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乘法公式综合复习一、知识梳理：乘法公式和其变形平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 完全平方公式： (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 立方和公式：(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3 立方差公式：(a-b)(a2+ab+b2)=a3b3 归纳小结公式的变式，准确灵活运用公式： 位置变化，(x+y)(-y+x)=x2-y2 符号变化，(-x+y)(-x-y)=(-x)2-y2= x2-y2 指数变化，(x2+y2)(x2-y2)=x4-y4 系数变化，(2a+b)(2a-b)=4a2-b2 换式变化，xy+(z+m)xy-(z+m)=(xy)2-(z+m)2=x2y2-z2-2zm-m2 增项变化，(x-y+z)(x-y-z)=(x-y)2-z2=(x-y)(x-y)-z2=x2-2xy+y2-z2 (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac 连用公式变化，(x+y)(x-y)(x2+y2)=(x2-y2)(x2+y2)=x4-y4 逆用公式变化，(x-y+z)2-(x+y-z)2=(x-y+z)+(x+y-z)(x-y+z)-(x+y-z)=2x(-2y+2z)=-4xy+4xz 二、典型例题：1. 已知，求的值.2已知，求的值。 3.计算19992-2000×19984.已知x-y=2，y-z=2，x+z=14。求x2-z2的值。5.判断（2+1）（22+1）（24+1）（22048+1）+1的个位数字是几？6.运用公式简便计算（1）1032 （2）19827计算：（1）(a+4b-3c)(a-4b-3c) （2）(3x+y-2)(3x-y+2)8解下列各式（1）已知a2+b2=13，ab=6，求(a+b)2，(a-b)2的值。（2）已知(a+b)2=7，(a-b)2=4，求a2+b2，ab的值。（3）已知a(a-1)-(a2-b)=2，求的值。（4）已知，求的值. 9. 四个连续自然数的乘积加上1，一定是平方数吗？为什么？10计算 （1）(x2-x+1)2 （2）(3m+n-p)2三、巩固提高：1. 计算：2.计算：3. 计算：4. 计算：5. 计算：6. (1)已知x+y=10，x3+y3=100，求x2+y2的值；(2)已知：x+2y=7，xy=6，求(x-2y)2的值 四、课外作业：1.计算：（1）（3x+5y）（5y3x） （2）（2m7n）（2m7n） （3）（4m+）（2m） （4）（a2+1）2·（a21）2 （5）（6）(2x3y1)(2x3y5)（7）（1）（1）（1）（1）（1）2. 已知m+n=7，mn=18，求m2+n2，m2mn+ n2的值3. 多项式加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式可以是_（填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有的可能情况）3. 若a+=5，求（1）a2+，（2）（a）2的值4.求（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）（264+1）+1的末位数字6 / 6