1431提公因式法因式分解0.ppt

把一个把一个多项式多项式化成几个化成几个整式整式积积的形式，这种变形叫做把这个的形式，这种变形叫做把这个多项式多项式因式分解因式分解（或（或分解因式分解因式）.因式分解的定义：因式分解的定义：因式分解与整式乘法的关系：因式分解与整式乘法的关系：因式分解与整式乘法是互逆过程因式分解与整式乘法是互逆过程.(x+y)(xy)x2y2因式分解因式分解整式乘法整式乘法理解概念理解概念 判断下列各式哪些是整式乘法判断下列各式哪些是整式乘法?哪哪些是因式分解些是因式分解? (1) x24y2=(x+2y)(x2y)； (2) 2x(x3y)=2x26xy (3) (5a1)2=25a210a+1 ； (4) x2+4x+4=(x+2)2 ； (5) (a3)(a+3)=a29 (6) m24=(m+2)(m2) ； (7) 2R+ 2r= 2(R+r).因式分解因式分解整式乘法整式乘法整式乘法整式乘法因式分解因式分解整式乘法整式乘法因式分解因式分解因式分解因式分解多项式中各项多项式中各项都有的都有的因式，叫因式，叫做这个多项式的做这个多项式的公因式公因式； 把多项式把多项式ma+mb+mc分解成分解成m(a+b+c)的形式，其中的形式，其中m是各项的公因是各项的公因式，另一个因式式，另一个因式(a+b+c)是是ma+mb+mc 除除以以m的商，像这种的商，像这种分解因式的方法分解因式的方法，叫，叫做做 如何准确地找到多项式的公因式呢？ 1、系数、系数 所有项的系数的最大公因数 2、字母、字母 应提取每一项都有的字母，且字应提取每一项都有的字母，且字母的母的指数取最低指数取最低的的 3、系数与字母相乘提公因式法一般步骤： 1、找到该多项式的公因式， 2、将原式除以公因式，得到一个新多项式， 3、把它与公因式相乘。例3、用提公因式法分解因式 5a(x-y)-10b(y-x)解：原式= 5a(x-y)+10b(x-y) = 5(x-y)(a+2b)(1)2-(1)2-a=_(a-2)a=_(a-2)(2)y-x=_(x-y)(2)y-x=_(x-y)(3)b+a=_(a+b)(3)b+a=_(a+b)(4)-m-n=_(m+n)(4)-m-n=_(m+n)(5)(b-a)(5)(b-a)2 2= = (a-b)(a-b)2 2(6)-s(6)-s2 2+t+t2 2= = (s(s2 2-t-t2 2) )(7)(x-y)(7)(x-y)3 3= = (y-x)(y-x)3 3-+-+-填空：（填入“+”或“-”）因式分解：因式分解：(3)(3)1.20042+2004能被能被2005整除吗整除吗? . 3, 5)7( 3)7(4. 22xa，xxa其中先分解因式，再求值