【创新设计】2011届高考物理一轮复习 第7章 第1课时 简谐运动及其图象 受迫振动课件 人教大纲版.ppt

考考 纲纲 要要 求求三三 年年 考考 情情热点考向热点考向 考点考点要求要求2007年年2008年年2009年年 弹弹簧振子，简谐运簧振子，简谐运动，简谐运动的振幅、动，简谐运动的振幅、周期和频率，简谐运动周期和频率，简谐运动的位移的位移时间图象时间图象四川理综四川理综(T17选择选择)上海物理上海物理(T2B填空填空)山东理综山东理综(T37选择选择)宁夏理综宁夏理综(T30计算计算)海南物理海南物理(T18填空填空)四川理综四川理综(T17选择选择)重庆理综重庆理综(T20选择选择)重庆理综重庆理综(T22实验实验)上海物理上海物理(T17上海上海)浙江卷浙江卷(T22实实验验)重庆卷重庆卷(T22实实验验) 2009年高考年高考对简谐运动的考对简谐运动的考查很少，只有浙查很少，只有浙江、重庆对单摆江、重庆对单摆实验进行考实验进行考查预计在查预计在2011年的高考中，振年的高考中，振动图象的有关内动图象的有关内容应是热点，题容应是热点，题目的难度将以中目的难度将以中等或中等偏下为等或中等偏下为主题型一般是主题型一般是选择题选择题. 单摆在小振幅条件单摆在小振幅条件下做简谐运动，周期公下做简谐运动，周期公式式 振动中的能量转化振动中的能量转化 自由振动和受迫振自由振动和受迫振动受迫振动的振动频动受迫振动的振动频率共振及其常见的应率共振及其常见的应用用第七章第七章 机械振动和机械波机械振动和机械波第第1 1课时课时 简谐运动及其图象简谐运动及其图象 受迫振动受迫振动回复力回复力阻力阻力平衡位置平衡位置 (2)特征：特征： 回复力是效果力回复力是效果力 回复力总指向回复力总指向 位置位置 回复力可能是回复力可能是 ，也可能是某一个力或某个力的分力，也可能是某一个力或某个力的分力3平衡位置：平衡位置：物体在振动过程中物体在振动过程中 的位置的位置 简谐运动的物体的平衡位置就是受力平衡的位置吗？简谐运动的物体的平衡位置就是受力平衡的位置吗？平衡平衡合力合力回复力为零回复力为零提示：提示：平衡位置是回复力为零的位置，但合外力并不一定为零所以物体平衡位置是回复力为零的位置，但合外力并不一定为零所以物体 的平衡位置不一定是受力平衡的位置的平衡位置不一定是受力平衡的位置1关于回复力，下列说法正确的是关于回复力，下列说法正确的是() A回复力是指物体受到的指向平衡位置的合力回复力是指物体受到的指向平衡位置的合力 B回复力是指向圆心的力回复力是指向圆心的力 C回复力实质上就是向心力回复力实质上就是向心力 D回复力一定是物体所受的合外力回复力一定是物体所受的合外力 答案：答案：A1简谐运动的定义简谐运动的定义 物体在跟位移大小成物体在跟位移大小成 ，方向总是指向，方向总是指向 的回复力作用下的振动的回复力作用下的振动2描述简谐运动的物理量描述简谐运动的物理量 (1)位移位移(x)：由由 位置指向振动质点所在处的有向线段其最大值等于振位置指向振动质点所在处的有向线段其最大值等于振 幅幅正比正比平衡位置平衡位置平衡平衡 (2)振幅振幅(A)：振动物体离开：振动物体离开 位置的最大距离，等于振动位移的最大值它位置的最大距离，等于振动位移的最大值它反映了振动的反映了振动的 振幅是标量振幅是标量 (3)周期周期(T)和频率和频率( f )：描述振动：描述振动 的物理量其大小由振动系统本身的性的物理量其大小由振动系统本身的性质决定，所以又叫固有周期和固有频率质决定，所以又叫固有周期和固有频率 二者关系：二者关系： .强弱强弱平衡平衡快慢快慢3简谐运动的两种基本模型简谐运动的两种基本模型 (1)弹簧振子弹簧振子 弹簧振子是一种理想化的物理模型弹簧振子是一种理想化的物理模型 其回复力由其回复力由 提供，提供，Fk kx，k k为弹簧的劲度系数为弹簧的劲度系数 (2)单摆单摆(理想化模型理想化模型) 用细线悬挂一小球，上端固定，如果悬挂小球的细线的形变和质量可以用细线悬挂一小球，上端固定，如果悬挂小球的细线的形变和质量可以 忽略，线长又比球的直径大得多，这样的装置叫做单摆单摆是实际摆的忽略，线长又比球的直径大得多，这样的装置叫做单摆单摆是实际摆的 的物理模型的物理模型弹簧弹力弹簧弹力理想化理想化 回复力为摆球重力沿回复力为摆球重力沿 方向的分力单摆做简谐运动的条件是最大方向的分力单摆做简谐运动的条件是最大角角 . 周期公式周期公式T ；单摆的等时性是指周期与；单摆的等时性是指周期与 无关无关小于小于10圆弧切线圆弧切线振幅振幅简谐运动有哪些基本特征？简谐运动有哪些基本特征？1受力特征：受力特征：简简谐运动的回复力满足谐运动的回复力满足Fkx，位移，位移x与回复力的方向相与回复力的方向相 反由牛顿第二定律知，加速度反由牛顿第二定律知，加速度a与位移大小成正比，方向相反与位移大小成正比，方向相反2运动特征：运动特征：当当v、a同向同向(即即v、F同向，也就是同向，也就是v、x反向反向)时，时，v一定增大；一定增大； 当当v、a反向反向(即即v、F反向，也就是反向，也就是v、x同向同向)时，时，v一定减小当物体靠近一定减小当物体靠近 平衡位置时，平衡位置时，a、F、x都减小，都减小，v增大；当物体远离平衡位置时，增大；当物体远离平衡位置时，a、F、x 都增大，都增大，v减小减小3能量特征：能量特征：对对单摆和弹簧振子来说，振幅越大，能量越大在运动过程单摆和弹簧振子来说，振幅越大，能量越大在运动过程 中，动能和势能相互转化，机械能守恒中，动能和势能相互转化，机械能守恒4周期性特征：周期性特征：物物体做简谐运动时，其位移、回复力、加速度、速度、动量体做简谐运动时，其位移、回复力、加速度、速度、动量 等矢量都随时间做周期性的变化，它们的变化周期就是简谐运动的周期，等矢量都随时间做周期性的变化，它们的变化周期就是简谐运动的周期， 物体的动能和势能也随时间周期性变化，其变化周期为物体的动能和势能也随时间周期性变化，其变化周期为 .5对称性特征对称性特征图图711 (1)如图如图711所示，振子经过关于平衡位置所示，振子经过关于平衡位置O对称对称(OPOP)的两点的两点P、P时，时，速度的大小、动能、势能相等相对于平衡位置的位移大小相等速度的大小、动能、势能相等相对于平衡位置的位移大小相等 (2)振子由振子由P到到O所用时间等于由所用时间等于由O到到P所用时间即所用时间即tPOtOP. (3)振子往复过程中通过同一段路程振子往复过程中通过同一段路程(如如OP段段)所用时间相等即所用时间相等即tOPtPO.2关于简谐运动的位移、速度和加速度，下列说法中正确的是关于简谐运动的位移、速度和加速度，下列说法中正确的是() A物体的位移减小时，速度减小，加速度变小物体的位移减小时，速度减小，加速度变小 B物体离开平衡位置的位移方向总是与加速度方向相反，与速度方向相同物体离开平衡位置的位移方向总是与加速度方向相反，与速度方向相同 C物体向平衡位置运动时，速度方向与位移方向相同物体向平衡位置运动时，速度方向与位移方向相同 D物体离开平衡位置运动时，速度方向与位移方向相同物体离开平衡位置运动时，速度方向与位移方向相同 解析：解析：对对于简谐运动的位移、回复力、加速度、速度这四个物理量来说，回于简谐运动的位移、回复力、加速度、速度这四个物理量来说，回复力、加速度的大小与位移大小成正比，方向相反，速度大小的变化与这三复力、加速度的大小与位移大小成正比，方向相反，速度大小的变化与这三者变化的步调相反，即速度增大时，位移、回复力、加速度减小，速度方向者变化的步调相反，即速度增大时，位移、回复力、加速度减小，速度方向可以与位移、回复力、加速度方向相同，也可以相反，如当物体向平衡位置可以与位移、回复力、加速度方向相同，也可以相反，如当物体向平衡位置运动时，速度方向与位移方向相反，但当物体离开平衡位置时，两者方向相运动时，速度方向与位移方向相反，但当物体离开平衡位置时，两者方向相同，故同，故D正确正确 答案：答案：D3一个质点做简谐运动，先后以相同的动量依次通过一个质点做简谐运动，先后以相同的动量依次通过A、B两点，历时两点，历时1 s， 质点通过质点通过B点后再经过点后再经过1 s又第二次通过又第二次通过B点，在这点，在这2 s内，质点通过的总路内，质点通过的总路 程为程为12 cm，则质点振动的周期和振幅分别是，则质点振动的周期和振幅分别是() A3 s,6 cm B4 s,6 cm C4 s,9 cm D2 s,8 cm 解析：解析：根据简谐运动在时间和空间上的对称性可知周期根据简谐运动在时间和空间上的对称性可知周期T4 s4 s； 振幅振幅A cm6 cm. 答案：答案：B横横轴轴表示时间表示时间t纵纵轴轴表示某一时刻质点的位表示某一时刻质点的位置置x物理物理意义意义表示振动质点的表示振动质点的 随时间的变化规律随时间的变化规律图象图象特点特点 曲曲线线图图象象位移位移正弦正弦(或余弦或余弦)应用简谐运动的图象可以获得哪些信息？应用简谐运动的图象可以获得哪些信息？1振幅振幅A、周期周期T(注意单位注意单位)2某一时刻振动质点离开平衡位置的位移某一时刻振动质点离开平衡位置的位移3某时刻质点的回复力、加速度和速度的方向的判定方法某时刻质点的回复力、加速度和速度的方向的判定方法： (1)回复力和加速度的方向：因回复力总是指向平衡位置，故回复力和加回复力和加速度的方向：因回复力总是指向平衡位置，故回复力和加 速度在图象上总是指向速度在图象上总是指向t轴轴 (2)速度的方向：速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判定，下一时速度的方向：速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判定，下一时 刻位移如增加，振动质点的速度方向就是远离刻位移如增加，振动质点的速度方向就是远离t轴，下一时刻位移如减小，轴，下一时刻位移如减小， 振动质点的速度方向就是指向振动质点的速度方向就是指向t轴轴4某段时间内质点的位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况某段时间内质点的位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况4(2009湖南师大附中模拟湖南师大附中模拟)如如图图712为某个弹簧振子做简谐运动的图为某个弹簧振子做简谐运动的图 象，由图象可知象，由图象可知()图图712A由于在由于在0.1 s末振幅为零，所以振子的振动能量为零末振幅为零，所以振子的振动能量为零B在在0.2 s末振子具有最大势能末振子具有最大势能C在在0.4 s末振子具有的能量尚未达到最大值末振子具有的能量尚未达到最大值D在在0.4 s末振子的动能最大末振子的动能最大答案：答案：B动能动能势能势能机械能机械能振幅振幅2受迫振动受迫振动 (1)定义：定义：物体在外界周期性物体在外界周期性 作用下的振动作用下的振动 (2)振动特征：振动特征： 频率特征：频率特征：振动稳定后的频率振动稳定后的频率 驱动力的频率，跟物体驱动力的频率，跟物体 无关无关 振幅特征：振幅特征： a驱动力的频率与物体的固有频率相差驱动力的频率与物体的固有频率相差 时，振幅越小时，振幅越小 b驱动力的频率与物体的固有频率相差驱动力的频率与物体的固有频率相差 时，振幅越大时，振幅越大 c驱动力的频率与物体的固有频率驱动力的频率与物体的固有频率 时，振幅最大时，振幅最大驱动力驱动力固有频率固有频率等于等于越多越多越少越少相等相等3共振共振条件条件当当 的频率的频率(或周期或周期)跟物体的跟物体的 (或或 )相相等时等时现象现象振幅振幅A .共振共振曲线曲线坐标轴坐标轴的意义的意义横坐标：表示横坐标：表示 的频率的频率纵坐标：表示物体做纵坐标：表示物体做 的振幅的振幅利用与利用与防止防止利用：使驱动力频率利用：使驱动力频率 固有频率固有频率防止：使驱动力的频率防止：使驱动力的频率 固有频率固有频率驱动力驱动力固有频率固有频率固有周期固有周期最大最大受迫振动受迫振动受迫振动受迫振动等于或接近等于或接近远离远离1影响简谐运动中的能量大小的因素有哪些？影响简谐运动中的能量大小的因素有哪些？ 简谐运动中的能量跟振幅有关，振幅越大，振动的能量就越大对于简谐运动中的能量跟振幅有关，振幅越大，振动的能量就越大对于确定的振动系统，物体在最大位移处的势能即等于系统的总机械能，所确定的振动系统，物体在最大位移处的势能即等于系统的总机械能，所以振幅越大，系统的总机械能也就越大以振幅越大，系统的总机械能也就越大2自由振动、受迫振动和共振的关系比较自由振动、受迫振动和共振的关系比较振动类型振动类型 项目项目自由振动自由振动受迫振动受迫振动共振共振受力情况受力情况仅受回复力仅受回复力周期性驱动力作用周期性驱动力作用周期性驱动力作用周期性驱动力作用振动周期振动周期或频率或频率 由系统本身性由系统本身性质决定，即固有周质决定，即固有周期或固有频率期或固有频率 由驱动力的周由驱动力的周期或频率决定，即期或频率决定，即TT驱驱或或ff驱驱T驱驱T固固或或f驱驱f固固振动能量振动能量 振动物体的机振动物体的机械能不变械能不变由产生驱动力的物由产生驱动力的物体提供体提供 振动物体获得振动物体获得的能量最大的能量最大常见例子常见例子弹簧振子或单摆弹簧振子或单摆(10) 机械工作时底机械工作时底座发生的振动座发生的振动共振筛、转速计等共振筛、转速计等5如图如图713所示是单摆做阻尼运动的位移时间图线，下列说法所示是单摆做阻尼运动的位移时间图线，下列说法中正确的是中正确的是() A摆球在摆球在P与与N时刻的势能相等时刻的势能相等 B摆球在摆球在P与与N时刻的动能相等时刻的动能相等 C摆球在摆球在P与与N时刻的机械能相等时刻的机械能相等 D摆球在摆球在P时刻的机械能小于时刻的机械能小于N时刻的机械能时刻的机械能图图713解析：解析：由由于摆球的势能大小由其位移和摆球质量共同决定，于摆球的势能大小由其位移和摆球质量共同决定，P、N两时刻位移大两时刻位移大小相同，所以关于平衡位置对称，所以势能相等，小相同，所以关于平衡位置对称，所以势能相等，A正确；由于系统机械能在减正确；由于系统机械能在减少，少，P、N势能相同，则势能相同，则P处动能大于处动能大于N处动能，所以处动能，所以B、C、D错错答案：答案：A6如图如图714所示，是一个单摆的共振曲线所示，是一个单摆的共振曲线(g取取10 m/s2)() A此单摆的摆长约为此单摆的摆长约为2.8 m B此单摆的周期约为此单摆的周期约为0.3 s C若摆长增大，共振曲线的峰值向上移动若摆长增大，共振曲线的峰值向上移动 D若摆长增大，共振曲线的峰值向右移动若摆长增大，共振曲线的峰值向右移动图图714 解析：解析：由单摆的共振曲线知，当驱动力的频率为由单摆的共振曲线知，当驱动力的频率为0.3 Hz时单摆发生共振，因时单摆发生共振，因此单摆的固有频率为此单摆的固有频率为0.3 Hz，固有周期为，固有周期为T0 s，故，故B错；由错；由T 得得单摆的摆长单摆的摆长l约为约为l 2.8 m，所以，所以A对；当摆长增大时，周期变大，固对；当摆长增大时，周期变大，固有频率变小，曲线的峰值应向左移，故有频率变小，曲线的峰值应向左移，故C、D均错均错 答案：答案：A【例【例1】 一一质点做简谐运动的图象如图质点做简谐运动的图象如图715所示，则该质点所示，则该质点()A在在0.015 s时，速度和加速度都为时，速度和加速度都为x方向方向B在在0.01 s至至0.03 s内，速度与加速度先反方向后同方向，内，速度与加速度先反方向后同方向， 且速度是且速度是先减小后增大，加速度是先增大后减小先减小后增大，加速度是先增大后减小 C在第八个在第八个0.01 s内，速度与位移方向相同，且都在不断增大内，速度与位移方向相同，且都在不断增大D在每在每1 s内，回复力的瞬时功率有内，回复力的瞬时功率有100次为零次为零解析：解析：在在0.015 s时，从图象中可以看出，速度方向沿时，从图象中可以看出，速度方向沿x方向，而加速度方方向，而加速度方向沿向沿x方向，方向，A项错误；在项错误；在0.01 s至至0.03 s时间内，速度方向先沿时间内，速度方向先沿x方向，方向，后沿后沿x方向，速度先减小后增大，而加速度方向始终沿方向，速度先减小后增大，而加速度方向始终沿x方向，加速度方向，加速度大小先增大后减小，所以大小先增大后减小，所以B正确在第八个正确在第八个0.01 s内的位移沿内的位移沿x方向且逐方向且逐渐增大，而速度却在不断减小，所以渐增大，而速度却在不断减小，所以C错误；错误； 由图可知：由图可知：T0.04 s,1 s内的周期数内的周期数n 25，当回复力为零时，回复力的，当回复力为零时，回复力的功率为零，当回复力最大时，质点速度为零，回复力的功率也为零，这样，功率为零，当回复力最大时，质点速度为零，回复力的功率也为零，这样，一个周期内，功率为零的时刻有四次，因此，在每一个周期内，功率为零的时刻有四次，因此，在每1 s内回复力的瞬时功率为内回复力的瞬时功率为零的次数有零的次数有425100次，所以次，所以D正确正确 答案：答案：BD求解振动问题时，要根据振动模型，结合振动图象进行分析，要知道振动图象的求解振动问题时，要根据振动模型，结合振动图象进行分析，要知道振动图象的物理意义，而振动的振幅、周期，以及各时刻的位移大小和方向可以由振动图象物理意义，而振动的振幅、周期，以及各时刻的位移大小和方向可以由振动图象确定，加速度的方向一定指向确定，加速度的方向一定指向t 轴，而速度的方向要由此后的位移变化来判定，速轴，而速度的方向要由此后的位移变化来判定，速度和加速度的大小变化要看此后是远离度和加速度的大小变化要看此后是远离t轴还是靠近轴还是靠近 t 轴轴.某段时间内质点运动的路某段时间内质点运动的路程的求解，要注意一分之一个周期运动的路程可能大于、小于或等于一个振幅，程的求解，要注意一分之一个周期运动的路程可能大于、小于或等于一个振幅，与起始位置有关。与起始位置有关。11如图如图716是甲、乙两个单摆做简谐运动的图象，以向右的方向作为是甲、乙两个单摆做简谐运动的图象，以向右的方向作为 摆球偏离平衡位置位移的正方向，从摆球偏离平衡位置位移的正方向，从t0时刻起，当甲第一次到达右方时刻起，当甲第一次到达右方 最大位移处时最大位移处时()图图716 A乙在平衡位置的左方，正向右运动乙在平衡位置的左方，正向右运动 B乙在平衡位置的左方，正向左运动乙在平衡位置的左方，正向左运动 C乙在平衡位置的右方，正向右运动乙在平衡位置的右方，正向右运动 D乙在平衡位置的右方，正向左运动乙在平衡位置的右方，正向左运动 解析：解析：当甲第一次到达正向最大位移处时是在当甲第一次到达正向最大位移处时是在1.5 s末，从图象可以看出末，从图象可以看出此时乙的位移为正，即乙在平衡位置右侧；另外，位移图象斜率表示速此时乙的位移为正，即乙在平衡位置右侧；另外，位移图象斜率表示速度，此时乙的斜率为负，即表示乙在向左运动度，此时乙的斜率为负，即表示乙在向左运动 答案：答案：D【例【例2】 已知单摆的振动图象如图已知单摆的振动图象如图717所示所示(1)读图可知振幅读图可知振幅A_ m，振动频率振动频率f_ Hz；(2)求此单摆的摆长求此单摆的摆长l；图图717(3)若摆球质量为若摆球质量为0.2 kg，在摆动过程中，摆球受的回复力的最大值，在摆动过程中，摆球受的回复力的最大值Fm是是多少？多少？(取取g10 m/s2，210)解析：解析：(1)A0.1 m，f 0.25 Hz.(2)因因T ，则，则l 4 m.(3)Fmmgsin mg 0.210 0.05 N.答案：答案：(1)0.10.25(2)4 m(3)0.05 N21(2010安阳模拟安阳模拟)如如图图718所示，将小球甲、乙、丙所示，将小球甲、乙、丙(都可视为质点都可视为质点) 分别从分别从A、B、C三点由静止同时释放，最后都到达竖直面内圆弧的最低三点由静止同时释放，最后都到达竖直面内圆弧的最低点点D，其中甲是从圆心，其中甲是从圆心A出发做自由落体运动，乙沿弦轨道从一端出发做自由落体运动，乙沿弦轨道从一端B到达到达另一端另一端D，丙沿圆弧轨道从，丙沿圆弧轨道从C点运动到点运动到D，且，且C点很靠近点很靠近D点如果忽略点如果忽略一切摩擦阻力，那么下列判断正确的是一切摩擦阻力，那么下列判断正确的是()图图718 A甲球最先到达甲球最先到达D点，乙球最后到达点，乙球最后到达D点点 B甲球最先到达甲球最先到达D点，丙球最后到达点，丙球最后到达D点点 C丙球最先到达丙球最先到达D点，乙球最后到达点，乙球最后到达D点点 D甲球最先到达甲球最先到达D点，无法判断哪个球最后到达点，无法判断哪个球最后到达D点点 解析：解析：甲甲球运动时间球运动时间t1 ，乙球运动时间，乙球运动时间t2，设，设BD倾角为倾角为， 则则agsin.BD长为长为2Rsin.故故 ，t22， 丙球做简谐运动，丙球做简谐运动， t3 . 答案：答案：A【例【例3】 一一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，如图砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，如图719所所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动匀速转动示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手动把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期若保持把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，测不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，测得其振动周期为得其振动周期为0.5 s，然后摇动把手，使转速逐渐增大，然后摇动把手，使转速逐渐增大，则则()图图719 物体做受迫振动的振幅由驱动力频率和物体的固有频率共同决定：两者越接物体做受迫振动的振幅由驱动力频率和物体的固有频率共同决定：两者越接近，受迫振动的振幅越大，两者相差越大，受迫振动的振幅越小近，受迫振动的振幅越大，两者相差越大，受迫振动的振幅越小31如图如图7110所示为两个单摆受迫振动中的共振曲线，所示为两个单摆受迫振动中的共振曲线，则下列说法正确的是则下列说法正确的是() 图图7110A两个单摆的固有周期之比为两个单摆的固有周期之比为T T2 5B若两个受迫振动是在地球上同一地点进行，则两个摆长之比为若两个受迫振动是在地球上同一地点进行，则两个摆长之比为 L L4 25C图线图线若是在地面上完成的，则该摆摆长约为若是在地面上完成的，则该摆摆长约为1 mD若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相等，若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相等，则图线则图线是月球上的单摆的共振曲线是月球上的单摆的共振曲线 解析：解析：由由共振曲线及共振的条件可知，共振曲线及共振的条件可知，和和的固有频率分别为的固有频率分别为0.2 Hz和和0.5 Hz，周期之比周期之比T T5 2，所以，所以A错由单摆的周期公式错由单摆的周期公式T 可知，可知，T TT T25 4，B错误同时可知错误同时可知L 1 m，C正确当摆长相正确当摆长相等时，重力加速度越大，频率越大，月球表面重力加速度小于地球表面重力加等时，重力加速度越大，频率越大，月球表面重力加速度小于地球表面重力加速度，故速度，故D错误错误 答案：答案：C一弹簧振子做简谐运动，周期为一弹簧振子做简谐运动，周期为T，则，则()A若若t时刻和时刻和(tt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则t一定等一定等于于T的整数倍的整数倍B若若t时刻和时刻和(tt)时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，则时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，则t一定等一定等于于T/2的整数倍的整数倍C若若tT，则，则t时刻和时刻和(tt)时刻振子运动的加速度一定相等时刻振子运动的加速度一定相等D若若tT/2，则，则t时刻和时刻和(tt)时刻弹簧的长度一定相等时刻弹簧的长度一定相等 弹簧振子的运动具有周期性和对称性，因而很容易想到振子在振动过程中一些物弹簧振子的运动具有周期性和对称性，因而很容易想到振子在振动过程中一些物理量的大小相等、方向相同，是周期性出现的；而经过半个周期后一些物理量则理量的大小相等、方向相同，是周期性出现的；而经过半个周期后一些物理量则是大小相等、方向相反，所以振子在振动过程中一些物理量前后两次大小相等、是大小相等、方向相反，所以振子在振动过程中一些物理量前后两次大小相等、方向相同，一定是经过了一个周期的时间；一些物理量前后两次大小相等、方向方向相同，一定是经过了一个周期的时间；一些物理量前后两次大小相等、方向相反，一定是经过了半个周期时间如果依据这种想法，本题选相反，一定是经过了半个周期时间如果依据这种想法，本题选B 【错解】【错解】 解析：解析：如下图所示为一个弹簧振子的示意图，如下图所示为一个弹簧振子的示意图，O为平衡位置，为平衡位置，B、C为两为两侧最大位移处，侧最大位移处，D是是B、O间任意位置间任意位置 对于对于A选项，当振子由选项，当振子由D运动到运动到B再回到再回到D，振子两次在，振子两次在D处的位移大小、处的位移大小、方向都相同，所经历的时间显然不为方向都相同，所经历的时间显然不为T，A选项错选项错【正解】【正解】 对于对于B选项，当振子由选项，当振子由D运动到运动到B再回到再回到D，振子两次在，振子两次在D处运动速度大小相等、处运动速度大小相等、方向相反，但经过的时间不是方向相反，但经过的时间不是T/2，可见选项，可见选项B错错 由于振子的运动具有周期性，显然加速度也是如此，选项由于振子的运动具有周期性，显然加速度也是如此，选项C正确正确 对于选项对于选项D，振子由，振子由B经过经过O运动到运动到C时，经过时间为时，经过时间为T/2，但在，但在B、C处两弹处两弹簧长度不等，选项簧长度不等，选项D错正确答案选错正确答案选C. 比较两时刻的振动情况或根据两时刻的振动情况确定两时刻间的时间间比较两时刻的振动情况或根据两时刻的振动情况确定两时刻间的时间间隔跟周期的关系时，借助振动图象可以较方便而准确地作出判断，若隔跟周期的关系时，借助振动图象可以较方便而准确地作出判断，若t时时刻和刻和(tt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，表明两时刻振子只时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，表明两时刻振子只是在同一位置，如下图所示，是在同一位置，如下图所示，a点点(对应对应t时刻时刻)、b点点(对应对应tt时刻时刻)的振子的振子运动位移大小相等、方向相同，但运动位移大小相等、方向相同，但t就不等于就不等于T的整数倍的整数倍. 【反思总结】【反思总结】 点击此处进入点击此处进入 作业手册作业手册