一元一次不等式与一次函数-第2课时.ppt

第二章一元一次不等式与第二章一元一次不等式与一元一次不等式组一元一次不等式组5 5一元一次不等式与一次函数一元一次不等式与一次函数第第2 2课时课时一讲一练一讲一练新知新知3 3一元一次不等式与一次函数在实际问题中的应用一元一次不等式与一次函数在实际问题中的应用【例【例5 5】王女士看中的一些商品在甲乙两商场均有售且标价相同，但两商场采用的促销方式不同，甲商场：一次性购物超过100元，超过的部分打八折优惠；乙商场：一次性购物超过50元，超过的部分打九折优惠；那么购物费用超过多少元时在甲商场购物可比乙商场购物优惠？解解设她实际购物x元时在甲商场花费y1元，在乙商场花费y2元，根据题意，得y1=100+0.8（x-100），y2=50+0.9（x-50）. y1y2，100+0.8（x-100）50+0.9（x-50）. 解得x150. 答：她实际购物超过150元时在甲商场购物就比在乙商场购物优惠. 例题例题1：某单位计划在新年期间组织员：某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为工到某地旅游，参加旅游的人数估计为1025人，甲、乙两家旅行社的服务质量相人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人同，且报价都是每人200元，经过协商，甲元，经过协商，甲旅行社表示可以给予每位游客七五折优惠；旅行社表示可以给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可以先免去一位游客的旅游费乙旅行社表示可以先免去一位游客的旅游费用，其余的游客八折优惠。该单位选择哪一用，其余的游客八折优惠。该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？家旅行社支付的旅游费用较少？ 合作探究合作探究1：先先独立思考独立思考5分钟，再分钟，再小组交流小组交流2分钟，分钟，展示、展示、评价和补充评价和补充4分钟。分钟。 解：设该单位参加这次旅游的人数是x人，选择甲旅行社时，所需费用为y1元，选择乙旅行社时，所需的费用为y2元，则y1=2000.75x=150 xy2=2000.8（x1）=160 x160当y1=y2时，150 x=160 x160，解得x=16;当y1y2时，150 x160 x160，解得x16;当y1y2时，150 x160 x160，解得x16.因为参加旅游的人数为1025人，所以当x=16时，甲乙两家旅行社的收费相同；当17x25时，选择甲旅行社费用较少，当10 x15时，选择乙旅行社费用较少.例题例题2 2：某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型：某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为号电脑每台报价均为60006000元，并且多买都有一定的优惠。元，并且多买都有一定的优惠。甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%25%，那么甲商场的收费那么甲商场的收费y y1 1（元）与所买的电脑台数（元）与所买的电脑台数x x之间的关系之间的关系是是 。乙商场的优惠条件是：每台优惠乙商场的优惠条件是：每台优惠20%20%，那么乙商场的收费，那么乙商场的收费y y2 2（元）（元）与所买的电脑台数与所买的电脑台数x x之间的关系是之间的关系是 。（1 1） 什么情况下到甲商场购买更优惠？什么情况下到甲商场购买更优惠？（2 2） 什么情况下到乙商场购买更优惠？什么情况下到乙商场购买更优惠？（3 3） 什么情况下两家商场的收费相同？什么情况下两家商场的收费相同？ 合作探究合作探究2：先先独立思考独立思考4分钟，再分钟，再小组交流小组交流2分钟，分钟，展示、展示、评价和补充评价和补充4分钟。分钟。 解：设要买x台电脑，购买甲商场的电脑所需费用y1元，购买乙商场的电脑所需费用为y2元.则有y1=6000+（125%）（x1）6000=4500 x+1500y2=80%6000 x=4800 x（1）当y1y2时，有4500 x+15004800 x解得，x5即当所购买电脑超过5台时，到甲商场购买更优惠；（2）当y1y2时，有4500 x+15004800 x.解得x5.即当所购买电脑少于5台时，到乙商场买更优惠；（3）当y1=y2时，即4500 x+1500=4800 x解得x=5.即当所购买电脑为5台时，两家商场的收费相同.【即时练【即时练】1. 某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠. 已知小敏5月1日前不是该商店的会员. （1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为200元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？解：（解：（1 1）2002000.95=1900.95=190（元）（元）. . 答：若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为答：若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为200200元时，实元时，实际应支付际应支付190190元元. .（2 2）设购买商品价格为）设购买商品价格为x x元，则元，则方案一：方案一：y y1 1=0.8=0.8x x+168+168，方案二：方案二：y y2 2=0.95=0.95x x. . 若要方案一更合算，那么若要方案一更合算，那么y y1 1y y2 2，即，即0.80.8x x+168+1680.950.95x x. . 解得解得x x1 120. 1 120. 答：所购买商品的价格在答：所购买商品的价格在1 1201 120元以上时，采用方案一更合算元以上时，采用方案一更合算. .【例【例6 6】某书报亭开设两种租书方式：一种是零星租书，每册收费1元；另一种是会员卡租书，办卡费每月12元，租书费每册0.4元. 小军经常来该店租书，若每月租书数量为x册. （1）写出零星租书方式应付金额y1（元）与租书数量x（册）之间的函数关系式；（2）写出会员卡租书方式应付金额y2（元）与租书数量x（册）之间的函数关系式；（3）小军选取哪种租书方式更合算？解解（1）零星租书每册收费1元，应付金额与租书数量之间的函数关系式为：y1=x. （2）在会员卡租书中，租书费每册0.4元，x册就是0.4x元，加上办卡费12元，应付金额与租书数量之间的函数关系式为：y2=0.4x+12. （3）当y1=y2时，x=12+0.4x，解得x=20；当y1y2时，x12+0.4x，解得x20；当y1y2时，x12+0.4x，解得x20. 综上所述，当小军每月租书少于20册时，采用零星方式租书合算；当每月租书20册时，两种方式费用一样；当每月租书多于20册时，采用会员卡租书的方式更合算. 【即时练【即时练】2. 甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每张椅子80元. 甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价8折优惠. 现某公司要购买3张办公桌和若干张椅子，若购买的椅子数为x张（x9）. （1）分别用含x的式子表示甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额；（2）购买的椅子至少为多少张时，到乙厂家购买更划算？解：（解：（1 1）根据甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，）根据甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家所需金额：甲厂家所需金额：y y1 1=3=3800+80800+80（x x-9-9）=1 680+80=1 680+80 x x；乙厂家所需金额：乙厂家所需金额：y y2 2= =（3 3800+80800+80 x x）0.8=1 920+640.8=1 920+64x x. . （2 2）由题意，得）由题意，得y y1 1y y2 2，即，即1 680+801 680+80 x x1 920+641 920+64x x. . 解得解得x x15. 15. 答：购买的椅子至少为答：购买的椅子至少为1515张时，到乙厂家购买更划算张时，到乙厂家购买更划算. .达标训练达标训练基础过关基础过关2. 在某市召开的出租汽车价格听证会上，物价局拟定了两套客运出租汽车运价调整方案. 方案一：起步价调至7元/2公里，而后每公里1.6元；方案二：起步价调至8元/3公里，而后每公里1.8元. 若某乘客乘坐出租车（路程多于3公里）时用方案一比较合算，则该乘客乘坐出租车的路程可能为（）A. 7公里B. 5公里C. 4公里D. 3.5公里A4. 一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外，再以每分钟0.05元的价格按上网时间计算. 如何选择收费方式才能使上网者更合算？解：方式解：方式A A：y y1 1=0.1=0.1x x；方式；方式B B：y y2 2=0.05=0.05x x+20. +20. 当当0.10.1x x=0.05=0.05x x+20+20时，解得时，解得x x=400. =400. 故当故当x x=400=400时，选择方式时，选择方式A A与方式与方式B B上网两种方式的计费相等，上网两种方式的计费相等，费用为：费用为：0.10.1x x=0.1=0.1400=40400=40元元. . 所以，当所以，当x x400400时，即上网时间小于时，即上网时间小于400400分钟时，选择方式分钟时，选择方式A A上网更合算，上网更合算，当当x x400400时，即上网时间大于时，即上网时间大于400400分钟时，选择方式分钟时，选择方式B B上网更上网更合算合算. . 能力提升能力提升6. 某校为表彰在美术展览活动中获奖的同学，老师决定购买一些水笔和颜料盒作为奖品，已知购买2个颜料盒和3支水笔需花费81元，购买5个颜料盒和2支水笔需花费120元，请解答下列问题：（1）求出每个颜料盒和每支水笔各多少元；（2）若学校计划购买颜料盒和水笔共20件，所用费用不超过340元，则颜料盒至多可购买多少个？（3）恰逢商店举行优惠促销活动，具体办案如下：颜料盒按七折优惠，水笔10支以上超出部分按八折优惠.若学校决定购买相同数量的同一奖品，并且该奖品的数量超过10件，请你帮助分析，购买颜料盒合算还是购买水笔合算. 解：（解：（1 1）设每个颜料盒为）设每个颜料盒为x x元，每支水笔为元，每支水笔为y y元元. . 根据题意，得根据题意，得 解得解得答：每个颜料盒为答：每个颜料盒为1818元，每支水笔为元，每支水笔为1515元元. . （2 2）设购买颜料盒）设购买颜料盒a a个，则水笔为（个，则水笔为（20-20-a a）支）支. .由题意，得由题意，得1818a a+15+15（20-20-a a）340.340.解得解得aa答：颜料盒至多可购买答：颜料盒至多可购买1313个个. . （3 3）设购买的数量为）设购买的数量为m m（m m1010）个，）个，由题意知，购买颜料盒由题意知，购买颜料盒y y1 1关于关于m m的函数关系式是的函数关系式是y y1 1=18=1870%70%m m，即即y y1 1=12.6=12.6m m；购买水笔购买水笔y y2 2=15=1510+1510+15（m m-10-10）80%80%，即，即y y2 2=30+12=30+12m m. .当当y y1 1= =y y2 2时，即时，即1212m m+30=12.6+30=12.6m m时，解得时，解得m m=50. =50. 当当y y1 1y y2 2时，即时，即12.612.6m m1212m m+30+30时，解得时，解得m m50. 50. 当当y y1 1y y2 2时，即时，即12.612.6m m1212m m+30+30时，解得时，解得m m50. 50. 综上所述，当购买奖品超过综上所述，当购买奖品超过1010件但少于件但少于5050件时，购买颜料盒件时，购买颜料盒合算合算. .