新教材新高考一轮复习北师大版 49　椭圆 作业.docx

课时作业49椭刷基础=1为椭圆”的（）12。22.山东，齐南十一校联考是“方程号+£；A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.2022浙江宁波中学模拟椭圆C： 布+5=1的离心率为竽，那么椭圆。的长 轴长为（）A. 25B. 4C. 44D83 .2022福建省厦门月考点M（3,是椭圆点+*=1（泌0）上的一点，椭圆的3长轴长是焦距的橙倍，那么该椭圆的方程为（）4 .Q,F2分别为椭圆自$+京=1（。泌0）的两个焦点,P是椭圆E上的点, 且sinZPF2Fi = 3sinZPFiF2，那么椭圆E的离心率为（）5 .2021 .新高考I卷&是椭圆C晋+*1的两个焦点，点M在。上，那么 |加川|加尸2|的最大值为（）A. 13B. 12C. 9D. 66.（多项选择）2022河北新乐一中模拟关于椭圆3x2+4f=12有以下结论，其中正确的有 （）A.离心率为JB.长轴长是班C.焦点在y轴上D.焦点坐标为（一1, 0）, （1, 0）7 .（多项选择）椭圆E的焦点在x轴上，中心在原点，其短轴的两个端点和两个焦点恰为边 长是2的正方形的顶点，那么（）A.椭圆E的长轴长为4也8 .椭圆£的焦点坐标为（一2, 0）, （2, 0）C.椭圆E的离心率为避22D.椭圆£的标准方程为3+=1 1 L8 .假设圆C以椭圆f1+*=l的右焦点为圆心、长半轴为半径，那么圆。的方程为.9 .椭圆E的中心为原点，焦点在x轴上，椭圆上一点到焦点的最小距离为272-2, 离心率为半，那么椭圆£的方程为.2210.2022湖南浏阳一中模拟椭圆点+<=1的左、右焦点分别为6,点P在椭圆上，如果PFi的中点在y轴上，那么|PB|是|外司的 倍.刷能力2211 .椭圆忘十为=1（。»>。）的左右焦点分别为八 6，|FiF2|=V10, P是y轴正半 V-V<.<a/2轴上一点，线段交椭圆于点A,假设且AP出的内切圆半径为七那么椭圆的 离心率是（）12 .（多项选择）2022福建厦门一中模拟如下图，“嫦娥五号”月球探测器飞行到月球附 近时，首先在以月球球心厂为圆心的圆形轨道I上绕月飞行，然后在尸点处变轨进入以产 为一个焦点的椭圆轨道n上绕月飞行，最后在q点处变轨进入以f为圆心的圆形轨道m绕 月飞行，设圆形轨道I的半径为R,圆形轨道HI的半径为，那么以下说法正确的选项是（A.椭圆轨道II上任意两点距离最大为2RB.椭圆轨道II的焦距为牛一厂c.假设厂不变，那么r越大，椭圆轨道n的短轴越短D.假设R不变，贝I r越小椭圆轨道H的离心率越大13.（多项选择）P是椭圆而+去=1上一动点，M, N分别是圆（x+2）2+y2=而与圆a一2）2+V =靠上一动点，那么（）27A. FM+IPNI的最小值为725B. FM+IPNI的最小值为725C. IPM+FM的最大值为彳D. |PM + |PN|的最大值为7x2 v214.2021 .浙江卷椭圆/十方=1(»>0),焦点FK-c, 0), B(c, 0)(c>0),假设过Q的直线和圆Q/了+廿二/相切，与椭圆在第一象限交于点P,且PF2_l_x轴，那么该直线 的斜率是，椭圆的离心率是=13比0）的右焦点为F（c, 0）,定点15.2022河北保定三中月考椭圆C：,+1加（器，4 假设椭圆。上存在点N,使得尸MN为等腰钝角三角形，那么椭圆。的离心率的 取值范围是.刷创新16.国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图1所示，内外两圈的钢骨架是离心率相同 的椭圆；某校体育馆的钢结构与“鸟巢”相同，其平面图如图2所示，假设由外层椭圆长轴一 端点A和短轴一端点8分别向内层椭圆引切线AC, BD,且两切线斜率之积等于一看 那么椭 O圆的离心率为（）图1图2图1图235A.尹gC.乎D.乎课时作业49x2 v21 .解析：假设方程段+占=1为椭圆方程，m20那么 61m。,解得：2VmV6,且 mW4,、m2W6my-故是“方程行+言1为椭圆方程”的必要不充分条件,应选A答案：B2 .解析：由题意知c2=m+4m=4,所以c=2,23又因为不=岑，所以m=8,ym+4 J所以椭圆C的长轴长为2M应选C答案：CCa2=b2+c23.解析:=3 由题意a=2Ca=6,解得厂b=2小，所以椭圆方程为数+4=1.应选D答案：D4 .解析：Fi, F2分别为椭圆E： /+3=l（a>b>0）的两个焦点,P是椭圆E上的点，PFi_LPF2,且痴NPF2Fi = 3s%NPFiF2,由正弦定理可得|PFi| = 3|PF2|, 令|PFi| = 3|PF2| = 3n,那么 3n+n=2a, 9n2+n2=4c2,可得5a2=4c?,A所以椭圆的离心率为：6=，|=乎.应选B.答案：B5 .解析：由题,2 = 9, b2=4,那么|MFi| + |MF2| = 2a=6,所以|MF巾|MF2|（R”甲幽）=9（当且仅当|MFi| = |MF2| = 3时，等号成立）.应选C 7答案：cy- y26 .解析：将椭圆方程化为标准方程为w+=l，所以该椭圆的焦点在x轴上，故。错误；焦点坐标为（一1, 0）（1, 0）,故。正确；a=2,长轴长是4,故3错误；因为a=2, b=5,所以c=l,离心率e=j=4，故A正确.应选AD答案：AD7 .解析：设椭圆E的方程为今+，=l(a>b>0),易知b=c=W，故a2=b2+c?=4,所 以a=2,故椭圆E的长轴长2a=4,焦点坐标为(一地，0),(业 0),离心率为%,标准方 程为W+5=l，应选答案：CD8 .解析：由椭圆方程可知a?=16, b2=12,那么c2=4,所以椭圆右焦点为(2, 0),长半轴为4.根据题意可知，(2, 0)为圆心，4为圆的半径.那么圆的方程为(x2)2+y2=16.答案：(x-2)2+y2=169 .解析：因为椭圆上一点到焦点的最小距离为ac,所以a = 2、及一2,离心率e=),所以三=算，解得 a=2，i, c = 2,那么 b2=a2c2=4, CL 乙X2 V2所以椭圆E的方程为豆+5=1.o 4答案:常=，- yz3 4- 6-9所以 y=±l, A|PF2|=1,10 .解析：由题得c=q,由题得PF2±x轴，当x=加时,所以 |PFi|=2X3 一 |PF2|=61=5,所以|PB|是IPF2I的5倍.答案：511 .解析：由 2c=，T6,一,直角AAPF2的内切圆半径为乎，那么|AP| +1AF2ITPF2I = 2 X也， 乙乙又由对称性知|PF2|=|PF1|,所以 | API+1AF2I - IPF2I=V2 = | AP|+IAF2I-IPF1 |=|AF2|-|AF1|,f|AF2|-|AFi|=V2r- 3a/2由,9所以|AFi| + |AF2| = 3也，即 2a=3也，a=".|AFi|2+|AF2|2 = |FF2F= 102恒所以离心率为e=：=余邛.2应选c.答案：c12 .解析：设椭圆轨道H的长轴长为2a,短轴长为2b,焦距为2c.a+c=RR+r R r依题意得，解得a=-, c=f-.ac=r乙乙椭圆轨道II上任意两点距离的最大值为2a=R+r,故A错误；椭圆轨道H的焦距为2c=Rr,故B正确；椭圆轨道H的短轴长2b=2正二秋=2倔，假设r不变，R越大，那么2b越大，故C错误；椭圆轨道H的离心率©=孩=6二=1+共，假设R不变，r越小，那么e越大，故。正 a R + r R+r确.应选BD.答案：BD13 .解析：圆(x+2)?+y2=，与圆(x2)?+丫2=,的圆心分别为:A(2, 0)； B(2, 0),X?1那么A、B是椭圆茄+女=1的两个焦点坐标，两个圆的半径为Q所以 |PM| + |PN| 的最大值为 |PA| + |PB| + 2X；=2a+J=2义相+；=?；r1 27|PM| + |PN| 的最小值 |PA| + |PB| 2X=2a5=2义-5=亏.1- 乙乙 乙应选AD答案：AD应选AD答案：AD所以 k=2,由 k=U|FiF2| = 2c=4,所以|PFz|=, |PFi | = IPF2IX s%/pFF2= 黑,_c_2_5一丁南一 5 .于是2a=|PFi|+|PF2|=4小,即a=2巾,所以答案答当5k e、l14a214a2 9ac a (14a9c)14a215 . 斛析：因为|OM| a=-a=瓦=五，且 ac,所以七-一a= 0 ( 1 /t 0 9c )-上>0,所以M在F点右侧且在椭圆的外部,所以NNMF不可能为钝角，假设NFNM为钝角，设MF的中点为E, N的横坐标为x0,那么一aWx°Wa,应有xo=|OE|,即NE垂直平分FM,|0E|=|0F|+W|FM|=c+裂患-c)=婴段+c),而1，14a2 14a2 + 9c2 18ac 5a2+9 (ca) 22l-9T+cJ - a =瓦 = 欣 >0所以NFNM不可能为钝角，it14a2结合图形可知，只可能|FM| = |FN|,且NMFN5，ffij|FM|=-z-c, |FN|ea-c, a+ zvcr2 Yoc,当NF垂直x轴时,N(c, y(),所以9十卷=1,fl8e2+9e-14>0b2b2k2u2 i 而2得lyol=T，所以；ca+c,9e39e29e+14>0,da VClO<e<1答案:俘1)Xz v-16 .解析：设内层椭圆方程为Q+$=l(a>b>0),因为内外椭圆离心率相同,、 X?外层椭圆可设成71+ z kx 7=l(m>l),(ma) 2 (mb) 2设切线AC的方程为丫=1<6+1),与+*=1联立得：卜2 1(b2+a2kf )x2+2ma3kf x+m2a4k? a2b2=0,由 = ),那么 k：=Q品2_ ，同理可得及=2-(m2-l), Akf -k =*=(D，那么*=，因此 e=a=V?=V8=-应选D答案：D