人教版五年级数学上册《鸡兔同笼》_课件 (2).ppt

赵家垸小学赵家垸小学 程艳开程艳开今有雉兔同笼，上有三今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？问雉兔各几何？这道题的意思就是：这道题的意思就是： 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有3535个个头，从下面数，有头，从下面数，有9494只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有有8个头，从下面数，有个头，从下面数，有26只脚。鸡只脚。鸡和兔各有几只？和兔各有几只？ 逐一列表法逐一列表法假设法假设法画图法画图法列表法兔兔323028262422201816脚脚鸡鸡当鸡当鸡3只，兔只，兔5只时，只时，脚脚26只，符合题意只，符合题意列表法，简单易懂，但计算量太大列表法，简单易懂，但计算量太大。表示表示26条腿条腿表示表示8个头个头 直观形象，但很麻烦直观形象，但很麻烦假设法假设法解答解答“鸡兔同笼问题鸡兔同笼问题”1，假设，假设8只全是鸡，有几条腿？只全是鸡，有几条腿？一、一、82=16条条2，与条件，与条件26条相比还剩下几条腿？条相比还剩下几条腿？二、二、2616=10条条3，下面开始添腿给兔子，每只还需，下面开始添腿给兔子，每只还需要添几条腿就是兔子了？要添几条腿就是兔子了？这里的这里的10条腿，条腿，如果再增的话就如果再增的话就只能添给兔子了。只能添给兔子了。三、三、42=2条条4，剩下的，剩下的10条腿，能添出几只兔子？条腿，能添出几只兔子？四、四、102=5只只5，鸡有几只？，鸡有几只？五、五、85=3只只我们也可以假设全是兔子，解答这我们也可以假设全是兔子，解答这个题目。你试试看，是否能自己解个题目。你试试看，是否能自己解决决今有雉兔同笼，上有三十五头，今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？下有九十四足，问雉兔各几何？你准备用什么你准备用什么方法解答？方法解答？你认为以上三种方法，有什么特点？你认为以上三种方法，有什么特点？1.列表法：列表法：2.画图法画图法2.假设法：假设法：本课小结 在解决在解决“鸡兔同笼鸡兔同笼”这类题目这类题目有个特殊的结构特征：告知两个未有个特殊的结构特征：告知两个未知量的和，两个未知量之间有一定知量的和，两个未知量之间有一定的量值关系，求未知量。的量值关系，求未知量。 同学们，同学们，“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题问题漂洋过海，传到日本等国，对漂洋过海，传到日本等国，对中国古文化的传播起到了很大中国古文化的传播起到了很大的作用。的作用。“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题传问题传到日本时就变成了到日本时就变成了“龟鹤问题龟鹤问题”，你认为，你认为“龟鹤问题龟鹤问题”与与“鸡兔同笼鸡兔同笼”有什么相似之处？有什么相似之处？ 完成课本第131页1题和2题 完成课本第131页1题和2题 1.有龟和鹤共有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共只，龟的腿和鹤的腿共有有112条。龟鹤各有几只？条。龟鹤各有几只？ 2.新星小学新星小学“环保卫士环保卫士”小分队小分队12人参人参加植树活动。男生每人栽了加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每棵树，女生每人栽了人栽了2棵树，一共栽了棵树，一共栽了32棵树。男、女生棵树。男、女生各有几人？各有几人？小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？硬币总/枚1角/枚5角/枚总价值/元 “鸡兔同笼有什么独特的魅力？鸡兔同笼有什么独特的魅力？” 从一个具体的数学问题出发，研究从一个具体的数学问题出发，研究解法，并上升到一种模型，最后进行解法，并上升到一种模型，最后进行广泛运用，数学就是这样发展起来的。广泛运用，数学就是这样发展起来的。同样，如果我们在学习各种数学问题同样，如果我们在学习各种数学问题时，能有时，能有“模型模型”意识，举一反三，意识，举一反三，触类旁通，那么你必将走向数学学习触类旁通，那么你必将走向数学学习的自由王国。的自由王国。 谢谢大家！