27章圆的滚动专题训练.pptx

新知突破新知突破 Tink数学模型的魅力：数学模型的魅力：3.如上右图，扇形如上右图，扇形OBD中，中，AOB=60，扇形半径为扇形半径为4，点，点C在弧在弧AB上，上，CDOA，垂足为点垂足为点D，当，当OCD的面积最大时，的面积最大时，图中阴影部分的面积为图中阴影部分的面积为AOBCD1.二次函数的变异二次函数的变异2.斜边一定的斜边一定的RT3.完全平方差公式完全平方差公式 新知应用新知应用 Tink可敢挑战：可敢挑战：如图，将弧如图，将弧BCBC沿弦沿弦BCBC折叠交直径折叠交直径ABAB于点于点D D，若若AD=5AD=5，DB=7DB=7，则，则BCBC的长是多少？的长是多少？ABDC圆的滚动专题训练1. 1.如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为1 1的正方的正方形形ABCDABCD，将正方形，将正方形ABCDABCD沿沿x轴的正方向无滑动的在轴的正方向无滑动的在x x轴上滚动，当点轴上滚动，当点A A离开原点后第一次落在离开原点后第一次落在x轴上时，点轴上时，点A A运动的路径线与运动的路径线与x x轴围成的面积为轴围成的面积为_ ABCDxy例1如图所示，在直角坐标系中放置一个边长如图所示，在直角坐标系中放置一个边长RtRtABCABC, ,已知已知A=30A=300 0，C=90C=900 0,BC=1,BC=1，将沿，将沿RtRtABCABC沿沿x轴的正方向无滑动的在轴的正方向无滑动的在x x轴上滚动，轴上滚动，当点当点A A离开原点后第一次落在离开原点后第一次落在x x轴上时，点轴上时，点A A运动运动的路径线与的路径线与x x轴围成的面积为轴围成的面积为_._. 变式训练ABCxy将半径为将半径为2cm2cm的圆形纸板的圆形纸板, ,沿着边长分别为沿着边长分别为16cm16cm和和12cm12cm的矩形的外侧滚动一周并回到开始的位置的矩形的外侧滚动一周并回到开始的位置, ,圆圆心所经过的路线长度是心所经过的路线长度是_,_,圆滚动的圈数是圆滚动的圈数是_._.2. 中考链接O 变式变式: :如果圆开纸板贴着矩形内侧滚动一如果圆开纸板贴着矩形内侧滚动一周周并回到开始的位置并回到开始的位置, ,圆心所经过的路线圆心所经过的路线长度是长度是_,_,圆滚动的圈数是圆滚动的圈数是_._.ABCD练习：练习：1. 1.一位小朋友在粗糙不打滑的一位小朋友在粗糙不打滑的“Z Z”形平面轨道上形平面轨道上滚动一个半径为滚动一个半径为10cm10cm的圆盘，如图所示，的圆盘，如图所示，ABAB与与CDCD是水是水平的，平的，BCBC与水平面的夹角为与水平面的夹角为6060，其中，其中，AB=60cm,AB=60cm,CD=40cm,BC=40cm,CD=40cm,BC=40cm,请你画出圆盘从请你画出圆盘从A A点滚动到点滚动到D D点其圆点其圆心所经过的路线的示意图，并求出此路线的长度。心所经过的路线的示意图，并求出此路线的长度。60BACDO60cm40cm40cm O 2.（2014内江）通过对课本中内江）通过对课本中硬币滚动中的数学硬币滚动中的数学的的学习，我们知道滚动圆滚动的周数取决于滚动圆的圆心学习，我们知道滚动圆滚动的周数取决于滚动圆的圆心运动的路程（如图运动的路程（如图）在图）在图中，有中，有2014个半径为个半径为r的圆紧密排列成一条直线，半径为的圆紧密排列成一条直线，半径为r的动圆的动圆C从图示位置从图示位置绕这绕这2014个圆排成的图形无滑动地滚动一圈回到原位，个圆排成的图形无滑动地滚动一圈回到原位，则动圆则动圆C自身转动的周数为自身转动的周数为 O O1 1O O2 2O O3 3O OO OO O4 4O O5 5123（2009泸州）棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积为（ ） 棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积为（ ）