外表积S： S=2*S底+S侧3、圆柱的体积 圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积 圆柱的体积跟长方体、正方体一样，都是底面积×高：设一个圆柱底面半径为r，高为h，则体积V：Vr2h 如S为底面积，高为h，体积为V：v=sh4、圆柱的侧面积 圆柱的侧面积=底面周长乘高 S侧=Ch圆柱各局部的名称圆柱的的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）；四周的面叫做侧面；两个底面之间的间隔 叫做高（高有多数条）。二、圆锥的学问点圆锥的体积 一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积 一个圆锥的体积等于及它等底等高的圆柱的体积的1/3 依据圆柱体积公式VSh（Vrrh），得出圆锥体积公式： V1/3Sh（V1/3SH） S是底面积，h是高，r是底面半径。 V锥是及它等底等高的V柱体积的1/3 2、圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、多数条母线，且侧面绽开图是扇形。 3、圆柱及圆锥的关系 及圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。 体积和高相等的圆锥及圆柱之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。 体积和底面积相等的圆锥及圆柱之间，圆锥的高是圆柱的三倍。 不相等的圆柱圆锥不相等。2、正比例和反比例：（1）、成正比例的量：两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，假如这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）肯定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(肯定）例如：、速度肯定，路程和时间成正比例；因为：路程÷时间=速度（肯定）。、圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率（肯定）。、圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积（不肯定）。、y=5x，y和x成正比例，因为：y÷x=5（肯定）。、每天看的页数肯定，总页数和天数成正比例，因为：总页数÷天数=每天看页数（肯定）。（2）、成反比例的量：两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，假如这两种量中相对应的两个数的积肯定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k(肯定)例如：、路程肯定，速度和时间成反比例，因为：速度×时间=路程（肯定）。、总价肯定，单价和数量成反比例，因为：单价×数量=总价（肯定）。、长方形面积肯定，它的长和宽成反比例，因为：长×宽=长方形的面积（肯定）。、40÷x=y，x和y成反比例，因为：x×y=40（肯定）。1、理解比例的意义和根本性质，会解比例。2、理解正比例和反比例的意义，能找诞生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例学问解决简洁的实际问题。3、相识正反比例关系的图像，能依据给出的有正反比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会依据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。4、理解比例尺，会求平面图的比例尺以和依据比例尺求图上间隔 或实际间隔 。5、相识放大及缩小现象，能利用方格纸等形式按肯定的比例将简洁图形放大或缩小，体会图形的相像。1、比例。（1）比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：3 （及比的区分）（2）组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。（3）比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的根本性质。例如：由3：2=6:4可知3×4=2×6；或者由x×1.5=y×1.2可知x：y=1.2:1.5。（4）解比例：依据比例的根本性质，假如已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。例如：3：x=4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x=3×8，解得x=6。、煤的总量肯定，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，因为：每天烧煤量×天数=煤的总量（肯定）。（3）正反比例的一样点及不同点：一样点：都有两种相关联的量。不同点：改变的方向不一样，数量关系式不一样。（图像不一样）4、比例尺：（1）图上间隔 ：实际间隔 =比例尺；例如：图上间隔 2cm，实际间隔 4km，则比例尺为2cm：4km，最终求得比例尺是1:200000。（2）实际间隔 =图上间隔 ÷比例尺；例如：已知图上间隔 2cm和比例尺，则实际间隔 为：2÷1/200000=400000cm=4km。（3）图上间隔 =实际间隔 ×比例尺；例如：已知实际间隔 4km和比例尺1:200000，则图上间隔 为：400000×1/200000=2（cm）1m=1 0 0cm1km=1 0 0 0m=1 0 0 0 0 0km