第37课时整式的乘法（6）——多项式乘多项式.pptx

,数 学,课时导学案,第一部分 新课内容,第十四章 整式的乘法与因式分解,第37课时 整式的乘法（6）多项式乘多项式,知识点导学,01,02,变式训练,03,分层训练,04,典型例题,知识思维导图,x2+4x+3,x2-2x-3,x2+2x-3,x2-4x+3,典型例题,解：原式=2x2x15.,知识点1：多项式乘多项式的计算简单 【例1】计算： （1）（x3）（2x+5）； （2）（x-8y）（x-y）.,解：原式=x2-9xy+8y2.,变式训练,解：原式=6m2-7m+2.,1. 计算： （1）（2m-1）（3m-2）； （2）（a+b）（2a-b）.,解：原式=2a2+ab-b2.,典型例题,解：原式=-10 x2+5x+12.,知识点2：多项式乘多项式的计算综合 【例2】计算：2x（3-2x）-（2x+3）（3x-4）.,变式训练,解：原式=x2-y2+x-y.,2. 计算：（y+1）（x-y）-x（y-x）.,典型例题,知识点3：多项式乘多项式的计算化简求值 【例3】先化简，再求值：4a（a+1）-（a+1）（2a-1），其中a=2.,解：原式=4a2+4a-(2a2+a-1) =2a2+3a+1.当a=2时，原式=24+32+1=15.,变式训练,3. 先化简，再求值： （x+2y）（2x+y）（3xy）（x+2y），其中x=9，y= .,解：原式=x2+4y2， 当x=9，y= 时，原式=92+4 =80.,典型例题,知识点4：多项式乘多项式的实际应用 【例4】一个长方形的长为5102 cm，宽为3102 cm，求这个长方形的面积.,解：5102(3102)=1.5105(cm2) 答：这个长方形的面积是1.5105 cm2.,变式训练,4. 如图1-14-37-1，某市有一块长为（3a+b）m，宽为（2a+b）m的长方形空地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=6，b=1时，绿化的面积,解：S阴影=（3a+b）（2a+b）-（a+b)2 =5a2+3ab 当a=6，b=1时， 原式=562+361=198(m2),分层训练,A组 5. 计算： （1）（x-1）（x+3）； （2）（a+2b）（a-3b）. 6. 计算： （1）（x+1）（x+2）； （2）（3a-4b）（a-2b）.,解：原式=x2+2x-3.,解：原式=a2-ab-6b2.,解：原式=x2+3x+2.,解：原式=3a2-10ab+8b2.,B组 7. 计算： （1）（x+1）（1-x+x2）； （2）（x+3）（x-5）-x（x-2）. 8. 计算： （1）（x-3）（x2+3x+9）； （2）x（x2+x-1）-（2x2-1）（x-4）.,解：原式=x3+1.,解：原式=-15.,解：原式=x3-27.,解：原式=-x3+9x2-4.,9. 若a2+a=1，求（a-5）（a+6）的值. 10. 先化简,再求值: （x-1）（2x+1）-2（x-5）（x+2），其中x=-2.,解：a2+a=1， （a-5）（a+6）=a2+a-30=1-30=-29,解：原式=2x2-x-1-2（x2-3x-10）=5x+19， 当x=-2时,原式=5（-2）+19=9.,C组 11. 如图1-14-37-2，在某一禁毒基地的建设中，准备在一个长为（6a+5b）m，宽为（5b-a）m的长方形草坪上修建两条宽为a m的通道 图1-14-37-2 （1）求剩余草坪的面积是多少平方米？,解：（1）剩余草坪的面积是 （6a+5b-a）（5b-a-a）=（5a+5b）（5b-2a） =（-10a2+15ab+25b2）m2；,（2）若a=1，b=3，求剩余草坪的面积是多少平方米？,(2）当a=1，b=3时，-10a2+15ab+25b2 =-1012+1513+2532=260(m2). 即a=1，b=3时，剩余草坪的面积是260 m2,