函数的表示法应用.ppt
关于函数的表示法应用现在学习的是第1页，共20页 ( (1) ) 填写下表：填写下表：n12345678y345678910n个个周长周长 y边长边长 1现在学习的是第2页，共20页n1234567y345678910n个个周长周长 y边长边长 1 （2）你能用公式法（解析法）表示这个函数吗？）你能用公式法（解析法）表示这个函数吗？ y = n+2 问题：拼成第问题：拼成第21个图形，周长是多少？个图形，周长是多少？ 当当 n = 21时，时，y = 21+2 = 23 故拼成第故拼成第21个图形，周长为个图形，周长为23. 现在学习的是第3页，共20页探索新知探索新知 思考：函数思考：函数y = n+2中中 n 可以取任意实数吗？可以取任意实数吗？ 因为因为 n 是图形的序号，所以只能为正整数是图形的序号，所以只能为正整数 . 故，此函数应表示为：故，此函数应表示为： y = n+2（n为正整数）为正整数） 注意：用注意：用解析法解析法表示函数时，一般要加上表示函数时，一般要加上自变量的取值自变量的取值范围范围. 一般地，对自变量的取值范围的确定，主要从两个方一般地，对自变量的取值范围的确定，主要从两个方面去考虑：面去考虑： 1、自变量的取值要使函数解析式有意义；、自变量的取值要使函数解析式有意义； 2、自变量的取值要使实际问题有意义、自变量的取值要使实际问题有意义.现在学习的是第4页，共20页例题解答例题解答 例、求下列函数中自变量的取值范围： （1）y = 2x+1 （2） （3）1+ += =xxyxxy- -+ +- -= =21现在学习的是第5页，共20页n123456y345678910 ( (3) ) 你能用图象法表示这个函数关系吗？你能用图象法表示这个函数关系吗？1 2 3 4 5 6 78 9 1012457891036Oxy现在学习的是第6页，共20页 图图2-3描出的点是描出的点是y=n+2的图象的一部分，不难看出，的图象的一部分，不难看出，y=n+2的图象是在一条直线上等距离地排列着的一串的图象是在一条直线上等距离地排列着的一串点，它的自变量的取值范围是正整数集点，它的自变量的取值范围是正整数集. .y1 2 3 4 5 6 78 9 1012457891036Ox图图2-3小提示现在学习的是第7页，共20页例：某天例：某天7时，小明从家骑自行车上学，途中因自行车发生故障，时，小明从家骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校，如图反映了他修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校，如图反映了他骑车的整个过程，结合图象，回答下列问题：骑车的整个过程，结合图象，回答下列问题：（1）自行车发生故障是在什么时间？此时离家有多远？）自行车发生故障是在什么时间？此时离家有多远？答：从横坐标看出，自行车发生故的时间是答：从横坐标看出，自行车发生故的时间是7：05，从纵坐标看出，从纵坐标看出，此时离家此时离家1000m。现在学习的是第8页，共20页例：某天例：某天7时，小明从家骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车时，小明从家骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校，如图反映了他骑车的耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校，如图反映了他骑车的整个过程，结合图象，回答下列问题：整个过程，结合图象，回答下列问题：（2）修车花了多长时间？修好车后又花了多长时间到）修车花了多长时间？修好车后又花了多长时间到学校？学校？答：从横坐标看出，小时修车花了答：从横坐标看出，小时修车花了15min;小明修好车后又花了小明修好车后又花了10min到达学校到达学校现在学习的是第9页，共20页例：某天例：某天7时，小明从家骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽时，小明从家骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校，如图反映了他骑车的整个过误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校，如图反映了他骑车的整个过程，结合图象，回答下列问题：程，结合图象，回答下列问题：答：从纵坐标看出，小明家离学校答：从纵坐标看出，小明家离学校2100m；从横坐标看出，他在路上共花了；从横坐标看出，他在路上共花了30min，因此，他，因此，他从家到学校的平均速度是：从家到学校的平均速度是：210030=70(m/min)（3）小明从家到学校的平均速度是多少？）小明从家到学校的平均速度是多少？现在学习的是第10页，共20页说一说说一说 观察图观察图2-1，你能不能看出这一天中哪一段时间，你能不能看出这一天中哪一段时间里气温在下降，哪一段时间里气温在上升？里气温在下降，哪一段时间里气温在上升？从夜里从夜里0点到凌晨点到凌晨4点，气温点，气温在在 ；图图2-1下降下降从凌晨从凌晨4点到下午点到下午2点，气温点，气温在在 ；上升上升从下午从下午2 点到夜里点到夜里12点，气温点，气温在在 .下降下降现在学习的是第11页，共20页练习练习1. 一个正方形的顶点分别标上号码一个正方形的顶点分别标上号码1，2，3，4，如图，如图2-4所示，所示，直线直线l经过第经过第2、4号顶点号顶点.作关于直线作关于直线l的轴反射，这个正的轴反射，这个正方形的各个顶点分别变成哪个顶点？填在下表中：方形的各个顶点分别变成哪个顶点？填在下表中：x1234y3214现在学习的是第12页，共20页 这个表给出了这个表给出了y是是x的函数的函数.画出它的图象，它的图画出它的图象，它的图象由几个点组成？象由几个点组成？x1234y3214y12341243Ox答：图象由答：图象由4个点组成个点组成.现在学习的是第13页，共20页2. 用公式法与图象法表示等边三角形的周长用公式法与图象法表示等边三角形的周长l与边与边 长长a的函数关系的函数关系.答：公式法表示：答：公式法表示：l = 3a ； 图象法表示：图象法表示：l12341243Oa现在学习的是第14页，共20页3. 汽车在一段公路上以汽车在一段公路上以50km/h的速度行驶，用公式法表的速度行驶，用公式法表示汽车行驶的路程示汽车行驶的路程s( (km) )与行驶时间与行驶时间t( (h) )的函数关系；的函数关系；当当t=2，t=3.5时，函数值分别是多少？时，函数值分别是多少？答：答： s=50 t； 当当 t=2 时，时， s=100 km； 当当 t=3.5 时，时，s=175 km.现在学习的是第15页，共20页4. 已知正方形的边长为已知正方形的边长为3，若边长增加，若边长增加x则面积增加则面积增加y，求，求y随随x变化的函数解析式，并以表格形式表示当变化的函数解析式，并以表格形式表示当x等等于于1，2，3，4时时y的值的值. .答：答： y= x2+6x .x1234y7162740现在学习的是第16页，共20页中考中考 试题试题例例1 x1 且且 x3 函数函数 中自变量中自变量x的取值范围是的取值范围是 . .+1=3xyx- - 要使函数要使函数 有意义，必需有意义，必需 x1 且且 x3 .解解+1=3xyx- -+ 1 0 3 0 . x x - - , ,现在学习的是第17页，共20页中考中考 试题试题例例2 下列函数中，自变量的取值范围为下列函数中，自变量的取值范围为x2的是的是( ).( ).A. B. C. D.D= 2yx- -1=2yx- -2= 4yx- - =+22yxx- -解解要使函数有意义，则要使函数有意义，则 中应有中应有2- -x0，即，即x2； 中应有中应有x- -20，即，即x2； 中应有中应有4- -x20, ,即即- -2x2； 中应有中应有x+20且且x- -20, ,即即x2. .故，应选择故，应选择D. . = 2yx- -12x- -22 x- - +22xx- -现在学习的是第18页，共20页中考中考 试题试题例例3 如果代数式如果代数式 有意义，那么，直角坐标系中点有意义，那么，直角坐标系中点P( (m，n) )的位置在的位置在( ).( ).A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限 C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限C1+mmn- -解解由由- -m0 且且 mn0，可知可知 m0，n0.因此，因此，P( (m，n) )的位置在第三象限的位置在第三象限.故，应选择故，应选择 C .现在学习的是第19页，共20页感谢大家观看8/21/2022现在学习的是第20页，共20页
