任务二数字控制器连续化设计方法.pptx

任务二数字控制器连续化设计方法现在学习的是第1页，共28页【教学目的、要求教学目的、要求】了解连续化设计方法和离散化设计方法的步骤；掌握模拟控制器的离散化方法；能够针对给出的模拟控制器计算出对应的数字控制器。现在学习的是第2页，共28页 一、数字控制器的设计方法 设计数字控制器：在设计数字控制器：在给定对象给定对象的基础上，在的基础上，在给定性能指给定性能指标标的条件下，设计出满足控制性能的控制规律，以及与此对的条件下，设计出满足控制性能的控制规律，以及与此对应的计算机编程算法。应的计算机编程算法。 工程上多数情况下被控对象是连续的。这样组成的计算机系统中，既有连续信号又有离散信号，称之为“混合系统”。现在学习的是第3页，共28页被控对象被控对象：其输入输出均为模拟量，：其输入输出均为模拟量，是系统的连续部分。是系统的连续部分。 数字控制器数字控制器: :可以是计算机，工业控可以是计算机，工业控制机或数字控制器等。制机或数字控制器等。 连续信号与离散信号的转换时通过采样器、AD转换器、DA转换器、保持器来实现的，如下图所示，现在学习的是第4页，共28页 依据观察点的不同选择，数字控制器有两大类设计方法：连续化设计方法连续化设计方法（间接设计法）和（间接设计法）和离散化设计方法离散化设计方法（直接设（直接设计法）。计法）。现在学习的是第5页，共28页 把把DA转换器、数字控制器、转换器、数字控制器、AD转换器转换器看做一个整体，看做一个整体，等效成一个模拟控制器等效成一个模拟控制器D(S)，再加上，再加上 对象对象 ，这时整，这时整个系统可以看做个系统可以看做连续系统连续系统。0( )Gs从从BB向左看：向左看：现在学习的是第6页，共28页 数字控制器D(z)的设计要分两步走：先设计校正装置的传递函数D(s)，然后采用某种离散化方法，将它变成计算机算法。连续化设计法或间接设计法连续化设计法或间接设计法 特点：只有采样周期比较小时，设计的数字控制器才能基本达到模拟控制器的控制水平。近似设计法。工程上应用广泛。现在学习的是第7页，共28页从AA向右看： 把DA转换器、被控对象、AD转换器看为一体，等效成一个离散对象G(z)，再加上数字控制器D(z)，这时整个系统可看做离散系统。现在学习的是第8页，共28页 数字控制器D(z)的设计：已知被控对象的传递函数或特性G(Z)，根据所要求的性能指标，设计数字控制器。离散化设计法或直接设计法离散化设计法或直接设计法 特点：已考虑采样周期对系统的影响，在采样周期较大时，仍可以得到很好地控制效果。准确设计法。现在学习的是第9页，共28页二、数字控制器的连续化设计方法二、数字控制器的连续化设计方法 连续化设计方法：忽略控制回路中所有的零阶保持器和采样器，并采用较高的采样频率，在s域中按连续系统进行初步设计，求出模拟控制器，再通过某种近似，将模拟控制器变换为数字控制器，由计算机去实现。工程界熟悉经典的连续系统控制器设计，如频率法、根轨迹法，有广泛的应用。离散化方法的选取非常重要。现在学习的是第10页，共28页连续系统数字控制系统( )D z现在学习的是第11页，共28页模拟控制器的离散化方法模拟控制器的离散化方法 模拟控制器的离散化方法：利用某种离散化方法，模拟控制器的离散化方法：利用某种离散化方法，由由D(s)求出相应的求出相应的D(z)，并使，并使D(z)的动态特性近似为的动态特性近似为D(s)的的动态特性。目前工程上常用的近似离散化方法如下：动态特性。目前工程上常用的近似离散化方法如下： 后向差分变化法后向差分变化法 双线性变换法双线性变换法 零极点匹配法零极点匹配法现在学习的是第12页，共28页1 、后向差分变换法、后向差分变换法（1）离散化公式）离散化公式1( )( )zsTzD zD sT为采样周期为采样周期现在学习的是第13页，共28页 设微分控制规律为：设微分控制规律为： ( )( )de tu tdt( )( )U ssE s( )( )( )U sD ssE s 后向差分的近似式是：后向差分的近似式是： ( )(1)( )e ke ku kT11( )( )1( )( )E zE z zzU zE zTT( )1( )( )U zzD zE zTz结论：结论：1( )( )zsTzD zD s现在学习的是第14页，共28页后向差分法的映射关系分析后向差分法的映射关系分析111 (1)122 (1)TszTsTs2222211 (1)()24 (1)()TTzTTsj当=0 （s平面虚轴），s平面虚轴映射到z平面为该小圆的圆周。当 0（s右半平面），映射到z平面为上述小圆的外部。当 0（s右半平面），映射到z平面单位圆外 。当 0（s左半平面），映射到z平面单位圆内 。p若D(s)稳定，则D(z)一定稳定。现在学习的是第24页，共28页1111221 z21 z11121211( )110.21(2)0.2(2) 1110.185(12)1 1.1110.852sTD zzzsszzzzzz 例例2 设求的模拟控制器 ，取采样周期T=1s，用双线性变换法求对应的数字控制器D(z)。21( )0.21D sss现在学习的是第25页，共28页 零极点匹配法：利用z变换的定义z=eTs，将模拟控制器D(s)的零点和极点变换为数字控制器D(z)的零点和极点，并使D(z) 和D(s) 的低频增益相互匹配。当D(s)的零点数m小于极点数n时，定义D(s)含有m个有限零点，n-m个无限零点s= 。4、零极点匹配法、零极点匹配法 现在学习的是第26页，共28页（2）无限零点1sz （3）低频增益 由 ，得101( )( )( )zszD zKD zD s01( )( )szD sKD zD(z)和D(s)的变换法则： （1）极点和有限零点()22()()()2cos()aTa bj TaTaTsazesabjzesabj sabjzezbTe 现在学习的是第27页，共28页 例例3 设求的模拟控制器 ，取采样周期T=1s，用零极点匹配法求对应的数字控制器D(z)。21( )0.21D sss，两个无限零点。，两个无限零点。D(s)的极点为1,20.10.995sj依据变换规则得：2220.10.22(1)(1)( )2cos0.9950.9850.819zzD zzzeezz02122( )2 30.209(1 1)( )10.9850.819szD sKD z220.209(1)( )( )0.9850.819zD zKD zzz现在学习的是第28页，共28页