大学物理第二章练习答案.docx

第二章 运动的守恒量和守恒定律练 习 一 一. 选择题1. 关于质心，有以下几种说法，你认为正确的应当是（ C ）(A) 质心及重心总是重合的； (B) 任何物体的质心都在该物体内部；(C) 物体肯定有质心，但不肯定有重心； (D) 质心是质量集中之处，质心处肯定有质量分布。2. 任何一个质点系，其质心的运动只确定于（ D ）(A)该质点系所受到的内力和外力； (B) 该质点系所受到的外力； (C) 该质点系所受到的内力和初始条件； (D) 该质点系所受到的外力和初始条件。3.从一个质量匀称分布的半径为R的圆盘中挖出一个半径为的小圆盘，两圆盘中心的间隔 恰好也为。如以两圆盘中心的连线为轴，以大圆盘中心为坐标原点，则该圆盘质心位置的坐标应为（ B ）(A)； (B) ; (C) ； (D。4. 质量为10 kg的物体，开场的速度为2m/s，由于受到外力作用，经一段时间后速度变为6 m/s，而且方向转过90度，则该物体在此段时间内受到的冲量大小为 （ B ）(A)； (B) ； (C) ； (D) 。二、 填空题1. 有一人造地球卫星，质量为m，在地球外表上空2倍于地球半径R的高度沿圆轨道运行，用m、R、引力常数G和地球的质量M表示，则卫星的动量大小为。2三艘质量相等的小船在程度湖面上鱼贯而行，速度均等于，假如从中间小船上同时以相对于地球的速度将两个质量均为的物体分别抛到前后两船上，设速度和的方向在同始终线上，问中间小船在抛出物体前后的速度大小有什么变更:大小不变。AB图13. 如图1所示，两块并排的木块A和B，质量分别为m1和m2，静止地放在光滑的程度面上，一子弹程度地穿过两木块。设子弹穿过两木块所用的时间分别为Dt1和Dt2，木块对子弹的阻力为恒力F，则子弹穿出后，木块A的速度大小为 ，木块B的速度大小为。三、计算题1. 一质量为、半径为R的薄半圆盘，设质量匀称分布，试求薄半圆盘的质心位置。解：建立如图所示坐标系，2. 如图2所示，一质量为=500kg、长度为=60m的铁道平板车，以初速度=2m/s沿一程度、无摩擦的直线轨道向左运动，另有一质量为=50kg的人站在车的尾端。初始时，人相对平板车静止，经=5秒后此人跑到了车的前端。试求在该段时间内，铁道平板车前进的间隔 。解：轨道程度、无摩擦，人、车系统在程度方向所受合外力为零，由质心运动定理有：图2故 从而有； （1）建立如图所示坐标系，以初始时刻车的质心处为坐标原点O，向左为X轴正方向，则在初始时刻系统的质心位置坐标为： （2）设车向前进了S米，则=5秒时，车的质心位置为 ，人的质心位置为 则此时刻系统的质心位置坐标为： （3）联立（1）（2）（3）有：+103. 质量为的子弹A，以的速率程度地射入一静止在程度面上的质量为的木块B内，A射入B后，B向前挪动了后而停顿，求：(1) B及程度面间的摩擦系数µ； (2) 木块对子弹所做的功W1；(3) 子弹对木块所做的功W2 ； (4) W1及W2是否大小相等，为什么？解：取探讨对象为子弹和木块，系统程度方向不受外力，动量守恒。依据动能定理，摩擦力对系统做的功等于系统动能的增量：得到：木块对子弹所做的功等于子弹动能的增量：，子弹对木块所做的功等于木块动能的增量：，子弹的动能大局部损失克制木块中的摩擦力做功，转变为热能。第二章 运动的守恒量和守恒定律练 习 二 一、 选择题1. 在两个质点组成的系统中，若质点之间只有万有引力作用，且此系统所受外力的矢量和为零，则此系统 （ D ）(A) 动量和机械能肯定都守恒； (B) 动量及机械能肯定都不守恒；(C) 动量不肯定守恒，机械能肯定守恒；(D) 动量肯定守恒，机械能不肯定守恒。2. 下列叙述中正确的是（ A ）(A) 物体的动量不变，动能也不变； (B) 物体的动能不变，动量也不变；(C) 物体的动量变更，动能也肯定变更； (D) 物体的动能变更，动量却不肯定变更。3. 在由两个物体组成的系统不受外力作用而发生非弹性碰撞的过程中，系统的（ C ）(A) 动能和动量都守恒； (B) 动能和动量都不守恒；(C) 动能不守恒，动量守恒； (D) 动能守恒，动量不守恒。 二 填空题1. 如图1所示，质量为m的小球自高为处沿程度方向以速率抛出，及地面碰撞后跳起的最大高度为，程度速率为，则碰撞过程中，地面对小球的垂直冲量的大小为；地面对小球的程度冲量的大小为。图22. 如图2所示，有m千克的水以初速度进入弯管，经t秒后流出时的速度为，且v1=v2=v。在管子转弯处，水对管壁的平均冲力大小是，方向垂直向下。(管内水受到的重力不考虑)图33. 如图3所示，两个用轻弹簧连着的滑块A和B，滑块A的质量为，B的质量为m，弹簧的倔强系数为k，A、B静止在光滑的程度面上(弹簧为原长)。若滑块A被程度方向射来的质量为、速度为v的子弹射中，则在射中后，滑块A和嵌在其中的子弹共同运动的速度，此时刻滑块B的速度，在以后的运动过程中，滑块B的最大速度。4. 质量为m=2kg的物体，所受合外力沿x轴正方向，且力的大小随时间变更，其规律为：F=4+6t (SI)，问当t=0到t=2s的时间内，力的冲量；物体动量的增量 。三、计算题1. 如图4所示，一质量M=10 kg的物体放在光滑的程度桌面上，并及一程度轻弹簧相连，弹簧的倔强系数K=1000 N/m。今有一质量m=1kg的小球以程度速度=4m/s飞来，及物体M相撞后以v1=2 m/s的速度弹回，试问：(1) 弹簧被压缩的长度为多少?小球和物体的碰撞是完全弹性碰撞吗?(2) 若小球和物体相撞后粘在一起，则上面所问的结果又如何? 解：探讨系统为小球和物体和弹簧，系统程度方向上不受外力，动量守恒，取X轴正方向向右物体的速度大小：物体压缩弹簧，依据动能定理：，弹簧压缩量：碰撞前的系统动能：碰撞后的系统动能：，系统发生的是非完全弹性碰撞。若小球和物体相撞后粘在一起，动量守恒：，物体的速度大小：弹簧压缩量：，系统动能损失更大，为完全非弹性碰撞。2. 如图5所示，质量为M的滑块正沿着光滑程度地面对右滑动，一质量为m的小球程度向右飞行，以速度 (对地)及滑动斜面相碰，碰后竖直向上弹起，速率为v2 (对地)，若碰撞时间为Dt，试计算此过程中滑块对地的平均作用力和滑块速度增量的大小。 解：探讨对象为小球和滑块构成的系统，程度方向上动量守恒，取X轴正方向向右，Y轴向上为正。小球在Y方向受到的冲量：Y方向上作用在滑块上的力：滑块对地面的平均作用力：第二章 运动的守恒量和守恒定律练 习 三 一、 选择题1. 质量为m的小球，以程度速度v及固定的竖直壁作弹性碰撞，设指向壁内的方向为正方向，则由于此碰撞，小球的动量变更为（ D ）(A) mv ； (B) 0； (C) 2mv； (D) -2mv。2. 质量为m的质点，沿正三角形ABC的程度光滑轨道以匀速度v运动，如图1所示，质点越过A点时，轨道作用于质点的冲量的大小为（ C ）(A) ； (B) ； (C) ； (D) 。3. 质量为20 g的子弹，以400 m/s的速度沿图2所示方向射入一原来静止的质量为980 g的摆球中，摆线长度不行伸缩。子弹射入后及摆球一起运动的速度为（ A ）(A) 4m/s； (B) 8m/s； (C) 2m/s； (D) 7m/s。图14. 如图3，一斜面固定在卡车上，一物块置于该斜面上，在卡车沿程度方向加速起动的过程中，物块在斜面上无相对滑动，说明在此过程中摩擦力对物块的冲量 （ B ）(A) 程度向前； (B) 只可能沿斜面上；(C) 只可能沿斜面对下； (D) 沿斜面对上或向下均有可能。二、 填空题1. 粒子B的质量是粒子A的质量的4倍，开场时A粒子的速度为，粒子B的速度为，由于两者的互相作用，粒子A的速度变为，此时粒子B的速度等于 。2. 如图4，质量为m的质点，在竖直平面内作半径为R，速率为的匀速圆周运动，在由A点运动到B点的过程中：所受合外力的冲量为 ；除重力外其它外力对物体所做的功为 。3. 如图5，一圆锥摆，质量为m的小球在程度面内以角速度w匀速转动，在小球转动一周过程中：小球动量增量的大小 为 0 ；小球所受重力的冲量的大小等于；小球所受绳子拉力的冲量大小等于三、计算题1. 两个自由质点，其质量分别为m1和m2，它们之间的互相作用符合万有引力定律。开场时，两质点间的间隔 为，它们都处于静止状态，试求两质点的间隔 为时，两质点的速度各为多少?解：两个自由质点之间的互相作用为万有引力，在不受外力作用下，系统的动量和机械能守恒。动量守恒：机械能守恒：求解两式得到两质点间隔 为时的速度： 和 2. 一颗子弹由枪口射出时速率为，当子弹在枪筒内被加速时，它所受的合力为 F =()N (为常数)，其中以秒为单位：(1) 假设子弹运行到枪口处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长所需时间；(2) 求子弹所受的冲量(3) 求子弹的质量。解： (1)由题意，子弹到枪口时，有 ,得(2)子弹所受的冲量 将代入，得 (3)由动量定理可求得子弹的质量 3. 设两粒子之间的互相作用力为排挤力f，其变更规律为，k为常数，r为二者之间的间隔 ，(1)试证明 是保守力吗？ (2)求两粒子相距为r时的势能，设无穷远处为零势能位置。解：依据问题中给出的力，只及两个粒子之间位置有关，所以相对位置从r1变更到r2时，力做的功为：，做功及途径无关，为保守力；两粒子相距为r时的势能： 第二章 运动的守恒量和守恒定律练 习 四 一、 选择题1. 对于一个物体系来说，在下列条件中，哪种状况下系统的机械能守恒？（ C ）(A) 合外力为零； (B) 合外力不做功；(C) 外力和非保守内力都不做功； (D) 外力和保守内力都不做功。BA图12. 一程度放置的轻弹簧，弹性系数为k，一端固定，另一端系一质量为m的滑块A， A旁又有一质量一样的滑块B， 如图1所示， 设两滑块及桌面间无摩擦， 若用外力将A、B一起推压使弹簧压缩间隔 为d而静止，然后撤消外力，则B分开A时的速度为（ C ）(A) d/(2k) ； (B) d ；(C) d ； (D) d 。3. 两个质量相等的小球1和2置于光滑程度面上，小球1以速度向静止的小球2运动，并发生弹性碰撞。之后两球分别以速度、向不同方向运动，则、的夹角是（ D ）(A) 30º； (B) 45º； (C) 60º； (D) 90º。4. 下列说法中正确的是（ D ）(A) 作用力的功及反作用力的功必需等值异号；(B) 作用于一个物体的摩擦力只能做负功；(C) 内力不变更系统的总机械能；(D) 一对作用力和反作用力做功之和及参照系的选取无关。二.填空题1.一质点在二恒力的作用下, 位移为Dr=3i+8j (SI), 在此过程中,动能增量为24J, 已知其中一恒力F1=12i3j (SI), 则另一恒力所作的功为 12J . OO¢x0图32.一长为l, 质量为m的匀质链条,放在光滑的桌面上,若其长度的1/5悬挂于桌边下,将其渐渐拉回桌面,需作功 mgl/50 3. 如图3所示,倔强系数为k的弹簧, 上端固定, 下端悬挂重物. 当弹簧伸长x0 , 重物在O处到达平衡, 现取重物在O处时各种势能均为零, 则当弹簧长度为原长时, 系统的重力势能为 , 系统的弹性势能为,系统的总势能为三.计算题1. 一质量为m的陨石从距地面高h处由静止开场落向地面，设地球质量为M，半径为R，忽视空气阻力，求: (1) 陨石下落过程中，万有引力的功是多少？(2) 陨石落地的速度多大？解：1）引力做功等于石块引力势能的变更：2）石块下落过程中，系统机械能守恒：2. 在宇宙中的某些区域中有密度为r 的尘埃，这些尘埃相对惯性参考系是静止的.有一质量为的宇宙飞船以初速进入尘埃区域并穿过宇宙尘埃,由于尘埃粘贴到飞船上，致使飞船的速度发生变更。求飞船的速度及其在尘埃中飞行时间的函数关系。(设飞船的外形是横截面积为S的圆柱体)解：尘埃及飞船作完全非弹性碰撞, 把它们作为一个系 统，则其动量守恒 3. 电子质量为，在半径为 的圆周上绕氢核作匀速运动，已知电子的角动量为，求它的角速度。 解：设电子质量为，绕核作匀速圆周运动的速率为，基态电子轨道半径为，则电子对核的角动量为，由题中已知条件，有：