一元一次方程航行问题课件.ppt

关于一元一次方程航行问题现在学习的是第1页，共7页航行问题常用的等量关系是航行问题常用的等量关系是：（1）顺水速度=静水速度+水流速度（2）逆水速度=静水速度-水流速度（3）顺速逆速 = 2水速； 顺速 + 逆速 = 2船速（4）顺水的路程 = 逆水的路程 现在学习的是第2页，共7页 问题问题1 1：一架飞机飞行在两个城市之间，风速为一架飞机飞行在两个城市之间，风速为2424千米千米/ /时时. . 顺风飞行需要顺风飞行需要2 2小时小时5050分，逆风飞行需要分，逆风飞行需要3 3小小时时. . 求求飞机在无风时的速度飞机在无风时的速度及两城之间的飞行路程及两城之间的飞行路程. .小时分小时617502设设: :飞机在无风时的速度为飞机在无风时的速度为x x千米千米/ /时时. . 则它顺风时的速度则它顺风时的速度为为(x+24)(x+24)千米千米/ /时时, ,逆风时的速度为逆风时的速度为(x-24)(x-24)千米千米/ /时时. .根据根据顺风和逆风飞行的路程相等列方程得顺风和逆风飞行的路程相等列方程得 解解: :)24(3)24(617xx x=840答：答：飞机在无风时的速度飞机在无风时的速度是是840千米千米/时时.现在学习的是第3页，共7页 问题问题2.一艘轮船航行于两地之间一艘轮船航行于两地之间,顺水要用顺水要用3小小时时,逆水要用逆水要用4小时小时,已知船在静水中的速度是已知船在静水中的速度是50千千米米/小时小时,求水流的速度求水流的速度.1、顺水速度、顺水速度=静水速度静水速度+水流速度水流速度2、逆水速度、逆水速度=静水速度静水速度-水流速度水流速度3、顺水速度、顺水速度-逆水速度逆水速度=2倍水速倍水速现在学习的是第4页，共7页 问题问题3 汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少水开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为小时。已知船在静水的速度为18千米千米/小时，小时，水流速度为水流速度为2千米千米/小时，求甲、乙两地之间的距离？小时，求甲、乙两地之间的距离？ 分析：本题是行程问题，但涉及水流速度，必须要分析：本题是行程问题，但涉及水流速度，必须要 掌握：顺水速度掌握：顺水速度=船速船速+水速水速 逆水速度逆水速度=船速水速船速水速 解：（直接设元）解：（直接设元） 设甲、乙两地的距离为设甲、乙两地的距离为x 千米千米 等量关系：逆水所用时间顺水所用时间等量关系：逆水所用时间顺水所用时间=1.5 依题意得：依题意得：1.5182182xx x=120 答：甲、乙两地的距离为答：甲、乙两地的距离为120千米。千米。 现在学习的是第5页，共7页解解2 （间接设元）（间接设元） 设汽船逆水航行从乙地到甲地需设汽船逆水航行从乙地到甲地需x 小时，小时， 则汽船顺水航行的距离是则汽船顺水航行的距离是(18+2)(x 1.5)千米千米,逆水航行的距离是逆水航行的距离是(18 2)x千米。千米。等量关系：汽船顺水航行的距离等量关系：汽船顺水航行的距离=汽船逆水航行的距离。汽船逆水航行的距离。 依题意得：依题意得：(18+2)(x 1.5)= (18 2)xx=7.5 (18 2) 7.5=120答答:甲、乙两地距离为甲、乙两地距离为120千米。千米。 问题问题3 汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少地逆水开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为小时。已知船在静水的速度为18千米千米/小小时，水流速度为时，水流速度为2千米千米/小时，小时， 求甲、乙两地之间的距离？求甲、乙两地之间的距离？现在学习的是第6页，共7页感谢大家观看现在学习的是第7页，共7页