六年级数学拓展题之《15长方体和正方体（2）变化（含答案）》.docx

小学六年级数学思维提升培优拓展题（含答案）15. 长方体和正方体（2）变化 一、填空 1.一个装满牛奶的长方体牛奶盒，长6厘米、宽4厘米、高12厘米。小明倒出一些牛奶后，盒中空出的部分如图所示。小明倒出了（ ）毫升牛奶。 2.已知长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果长、高不变，宽增加2米，那么体积比原来增加（ ）立方米。 3.一个长方体玻璃鱼缸，从里面量底面长8dm，宽5dm，鱼缸深9dm。如果向这个鱼缸中注水，鱼缸中的水所形成的长方体第一次出现一组相对的面是正方形时，水的体积是（ ）立方分米；鱼缸中的水所形成的长方体第二次出现一组相对的面是正方形时，水的体积是（ ）立方分米。 二、应用 4.把一个长8分米、宽5分米、高4分米的长方体木块加工成一个最大的正方体，削去的木块体积是多少立方分米？5.一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米和4厘米，若把它切割成三个体积相等的小长方体，这三个小长方体表面积的和最大是多少平方厘米？6.把一个长方体分割成一个正方体和一个长方体。正方体的表面积是150平方厘米，长方体的表面积是85平方厘米。原来长方体的长、宽、高各是多少？7.一个长方体长5分米，宽2分米，高3分米。如果要使这个长方体的表面积增加20平方分米，宽和高不变，长要增加多少分米？先画图，再算。8.一个长方体，如果高减少2厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来减少48平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？9.一个长方体,如果长减少3厘米,体积就减少60立方厘米；如果宽减少2厘米,体积就减少48立方厘米。已知高是5厘米，那么它的体积是多少立方厘米？10.有一个棱长是3cm的正方体零件，从它的一个面的正中间向对面挖去一个小长方体，这个零件的表面积是（ ）cm²。11.一个长方体水箱。从里面量长40厘米，宽是30厘米，深35厘米，箱中水面高10厘米，放进一个棱长20厘米的正方体的铁块后，铁块顶面仍高于水面。这时水面的高多少厘米？12.有一个正方形容器，棱长是25厘米，里面注满了水，有一根长50厘米，横截面是12平方厘米的长方体铁棒，现将铁棒垂直插入水中。问：会溢出多少立方厘米的水？13.把一块棱长为10cm的正方体铁块放入一个水深为6cm的长方体容器中，该容器的长为40cm，宽为10cm，高为25cm的长方体容器中，现在容器中的水并没有完全淹没正方体的铁块，求现在水的高度。 参考答案1.722.2ah3.200、 3204.965.2686.6.75、 5、 57.28.288 9.9610.6411.1512.30013.8 详细讲解，请参阅“小学六年级数学思维提升培优拓展题讲解之15长方体和正方体（2）变化”思辨课堂-第4页