高一数学三角函数二倍公式.doc

黄冈中学高一数学三角函数二倍角公式1、二倍角正弦、余弦、正切在和角公式S()、C()、T()中，令=就可以得出对应二倍角三角函数公式点拨：1倍角公式是和角公式特例 2因为sin2cos2=1所以公式C2还可变形为：cos2=2cos21或 cos2=12sin23公式成立条件：C2中R；S2中R；T2中kZ时，显然tan值不存在，但tan2值是存在，这时求tan2值可利用诱导公式，即：4理解二倍角含义：二倍角公式不仅可运用于将2作为2倍情况，还可以运用于诸于将4作为22倍，将作为2倍；将作为2倍；将3作为2倍；将2倍等等情况5注意公式逆用： 例如：2、半角正弦、余弦、正切：在倍角公式cos2=12sin2、cos2=2cos21中以代替2，以代替，即得：cos=12sin2，cos=2cos21，所以有即得： 称之为半角公式点拨：1半角公式中正、负号选取由所在象限确定2称公式为降幂公式3可看做半角；可看做3半角；可看做半角；2可看做4半角等等4公式成立条件为：2k(kZ)5kZ说明：半角公式不要求记忆3、 积化和差与和差化积公式：将公式S加上S即可得：，另外将公式S减去S、C加上C、C减去C可得出另三个公式，即得积化和差公式如下：在上述公式中令=，=可得以下和差化积公式：点拨：1积化和差公式推导，用了“解方程组思想，和差化积公式推导用了“换元思想2正确地运用积化和差与和差化积公式关键在于对式子深刻观察：观察角度和差特点；观察式子整体构造特点说明：积化和差与和差化积公式不要求记忆1、= A B C D2、tan15°cot15°= A4 B3 C2 D13、sin15°sin30°sin75°值等于 AB CD4、化简cos22sin2，得 A0B1 Csin2 Dcos25、tanx=2，那么等于 AB CD6、化简= Acot2Btan2 Ccot Dtan7、化简结果为Asin2x Bcos2x Ccos2xDsin2x11、=_12、假设=_例1、，求sin，cos，tan值例2、求tan20°2tan40°4tan10°tan70°值例3、化简：例4、求证：例5、：2sin=sincos,sin2=sin·cos 求证：