《运用公式法（1）》.ppt

漯河市实验中学 杨珂1.什么叫分解因式什么叫分解因式?把一个多项式化成几个整把一个多项式化成几个整式积的形式，这种变形叫式积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。做把这个多项式分解因式。2 . 如何用提公因式如何用提公因式法进行因式分解？法进行因式分解？3. 因式分解的结果一因式分解的结果一般应符合哪些要求？般应符合哪些要求？回顾与思考：回顾与思考：学习目标：学习目标：1、了解用公式法分解因式的意义2、掌握用平方差公式分解因式3、了解提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平法差公式分解因式aba在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（ab），把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算两个图形的面积，可以得到一个怎样的等式？a ba b长方形的面积长方形的面积=(a+b) (a-b) 长方形的面积长方形的面积=(=(a+b)a+b)(a(a-b-b) )a2a2ba b22ba 剩下的面积a2b2=(a+b)(a-b) (分解因式)(a+b)(a-b)= a2b2 (整式的乘法)平方差公式(1) 多项式 和 他们有什么共同特征? 252x229yx (2)尝试将它们分别写成两个因式的乘积,并与同伴交流.252x225 xbababa2255xx注：这里公式中的注：这里公式中的ab都表示单项式。都表示单项式。229yx 223yx bababa22yxyx33注：这里公式中的注：这里公式中的ab仍都表示单项式。仍都表示单项式。例例1:把下列各式分解因式把下列各式分解因式21625) 1 (x22419)2(ba 21625) 1 (x解：22)4(5x=(5+4x)(5-4x)22419)2(ba 22)21()3(ba)213)(213(baba例2 :把下列各式分解因式把下列各式分解因式22)()(9) 1 (nmnmxx82)3(3 )1 (122xbx22)()(9) 1 (nmnm22)()(3nmnm )()( 3)()( 3nmnmnmnm=(3m+3n+m-n)(3m+3n-m+n)=(4m+2n)(2m+4n)=4(2m+n)(m+2n) 1(12xbx211bxbbx111 )1 (122xbxxx82)3(3)4(22xx)2(222xx)2)(2(2xxx通过做第通过做第(2)小题你总结出小题你总结出什么经验来了吗什么经验来了吗?当多项式的各项含有公因式时,通常先提出这个公因式,然后再进一步分解因式.判断下列分解因式是否正确：判断下列分解因式是否正确：222222)(5(cbabacba 1111)6(22224aaaayxyxyx22) 1 (yxyxyx22)2()()3(22yxyxyxyxyxyx22)4( 练习：如图，在一块边长为acm的正方形纸片的四角，各剪去一个边长为bcm的正方形，求剩余部分的面积。如果，a=3.6,b=0.8,计算剩余部分面积. 原式=（3.6+20.8）（3.6-20.8） =10.42cm224baS阴影解：=(a+2b)(a-2b)当a=3.6,b=0.8时课堂小结课堂小结2、如果多项式各项含有公因式，则第一步是如果多项式各项含有公因式，则第一步是提公因式，然后看是否符合平方差公式的提公因式，然后看是否符合平方差公式的特点，若符合继续进行。特点，若符合继续进行。3、第一步分解以后，所含的多项式还可以第一步分解以后，所含的多项式还可以继续分解，则需要进一步分解因式，直到继续分解，则需要进一步分解因式，直到每个多项式都不能分解为止。每个多项式都不能分解为止。1、先判断一个多项式是否符合平方差公式的、先判断一个多项式是否符合平方差公式的特点，若符合，又没有公因式，则先把各项正特点，若符合，又没有公因式，则先把各项正确地写成一个完全平方的形式，再使用公式。确地写成一个完全平方的形式，再使用公式。 思考：（1）对于任意整数n，多项式 能被哪个数整除？ 22)5(nn（2）解方程80)52()52(22xx解:（1） 22)5(nn =5(2n+5)原式能被5整除。 80)52()52(222xx（2x+5+2x-5)(2x+5-2x+5)=8040 x=80 x=2=(n+5+n)(n+5-n)50页习题第二题，第三题。谢谢，再见！