华师原子物理题库(13页).doc

-(1)钾原子的766.4nm和769.9nm双线产生于。这三个能级的g因子分别为：2因在磁场中能级裂开的层数等于2J+1，所以能级分裂成四层，和能级分裂成两层。能量的间距等于，故有：；原能级和分裂后的能级图如（a）图所示。（2）根据题意，分裂前后能级间的关系如（b）图所示，且有：，即。将代入上式，得：。经整理有：于是1-1)解：速度v非相对论阿尔法静止自由电子，证明最大偏角粒子与电子碰撞，能量守恒，动量守恒，故有： (1)近似认为：(2)(1)2/(2)得亦即：动能5.00mev 90°散射，求瞄准距离1-2) 解： 当 亦即： 金箔厚度1微米入社大于九十度的粒子束占百分之几 解：金的原子量为；密度：依公式，射粒子被散射到方向，立体角的内的几率：(1)式中，n为原子核数密度，即： (2)由（1）式得：在90º180 º范围内找到粒子得几率为：将所有数据代入得这就是粒子被散射到大于90º范围的粒子数占全部粒子数得百分比。1-7)解单能窄阿尔法粒子垂直射至质量厚度2.0上，散射角大于20°相对粒子数4.08*10负三次方求质子数之比依题：2-2)解： 对于氢原子一次电力的氦离子和两次电离的锂离子，分别计算 速度对于H：对于He+：Z=2对于Li+：Z3结合能 结合能波长 由基态到第一激发态所需的激发能：对于H：对于He+：对于Li+：2-3)解：欲使电子与处于基态的锂离子发生非弹性散射，电子至少具有多大的动能。所谓非弹性碰撞，即把Li+打到某一激发态，而Li+最小得激发能为这就是碰撞电子应具有的最小动能。1. 原子热平衡条件条件下处于不同能量状态的数目按玻尔兹曼分布，求容器多大有一个原子处于第一激发态2. 电子与室温下氢原子相撞，观察线，求最小动能从波长95125范围内，氢原子吸收光谱中包含哪些谱线电子偶素是一个正电子和电子所组成，求距离 激发能 波长】、2-9)解： （1）基态时两电子之间的距离：（2）（3）由第一激发态退到基态所放光子的波长：电子能量10 100 1000 计算德布罗意波长3-1)解：以1000eV为例：非相对论下估算电子的速度：所以 v 6.25% ´c故 采用相对论公式计算加速后电子的动量更为妥当。加速前电子总能量 E0 = mec2 = 511 keV加速后电子总能量 E = mec2 + 1000 eV =512000 eV用相对论公式求加速后电子动量 电子德布罗意波长 = 0.3880 Å可见电子的能量为100eV、10eV时，速度会更小 ，所以可直接采用非相对论公式计算。1.2287 Å3.8819 Å把热中子窄束射在晶体上，由布拉格衍射图样可以求得热中子的能量。若晶体的两相邻布拉格面间距为0.18nm，一级布拉格掠射角（入射束与布拉格面之间的夹角）为30°，试求这些热中子的能量。解 由布拉格公式，得 一级布拉格掠射角，d=0.18nm，所以热中子对应的波长为 则热中子能量为 3-7)解：一原子激发态发射波长为600nm，波长精度为10-7 ，求寿命  一个电子被禁闭在线度为10fm的区域中，这正是原子核线度的数量级，试计算它的最小动能3-9)解：（1）已知粒子波函数 归一化常数N 0a概率 bc概率 归一化常数 （2）粒子x坐标在0到a之间的几率为 （3）粒子的y坐标和z坐标分别在之间的几率若一个体系由一个质子和一个电子组成，设它的归一化空间波函数为(x1，y1，z1；x2，y2，z2)，其中足标1，2分别代表质子和电子，试写出：概率密度为*=|2 1.波函数为（1,0,0,0,1,1）概率密度为|（1,0,0；0,1,1）|2 2. 波函数（x，y，z；0,0,0）概率密度为3. 发现两粒子半径为1，中心在原点的球内概率为一束电子进入1.2t均匀磁场，求电子能量差解：V磁矩投影可能值4-2） 磁矩等于零并做出解释根据原子矢量模型：总磁矩分量相加，即：可以证明： 4-5)施恩特实验中，5.0 10 30 50mev上线束边缘成分之间的距离解：（束）对于边缘两束，4-6)解：施恩特实验400k 0.60cm 氢原子换成氯原子 几条氯束线 相领间距为多少 即：屏上可以接收到4束氯线对于H原子：对于氯原子： 对于，代入得：4-7)波数差29.6cm莱曼系双重线 属于何类氢原子解：赖曼系，产生于：，对应S能级，对应S、P能级，所以赖曼系产生于：双线来源于：由2112知：将代入即：所得的类H离子系：Li+ 新原子光谱中，1.00t塞曼分裂，原谱线分裂为几条，波数差是多少-第 13 页-