北师大版七年级下册 2.1.1相交线与平行线 教案.docx

相交线与平行线教学目标：1.理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中识别.2 .掌握对顶角相等的性质和它的推证过程.3 .通过在图形中识别对顶角和邻补角，培养学生的识图能力.重点：在较复杂的图形中准确识别对顶角和邻补角.难点：在较复杂的图形中准确识别对顶角和邻补角.教学过程一、创设情境，引入课题先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答下列问题.学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的.教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们 把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线.相交线、平行线都 有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用.所以研究这些问题对今后的1 .对顶角和邻补角的概念学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书.【板书】N1与N3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点0,没 有公共边，像这样的两个角叫做对顶角.学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？学生口答：N2和/4再也是对顶角.紧扣对顶角定义强调以下两点：(1)识别对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相 交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角， 哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边.符合这三个 条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行.(2)对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如N1是N3的对顶角，同时, N3是/I的对顶角，也常说N1和N3是对顶角.2 .对顶角的性质提出问题：我们在图形中能准确地识别对顶角，那么对顶角有什么性质呢？学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么.【板书】与N2互补，N3与N2互补（邻补角定义），.-.Z1 = Z3 （同角的补角相等）.注意：N1与/2互补不是给出的条件，而是分析图形得到的；所以括 号内不填，而填邻补角定义.或写成：VZ1 = 18O° -Z2, Z3 = 180° -Z2 （邻补角定义），.-.Z1 = Z3 （等量代换）.学生活动：例题比拟简单，教师不做任何提示，让学生在练习本上独立完成 解题过程，请一个学生板演。解：N3=N1=4O。（对顶角相等）.bZ2=180° -40° =140° （邻补角定义）.Z4=Z2 = 140° （对顶角相等）.2三、范例学习“r学生活动：让学生把例题中Nl = 40°这个条件换成其他条件，而结 论不变，自编几道题.变式 1：把Nl = 40° 变为N2Nl=40°变式2：把Nl=40°变为N2是N1的3倍变式 3：把Nl=40° 变为Nl： Z2 = 2： 9四、课堂小结学生活动：表格中的结论均由学生自己口答填出.角的名称特征性质相同点不同点对顶角两条直线相交面成的角有一个公共顶点没有公共边对顶角 相等都是两直线相 交而成的角，都 有一个公共顶 点，它们都是成 对出现。对顶角没有公共边而 邻补角有一条公共边； 两条直线相交时，一个 有的对顶角有一个，而 一个角的邻补角有两 个。邻补角两条直线相交面成的角有一个公共顶点有一条公共边邻补角 互补五、布置作业：课本练习