九年级三角函数、四边形(4页).doc

-九年级三角函数、四边形-第 4 页九年级三角函数、四边形一解答题1如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30°，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48°，若坡角FAE=30°，求大树的高度（结果保留整数，参考数据：sin48°0.74，cos48°0.67，tan48°1.11，1.73）2我国南水北调中线工程的起点是丹江水库，按照工程计划，需对原水库大坝进行混凝土加高，使坝高由原来的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位如图是某一段坝体加高工程的截面示意图，其中原坝体的高为BE，背水坡坡角BAE=68°，新坝体的高为DE，背水坡坡角DCE=60°求工程完工后背水坡坡底端水平方向增加的宽度AC（结果精确到0.1米参考数据：sin68°0.93，cos68°0.37，tan68°2.50，）3图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景图2是小明锻炼时上半身由EM位置运动到与地面垂直的EN位置时的示意图已知BC=0.64米，AD=0.24米，=18°（sin18°0.31，cos18°0.95，tan18°0.32）（1）求AB的长（精确到0.01米）；（2）若测得EN=0.8米，试计算小明头顶由M点运动到N点的路径弧MN的长度（结果保留）4南宁市在中国水城建设中，某施工队为引水需要欲拆除琶江岸边的一根电线杆AB（如图），已知距电线杆AB水平距离14米处是河岸，即BD=14米，该河岸的坡面CD的坡角CDF的正切值为2（即tanCDF=2），岸高CF为2米，在坡顶C处测得杆顶A的仰角为30°，D、E之间是宽2米的人行道（1.73）（1）求坡顶C离电线杆的距离CG；（2）请你通过计算说明在拆除电线杆AB时，为确保安全，是否将此人行道封上？（在地面上以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域）5如图，在坡角为28°的山坡上有一铁塔AB，其正前方矗立着一大型广告牌，当阳光与水平线成45°角时，测得铁塔AB落在斜坡上的影子BD的长为10米，落在广告牌上的影子CD的长为6米，求铁塔AB的高（AB、CD均与水平面垂直，结果保留一位小数，参考数据：sin28°0.47，cos28°0.88）6如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC、CD，测得BC=6米，CD=4米，BCD=150°，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°，试求电线杆的高度（结果保留根号）7如图，小明在广场上的C处用测角仪正面测量一座楼房墙上的广告屏幕AB的长度，测得屏幕下端B处的仰角为30°，然后他正对大楼方向前进10米到达D处，又测得该屏幕上端A处的仰角为45°，已知该楼高18.7米，测角仪MC、ND的高度为1.7米，求广告屏幕AB的长8如图1，已知RtABC中，C=90°，AC=8cm，BC=6cm点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s以AQ、PQ为边作平行四边形AQPD，连接DQ，交AB于点E设运动的时间为t（单位：s）（0t4）解答下列问题：（1）用含有t的代数式表示AE=（2）当t为何值时，平行四边形AQPD为矩形（3）如图2，当t为何值时，平行四边形AQPD为菱形（4）是否存在某一时刻t，使四边形PQCB的面积S最小？若存在，请求出t的值及最小面积S；若不存在，请说明理由9如图，AB是O的直径，动弦CD垂直AB于点E，过点B作直线BFCD交AD的延长线于点F，若AB=10cm（1）求证：BF是O的切线（2）若AD=8cm，求BE的长（3）若四边形CBFD为平行四边形，则四边形ACBD为何种四边形？并说明理由10如图，在RtABC中，ABC=90°，以AB为直径的O与AC边交于点D，过点D作O的切线交BC于点E，连接OE（1）证明OEAD；（2）当BAC=°时，四边形ODEB是正方形当BAC=°时，AD=3DE11如图，在RtABC中，ACB=90°，以AC为直径的O与AB边交于点D，过点D的切线交BC于点E（1）求证：EB=EC；（2）当ABC满足什么条件时，四边形ODEC是正方形？证明你的结论12如图，AB是O的直径，点P是弦AC上一个动点（不与A、C重合），PEAB，点E为垂足，射线EP交于点F，交过点C的切线于点D（1）求证：DC=DP；（2）当CAB=30°，点F是的中点时，判断以点A、O、C、F四点为顶点的四边形是什么特殊四边形？说明理由13如图，在RtABC中，ACB=90°，以点A为圆心，AC为半径，作A，交AB于点D，交CA的延长线于点E，过点E作AB的平行线交A于点F，连接AF，BF，DF（1）求证：ABCABF；（2）填空：当CAB=°时，四边形ADFE为菱形；在的条件下，BC=cm时，四边形ADFE的面积是6cm2九年级三角函数、四边形参考答案一解答题（共13小题）1；2；3；4；5；6；7；85t；9；1045；30；11；12；1360；6；