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-临界问题-第 4 页临界问题1临界问题：某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的转折状态2关键词语：在动力学问题中出现的“最大”“最小”“刚好”“恰能”等词语，一般都暗示了临界状态的出现，隐含了相应的临界条件3临界问题的常见类型及临界条件(1)接触与脱离的临界条件：两物体间的弹力恰好为零(2)相对静止或相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大静摩擦力(3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限的，绳子断裂的临界条件是实际张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是张力为零(4)加速度最大与速度最大的临界条件：当所受合力最大时，具有最大加速度；当所受合力最小时，具有最小加速度当出现加速度为零时，物体处于临界状态，对应的速度达到最大值或最小值例1.如图所示，细线的一端固定在倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球(重力加速度为g)，(1)当滑块至少以多大的加速度向右运动时，线对小球的拉力刚好等于零？(2)当滑块至少以多大的加速度向左运动时，小球对滑块的压力等于零？(3)当滑块以2g的加速度向左运动时，线上的拉力为多大？答案(1)g(2)g(3)mg例2. 一个质量为m的小球B，用两根等长的细绳1、2分别固定在车厢的A、C两点，如图所示，已知两绳拉直时，两绳与车厢前壁的夹角均为45°.重力加速度为g，试求：(1)当车以加速度a1g向左做匀加速直线运动时，1、2两绳的拉力的大小；(2)当车以加速度a22g向左做匀加速直线运动时，1、2两绳的拉力的大小答案(1)mg0(2)mgmg例3.如图所示，在光滑的水平面上叠放着两木块A、B，质量分别是m1和m2，A、B间的动摩擦因数为，重力加速度为g，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，要把B从A下面拉出来，则拉力的大小必须满足()AF>(m1m2)g BF>(m1m2)gCF>m1g DF>m2g例4如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于足够大的光滑水平面上，A、B质量分别为mA6 kg、mB2 kg.A、B之间的动摩擦因数0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2.若作用在A上的外力F由0增大到45 N，则此过程中()A在拉力F12 N之前，物体一直保持静止状态B两物体开始没有相对运动，当拉力超过12 N时，开始发生相对运动C两物体从受力开始就有相对运动D两物体始终不发生相对运动总结：练习1.如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的A、B两个物体，A、B间的最大静摩擦力为mg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，则拉力F的最大值为()Amg B2mg C3mg D4mg2.(多选)如图所示，已知物块A、B的质量分别为m14 kg、m21 kg，A、B间的动摩擦因数为10.5，A与地面之间的动摩擦因数为20.5，设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，g取10 m/s2，在水平力F的推动下，要使A、B一起运动且B不下滑，则力F的大小可能是()A50 N B100 N C125 N D150 N3(多选)在小车车厢的顶部用轻质细线悬挂一质量为m的小球，在车厢水平底板上放着一个质量为M的木块当小车沿水平地面向左匀减速运动时，木块和车厢保持相对静止，悬挂小球的细线与竖直方向的夹角是30°，如图所示已知当地的重力加速度为g，木块与车厢底板间的动摩擦因数为0.75，最大静摩擦力等于滑动摩擦力下列说法正确的是()A此时小球的加速度大小为g B此时小车的加速度方向水平向左C此时木块受到的摩擦力大小为Mg，方向水平向右D若增大小车的加速度，当木块相对车厢底板即将滑动时，小球对细线的拉力大小为mg