221整式的加减——合并同类项.ppt
(1)5x,2x ; (2)ab,3ab; (3)a2b,12a2b每一组的两个单项式每一组的两个单项式所含的字母所含的字母、字母的指数字母的指数有什么特点？有什么特点？1.所含的所含的字母字母相同。相同。观察下面三组单项式观察下面三组单项式:2.相同字母的相同字母的指数指数相同。相同。试一试你的能力：试一试你的能力：2 2xy2 2 与与6 6y2 2x是同类项吗？是同类项吗？ 答：是，因为它们所含字母相同，且都答：是，因为它们所含字母相同，且都是是x, ,y，并且，并且x的指数都为的指数都为1 1，y的指数都为的指数都为2 2。两个相同：两个相同：几个几个常数项常数项也是同类项也是同类项. 所含所含字母相同字母相同，并且，并且相同字母的指数相同字母的指数也分也分别别相同相同的项叫做的项叫做同类项同类项.试一试你的能力：试一试你的能力：2 2xy2 2 与与6 6y2 2x是同类项吗？是同类项吗？两个无关：两个无关：字母字母相同相同；相同字母的指数也相同字母的指数也相同相同。1 1. . 同类项的定义同类项的定义与系数的大小与系数的大小无关无关，与字母的顺序与字母的顺序无关无关。将两个圆圈里的同类项用线段连结起来。将两个圆圈里的同类项用线段连结起来。3x2y-24m5xy2-abba-6xy23-4x2ym练一练练一练画出下列多项式中的同类项画出下列多项式中的同类项: :3 - 21- 23-5xyxy(1)2222133-2-32x yxyxyyx(2)例例1强调强调1.不同的同类项用不同的记号标记，2.画的时候，要连同前面的符号一起画。画出下面多项式中的同类项。画出下面多项式中的同类项。4x2+2y-3xy+7+3y-8x2 -24x2-8x2+2y+3y+7 -2练一练练一练2222(1)3-4-3525(2)23-45-7x yxyx yxyaxbyaxbyaxxy22(3)(),2() -3()8() -6()ababababab如果把看做一个整体 指出中的同类项指出下列多项式中的同类项指出下列多项式中的同类项做一做做一做把多项式中的同类项合并成一项把多项式中的同类项合并成一项 就叫做就叫做合并同类项合并同类项 4 x2 +2x+ 7+ 3x -8x2 -22(48)(23)(72)xx2455xx 2 2. .合并同类项合并同类项找出多项式中的同类项并合并：找出多项式中的同类项并合并：22482372xxxx22482372xxxx（交换律）（结合律）（分配律）2 2. .合并同类项合并同类项合并同类项的法则合并同类项的法则合并同类项后，所得项的系数是合并合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。指数不变。合并下列同类项(1) x+2x+4x-3x =(1+2+4-3)x =4x(2) 3x2+2x2=(3+2)x2=5x2(3) 3ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2(1) 7a3a(2) 4x2 + 2x2(3) 5ab2 -13ab2(4) -9x2y3 + 5x2y3 2x2 - 6 - 3x2 +5（4a）（6x2）（-8ab2）（-4x2y3）（-x2-1）合并下列同类项1、下列各式的计算正确吗？为什么？、下列各式的计算正确吗？为什么？(1) 3a+2b=5ab(3) 5y22y2=3(4) 2ab-2ba=0(2) 4xy22x2y=2xy3y2注意：注意：不是同类项，不是同类项，不能合并。不能合并。 合并多项式合并多项式4x2-8x+5-3x2+6x-2 +y的同类项的同类项解解:4x2 -8x +5 -3x2 +6x -2 +y4x2-3x2 = x2-2x +y+ 3=(4x2 -3x2) +(-8x +6x) +(+5-2)=(4-3) x2 +(-8+6)x +(+5-2) 找找出同类项出同类项移移动同类项结合动同类项结合合合并并同类项同类项计计算算结果结果-8x +6x +5 -2 +y+y例例21.交换结合同类项时要交换结合同类项时要带前面的符号带前面的符号。2.同类项结合在一起，要用同类项结合在一起，要用括号括号括起来。括起来。 括号间括号间 用用加号加号相连。相连。3.没有同类项的项照抄没有同类项的项照抄。 注意注意：解：解：4a2 + 3b2 +2ab - 4a2 - 3b2 + 3b2 - 3b2 合并多项式合并多项式4a2 +3b2+ 2ab-4a2-3b2 的同类项的同类项=2ab注意：注意：多项式中，如果两个同类项的系数多项式中，如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，这两项就相互互为相反数，合并同类项后，这两项就相互抵消，结果为抵消，结果为0。=(4-4) a2 4a2 - 4a2+(3-3) b2+2ab+2ab=(4 a2 -4a2)+(3 b2 -3b2 ) +2ab例例3(6-5)=( )+( ) 6xy-10 x2-5yx+7x2 +5x合并同类项合并同类项（找）（找） 6xy-5yx-10 x2+7x2（移）（移）= xy + x2(-10+7)（并）（并）=xy-3x2+5x+5x+5x（算）（算）合并下列各式中的同类项合并下列各式中的同类项 2222(1)3232;x yx yxyxy2222(2)43244;ababab ( ).3232333372mm nmnmm练一练练一练2223(1);(2)2;(3)27x yxybabm1 1、同类项、同类项 在多项式中在多项式中所含所含字母相同字母相同，相同字相同字母的母的指数也分别相同指数也分别相同的项叫的项叫同类项同类项. .所有的所有的常数项常数项都是同类项都是同类项. .总结总结(2)(2)合并同类项的合并同类项的方法方法：把同类项的把同类项的系数相加系数相加, ,所得的所得的结果作为系数结果作为系数, ,字母字母和和字母的字母的指数指数保持保持不变不变. .2 2、合并同类项、合并同类项(1)(1)合并同类项的合并同类项的意义意义：把多项式：把多项式中的中的同类项合并成一项同类项合并成一项叫做合并叫做合并同类项同类项. .下课了!启东中学作业本启东中学作业本P45 P45 整式的加减（整式的加减（1 1）作业
