第44课时 因式分解（2）——公式法（平方差公式）.pptx

,数 学,课时导学案,第一部分 新课内容,第十四章 整式的乘法与因式分解,第44课时 因式分解（2）公式法（平方差公式）,知识点导学,01,02,变式训练,03,分层训练,04,典型例题,知识思维导图,a,7,a,7,a,7,3m,n,3m,n,3m,n,典型例题,知识点1：直接运用公式分解因式 【例1】将下列各式因式分解： （1）x2-1=_； （2）1-4a2=_； （3）m2-4n2=_； （4）x2y2z2=_.,（x+1）（x-1）,（1-2a）（1+2a）,（m+2n）（m-2n）,（xy+z）（xy-z）,变式训练,1. 将下列各式因式分解： （1）a2-16=_； （2）1-9n2=_； （3）4a2-b2=_； （4）9a2x2b2y2=_.,（a+4）（a-4）,（1+3n）（1-3n）,（2a+b）（2a-b）,（3ax+by）（3ax-by）,典型例题,知识点2：先提公因式，再运用公式分解因式 【例2】将下列各式因式分解： （1）x3-16x； （2）2x-8x3； （3）9a3b-ab； （4）ab2-ac2.,解：原式=x（x+4）（x-4）.,解：原式=2x（1-2x）（1+2x）.,解：原式= ab（3a+1）（3a-1）.,解：原式=a（b+c）（b-c）.,变式训练,2. 将下列各式因式分解： （1）m3-9m； （2）2x3-8x； （3）2ax2-8a； （4）2a3-2a.,解：原式=m（m+3）（m-3）.,解：原式=2x（x+2）（x-2）.,解：原式=2a（x+2）（x-2）.,解：原式= 2a（a+1）（a-1）.,典型例题,知识点3:运用整体思想分解因式 【例3】将下列各式因式分解： （1）（x+5）2-4； （2）25（m+n）2-（m-n）2.,解：原式=（x+7）（x+3）.,解：原式=4（3m+2n）（2m+3n）.,变式训练,3. 将下列各式因式分解： （1）（2x+y）2-（x+2y）2； （2）9x2-（x+2y）2.,解：原式=3（x+y）（x-y）.,解：原式=4（2x+y）（x-y）.,典型例题,知识点4:两次运用公式分解因式 【例4】 因式分解：x4-b4.,解:原式=（x2+b2）（x+b）（x-b）.,变式训练,4. 因式分解：16x4-y4.,解:原式=（4x2+y2）（2x+y）（2x-y）,分层训练,D,（4x+5）（4x-5）,（1-2a）（1+2a）,（xy+z）（xy-z）,A组 5. 下列多项式能用平方差公式分解因式的是 （ ） A. a2+（-b）2 B. 5m2-20mn C. -x2-y2 D. -x2+9 6. 将下列各式分解因式： （1）16x2-25=_； （2）1-4a2=_； （3）x2y2z2=_； （4）m2n2- =_.,B组 7.填空： （1）计算：2 0202-2 0192=_； (2)若a+b=2，a-b=-3，则a2-b2=_. 8. 分解因式： （1）4x2y-9y3； （2）8a3-2a；,4 039,-6,解:原式= y（2x+3y）（2x-3y）.,解:原式= 2a（2a+1）（2a-1）.,（3）-xy2+4x； （4） x3-2x. 9. 已知x，y满足 求x2-y2的值.,解:原式=-x（y+2）（y-2）,解:原式= x（x+2）（x-2）.,解： +，得3x+3y=15. x+y=5.-,得x-y=3. x2-y2=（x+y）（x-y）=15,10. 若xy=-2 020，求 的值.,解：xy=-2 020， =-xy=2 020.,C组 11. 分解因式： （1）a4-1； （2）2m（2m-3）+6m-1 12. 分解因式： （1）（x+3）2-16； （2）a2（2a-1）+（1-2a）b2.,解:原式= （a2+1）（a+1）（a-1）.,解:原式= （2m+1）（2m-1）.,解:原式=（x+7）（x-1）.,解:原式= （2a-1）（a+b）（a-b）,