第8课时 多边形的外角和.pptx

第一部分 新 课 内 容,数学 八年级 全一册 配人教版,第十一章 三 角 形,第8课时 多边形的外角和,知识点导学,A多边形的外角和等于360.,360,1. 正十边形的外角和为_.,知识点1：多边形的内角和与外角和的相关计算 【例1】填空： （1）七边形的内角和等于_，外角和是_； （2）十二边形的内角和等于_，外角和是_； （3）正五边形的每个内角等于_，每个外角等于_； （4）正八边形的每个内角等于_，每个外角等于_.,典型例题,900,360,1 800,360,108,72,135,45,变式训练,1. 填空： （1）一个多边形的每个内角都为144，则它的边数是_； （2）一个多边形的每个内角都等于150，则它的边数是_； （3）一个多边形的每个外角都等于45，则它的边数是_; (4)一个多边形的每个外角都等于36,则它的边数是_.,10,12,8,10,典型例题,知识点2：多边形内角和与外角和的综合运用 【例2】一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180，求这个多边形的边数和内角和.,解：设这个多边形的边数为n. 根据题意，得（n-2）180=3360-180. 解得n=7. 这个多边形的内角和为（7-2）180=900. 答：这个多边形的边数是7，内角和是900.,变式训练,2. 某多边形内角和与外角和共1 080，求这个多边形的边数.,解：多边形内角和与外角和共1 080， 这个多边形内角和=1 080-360=720. 设这个多边形的边数是n， （n-2）180=720，解得n=6 答：这个多边形的边数是6.,典型例题,120,知识点3:多边形外角和的实际应用 【例3】 如图1-11-8-1，小亮从A点出发，沿直线前进10 m后向左转30，再沿直线前进10 m，又向左转30，,照这样走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了_m,变式训练,40,分层训练,A组,4. 填空： （1）三角形的外角和是_； （2）2 020边形的外角和为_,360,360,5,720,180,B组 6. 如图1-11-8-3，小华从A点出发，沿直线前进12 m后向左转24，再沿直线前进12 m，又向左转24，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是_m,220,7. 如图1-11-8-4，1，2，3是五边形ABCDE的3个外角，若A+B=220，则1+2+3= _.,8. 若某多边形的内角和比外角和大900，求这个多边形的边数.,解：设这个多边形的边数是n. 则（n-2）180-360=900. 解得n=9 答:这个多边形的边数是9.,9. 一个多边形的每个内角都相等，且一个外角比一个内角大60，求这个多边形每个内角的度数及边数.,解：设每个内角是x，每个外角是y. 依题意，得 解得 而任何多边形的外角和是360，则多边形的边数是360120=3. 答：这个多边形的每个内角的度数是60，边数是3.,D,11. 若正n边形的内角和与其中一个外角的和为1 125，求n的值.,解：设这个外角的度数为x. 根据题意，得（n-2）180+x=1 125. 解得x=1 125-180n+360=1 485-180n. 由于0 x180，即01 485-180n180. 解得7 n8 . n为正整数，n=8,