二次根式经典练习题初二.doc

二次根式练习题一、选择题1 下列式子一定是二次根式的是（ ）A B C D2若有意义，则m能取的最小整数值是（ ）Am=0 Bm=1 Cm=2 Dm=33若x<0，则的结果是（ ）A0 B2 C0或2 D24下列说法错误的是 ( ）A是最简二次根式 B.是二次根式C是一个非负数 D.的最小值是45是整数，则正整数的最小值是（ ）A.4 B.5 C.6 D.26化简的结果为（ ）A B C D7把a根号外的因式移入根号内的结果是（ ）A、 B、 C、 D、8. 对于所有实数，下列等式总能成立的是（ ） A. B. C. D. 9. 对于二次根式，以下说法中不正确的是（ ）A. 它是一个非负数 B. 它是一个无理数 C. 它是最简二次根式 D. 它的最小值为310. 下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题11. ； 。12化简：计算_;13计算= 。14化简：的结果是 。15 当1x5时，。16 。17.若0 a 1，则 ;18先阅读理解，再回答问题：因为所以的整数部分为1；因为所以的整数部分为2；因为所以的整数部分为3；依次类推，我们不难发现为正整数）的整数部分为n。 现已知的整数部分是x，小数部分是y，则xy =_。三、计算 (1) （2）（3） (4)； (5) (6). （7）计算：四、 解答题1已知：2. 当1x5时，化简：3.若，求的值。4. 观察下列等式： ；利用你观察到的规律，化简：5已知a、b、c满足求：（1）a、b、c的值；（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由.6. 当取什么值时，代数式取值最小，并求出这个最小值。7若a，b分别表示的整数部分与小数部分，求的值。二次根式综合一、例题讲解(一)、二次根式中的两个“非负”I二次根式中被开方数（或被开方式的值）必须是非负数，这是二次根式有意义的条件，也是进行二次根式运算的前提，如公式()2=a,仅当a0时成立。例1.下列各式有意义时，求表示实数的字母的取值范围：； +例2.求值： II.二次根式的值为非负数，是一种常见的隐含条件。例3.若=2x 求x的取值范围例4.若+=0 求xy根据是非负数这一结论，课本上给出一个重要公式：=|a|=在应用这个公式时，先写出含绝对值的式子|a|，再根据a的取值范围进行思考，可避免错误，这类题目一般有以下三点：被开方数是常数例5. 化简 被开方数是含有字母的代数式，但根据给出的条件，先确定被开方式a2中的a的符号。例6已知a=2 b=3 求aa2b2的值例7. 已知0 x1，化简：例8如果=x3 =5x 化简+被开方数是含有字母的代数式，必须根据字母的取值范围进行分类讨论例9化简（a3）练习：1求下列各式中，x的取值范围：； +2若3+x=0 求x的取值范围3当a=时，求|1a|+的值4化简 x（二）、二次根式运算的合理化1根据数的特点合理变形例1化简：例2化简2先化简，后求值例3已知：x=，y=，求的值3、从整体着手例4. 已知+=5，求的值例5. 已知=2，求+的值二、课堂训练1填空题(1)化简：=_；(2)化简：(b0)=_；(3)化简：=_；(4)当a7时，则=_；当a3时，=_；(5)当x取_时，2的值最大，最大值是_；(6)在实数范围内分解因式：x22x+2=_；(7)若(+5)2+=0 则a+b=_。2、选择题（1） 与是同类二次根式的是（ ）（）（）（）（）（2） 是最简二次根式的是（ ）（）（）（）（）（3） 当时，计算的结果是（ ）（）a（）（）（）a（4） 下列各式中，正确的是（ ）（）（）（）（）（5） 若，则（ ）（）（）（）（）（6） 化简的结果是（ ）（）（）（）（）（7） 下列各式中，最简二次根式是（ ）（）（）（）（）（8） 若，则的结果是（ ）（）a2（）2a+2（）4（）4（9） 化简的结果是（ ）（）（）（）（）（10） 如果，那么化简的结果是（ ）（）（）（）（）3把下列各式分母有理化：(1) ； (2) ； (3)(ab)4计算(1)+ (2)(3)() (4) 5化简(1) (1x4) (2)(x+y) (xy0)6已知：x= ，求代数式3的值7已知a=，求的值。8、已知：，为实数，且。求的值。9如图，在矩形ABCD中，CEBD，E为垂足连AE若AB=a，BC=1 ，求AED的面积8 / 8