四轮驱动结合四轮转向的电子差速计算式推导.docx

四轮驱动结合四轮转向的电子差速计算式推导电子差速系统(EDS,ElectronicDifferentialSystem)是采用电子控 制方式来实现内外侧驱动轮差速要求。而其实施首先需要一 套正确易算的差速计算公式。通过对四轮驱动4WD与四轮 转向4WS相结合的运行机理分析，在此提出仅利用中学的三 角函数结合比例法数学工具来推导出其4WD-4WS的逆、同 相控制模式的差速计算公式。如图2所示为4WD-4WS逆相 控制的差速计算原理图。如图3所示为4WD-4WS同相控制 差速计算原理图，图中L为汽车轴距，B为汽车轮距，a、 B、a、B分别为前外侧、前内侧、后外侧、后内侧转向轮 的偏转角，n为前驱动轮兼外侧转向轮转速，n为前驱动轮 兼内侧转向轮转速，n为后驱动轮兼外侧转向轮转速，n为 后驱动轮兼内侧转向轮转速。另外，为分析推导需要特引进 2个临时借用参量I与r,其含义参见图中所标注的尺寸位置, 即|为转弯圆心。到前车轮轴心的车身纵向距离，r为转弯圆 心。到内侧车轮中心的车身横向距离。为保证汽车转弯时各 车轮只滚动无滑动，要求四个车轮均绕同一个圆心。转动, 即每个车轮的轴线交于同一点，因此各车轮转弯的圆弧轨迹 分别为如图中所示的虚线，各车轮转弯的圆弧半径分别为R、 R、R、R。根据车轮转速应与其转弯的圆弧半径成正比关系， 即有n/n=R/R> n/n=R/R> n/n=R/Ro假设设n为参考标定转速, 它与加速踏板指令汽车的车速n一致，也是四只车轮中最高 的转速，分析图示几何关系即可获得其它三只车轮转速相对 标定转速n的计算式，且经推导后发现逆相控制模式与同相 控制模式的差速计算公式完全相同，即其他三只车轮转速n、 n、n相对标定转速n的差速计算公式分别为：从推导过程中还可发现同、逆相控制模式中的两个重要特征:参考图2所示，在四轮转向逆相控制模式中当前后轮转向 角相等(q=q, 8 = 8)时，其转弯半径为最小。并且它与 常规的前二轮转向系统2WS相比，在转向轮转向角相同的前 提下，其转弯半径可减小一半。这利用比例作图法即可证明， 其最小转弯半径时的圆心点位于如图2中的黑点所示，此时 l=L/2,并且前后轮的转弯圆弧轨迹重合，即前后圆弧半径相 等(R=R、R=R)o所以采用四轮转向4WS系统逆相控制模式 时，同时使前后轮偏转角到达最大值可将转弯半径大大缩小, 这对低速选位停车，窄道转向行驶都会带来极大方便。但对 于现已有的电控液压式或电控电动式两种四轮转向系统由 于受其结构限制，其后轮转向角还较难以做大，而采用基于 直线步进也机控制转向力的汽车转向系统技术就不会受其 限制。在四轮转向同相控制模式中按图3所示分析，假假设使前后 轮转向角相同（Q=&也6 = 6）,其四车轮中心到圆心点。的 直线变为相互平行，即圆心点。将为无限远，其转弯半径变 为无穷大，即圆弧轨迹变为一条直线。所以在实际应用中对 四轮转向系统4WS的同相控制模式的后轮偏转角有一限定 值，一般不大于5。