高中数学公式大全整理版.doc
高中数学公式大全最新整理版1、二次函数解析式三种形式(1)一般式;(2)顶点式;(3)零点式.2、四种命题相互关系 原命题：与逆命题互逆，与否命题互否，与逆否命题互为逆否； 逆命题：与原命题互逆，与逆否命题互否，与否命题互为逆否； 否命题：与原命题互否，与逆命题互为逆否，与逆否命题互逆； 逆否命题：与逆命题互否，与否命题互逆，与原命题互为逆否§ 函数1、假设,那么函数图象关于点对称; 假设,那么函数为周期为周期函数.2、函数图象对称性(1)函数图象关于直线对称.(2)函数图象关于直线对称.3、两个函数图象对称性(1)函数与函数图象关于直线(即轴)对称.(2)函数与函数图象关于直线对称.(3)函数和图象关于直线y=x对称.4、假设将函数图象右移、上移个单位，得到函数图象；假设将曲线图象右移、上移个单位，得到曲线图象.5、互为反函数两个函数关系：.6、假设函数存在反函数,那么其反函数为,并不是,而函数是反函数.7、几个常见函数方程(1)正比例函数,.(2)指数函数,.(3)对数函数,.(4)幂函数,.(5)余弦函数,正弦函数，§ 数 列1、数列同项公式与前n项和关系( 数列前n项和为).2、等差数列通项公式；其前n项和公式为.3、等比数列通项公式；其前n项和公式为或.4、等比差数列:通项公式为；其前n项和公式为.§ 三角函数1、同角三角函数根本关系式 ，=，.2、正弦、余弦诱导公式奇变偶不变，符号看象限(n为偶数)(n为奇数)(n为偶数)(n为奇数) 3、和角与差角公式;.(平方正弦公式);.=(辅助角所在象限由点象限决定, ).4、二倍角公式 .5、三倍角公式 .6、三角函数周期公式 函数，xR及函数，xR(A,为常数，且A0，0)周期；函数，(A,为常数，且A0，0)周期.7、正弦定理 .8、余弦定理;.9、面积定理1分别表示a、b、c边上高.2.(3).§平面向量1、两向量夹角公式(a=,b=).2、平面两点间距离公式 =(A，B).3、向量平行与垂直 设a=,b=，且b0，那么a|bb=a .ab(a0)a·b=0.4、线段定比分公式 设，是线段分点,是实数，且，那么.5、三角形重心坐标公式 ABC三个顶点坐标分别为、,那么ABC重心坐标是.6、 三角形五“心向量形式充要条件设为所在平面上一点，角所对边长分别为，那么1为外心.2为重心.3为垂心.4为内心.5为旁心.§直线和圆方程1、斜率公式 、.2、直线五种方程 1点斜式 (直线过点，且斜率为)2斜截式 (b为直线在y轴上截距).3两点式 ()(、 (). (4)截距式 (分别为直线横、纵截距，)5一般式 (其中A、B不同时为0).3、两条直线平行和垂直 (1)假设，;.(2)假设,且A1、A2、B1、B2都不为零,；4、点到直线距离 (点,直线：).5、圆四种方程1圆标准方程 .2圆一般方程 (0).3圆参数方程 .4圆直径式方程 (圆直径端点是、).6、直线与圆位置关系直线与圆位置关系有三种:;.其中.7、圆切线方程(1)圆假设切点在圆上，那么切线只有一条，其方程是 .当圆外时, 表示过两个切点切点弦方程过圆外一点切线方程可设为，再利用相切条件求k，这时必有两条切线，注意不要漏掉平行于y轴切线斜率为k切线方程可设为，再利用相切条件求b，必有两条切线(2)圆过圆上点切线方程为;斜率为圆切线方程为.§圆锥曲线方程1、椭圆参数方程是.2、椭圆焦半径公式 ，.3、椭圆切线方程 (1)椭圆上一点处切线方程是.(2)过椭圆外一点所引两条切线切点弦方程是. (3)椭圆与直线相切条件是.4、双曲线焦半径公式，.5、双曲线方程与渐近线方程关系(1假设双曲线方程为渐近线方程：.(2)假设渐近线方程为双曲线可设为.(3)假设双曲线与有公共渐近线，可设为，焦点在x轴上，焦点在y轴上.6、 双曲线切线方程 (1)双曲线上一点处切线方程是.2过双曲线外一点所引两条切线切点弦方程是. (3)双曲线与直线相切条件是.7、抛物线焦半径公式：抛物线焦半径.过焦点弦长.8、二次函数图象是抛物线：1顶点坐标为；2焦点坐标为；3准线方程是.9、 抛物线切线方程(1)抛物线上一点处切线方程是.2过抛物线外一点所引两条切线切点弦方程是.3抛物线与直线相切条件是.1、球半径是R，那么其体积,其外表积2、柱体、锥体体积是柱体底面积、是柱体高.是锥体底面积、是锥体高.3、回归直线方程 ，其中.§极 限1、几个常用极限1，；2，.3；4).§导 数1、几种常见函数导数(1) C为常数.(2) .(3) .(4) . (5) ；.(6) ; .2、导数运算法那么1.2.3.3、复合函数求导法那么 设函数在点处有导数，函数在点处对应点U处有导数，那么复合函数在点处有导数，且，或写作.§复 数1、复数模或绝对值=.2、复数四那么运算法那么(1);(2);(3);(4).3、复数乘法运算律交换律:.结合律:.分配律: .4、复平面上两点间距离公式 ，.5、向量垂直 非零复数，对应向量分别是，那么实部为零为纯虚数 (为非零实数).6、实系数一元二次方程解 实系数一元二次方程，假设,那么;假设,那么;假设，它在实数集内没有实数根；在复数集内有且仅有两个共轭复数根.
