抽屉原理上课用.ppt

学校有学校有33003300名学生，名学生，20142014年至年至少有多少个人在同一天过生日？少有多少个人在同一天过生日？（下面有（下面有2个凳子。）个凳子。）3个同学玩抢凳子的游戏，个同学玩抢凳子的游戏，要求每个人要求每个人都要坐到凳子上都要坐到凳子上，结果会怎样？，结果会怎样？总有总有一个凳子上一个凳子上 至少至少 坐两个同学。坐两个同学。 “ 抽屉原理抽屉原理”又称又称“鸽笼原鸽笼原理理”，最先是由，最先是由1919世纪的德国数世纪的德国数学家狄里克雷提出来的，所以又学家狄里克雷提出来的，所以又称称“狄里克雷原理狄里克雷原理”。 “ 抽屉原理抽屉原理” 在解决实际问题中有着广在解决实际问题中有着广泛的应用。泛的应用。“抽屉原理抽屉原理”的应用是千变万化的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。常能得到一些令人惊异的结果。鸽笼原理鸽笼原理 因为剩下的因为剩下的2只还要飞进其中的一只鸽舍。只还要飞进其中的一只鸽舍。 所以至少有所以至少有2只鸽子飞进同一个鸽舍只鸽子飞进同一个鸽舍83=2（只）（只）2（只）（只）8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？3我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只鸽子要飞进同一个笼子里。抽屉原理抽屉原理 在有些问题中，在有些问题中，“抽屉抽屉”和和“物体物体”不是很明不是很明显，显， 需要我们制造出需要我们制造出“抽屉抽屉”和和“物体物体”。制造出制造出“抽屉抽屉”和和“物体物体”是比较困难的，这一方是比较困难的，这一方面需要同学们去分析题目中的条件和问题，另一方面需要同学们去分析题目中的条件和问题，另一方面需要多做一些题来积累经验。面需要多做一些题来积累经验。 从电影院中任意找来从电影院中任意找来1313个观众，至少个观众，至少有两个人属相相同。有两个人属相相同。1313人人1212属属1212个抽屉个抽屉 1313个物品个物品33003300人人365365天天365365个抽屉个抽屉 33003300个物品个物品3300365=915 学校有学校有33003300名学生，名学生，20142014年至少年至少有多少个人在同一天过生日？有多少个人在同一天过生日？一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任意摸出一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任意摸出3 3个棋子，至少有个棋子，至少有2 2个棋子是同颜色的，为什个棋子是同颜色的，为什么？么？ 六年级四个班去春游，自由活动时，有六年级四个班去春游，自由活动时，有6 6个同学聚在一起，可以肯定，这个同学聚在一起，可以肯定，这6 6个同学至少个同学至少有有2 2个人是同一个班的。个人是同一个班的。6 6个个4 4个班个班同学同学6.16.26.36.4 一副扑克牌有四种花色，从中随意抽一副扑克牌有四种花色，从中随意抽牌，问：最少要抽出多少张牌，才能保证有两牌，问：最少要抽出多少张牌，才能保证有两张牌是同一花色的？张牌是同一花色的？4 4种花种花抽抽 牌牌4 4个抽屉个抽屉