人教版高中数学必修5《解三角形》教案(5页).doc

-人教版高中数学必修5解三角形教案-第 5 页高中数学必修5 解三角形知识点：1、 正弦定理：在中，、分别为角、的对边，为的外接圆的半径，则有2、 正弦定理的变形公式：，； ，；3、 三角形面积公式：4、 余弦定理:在中，有，5、 余弦定理的推论：，6、 设、是的角、的对边，则：若，则； 若，则；若，则正弦定理和余弦定理是解斜三角形和判定三角形类型的重要工具，其主要作用是将已知条件中的边、角关系转化为角的关系或边的关系主要有以下五大命题热点：一、求解斜三角形中的基本元素是指已知两边一角(或二角一边或三边)，求其它三个元素问题，进而求出三角形的三线(高、角平分线、中线)及周长等基本问题例1 中，BC3，则的周长为( )A BC D例2 在ABC中，已知，AC边上的中线BD=，求sinA的值二、判断三角形的形状：给出三角形中的三角关系式，判断此三角形的形状例3 在中，已知，那么一定是( )A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D正三角形三、 解决与面积有关问题主要是利用正、余弦定理，并结合三角形的面积公式来解题例4 在中，若，则的面积S_四、求值问题例5 在中,所对的边长分别为,设满足条件 和，求和的值五、正余弦定理解三角形的实际应用利用正余弦定理解斜三角形，在实际生活中有着广泛的应用，如测量、航海、几何等方面都要用到解三角形的知识。【基础训练】一、选择题1在ABC中，若，则等于( )A B C D2若为ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是( )A B C D3在ABC中，角均为锐角，且则ABC的形状是( )A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形 4等腰三角形一腰上的高是，这条高与底边的夹角为，则底边长为( )A B C D5在中，若，则等于( )A B C D 6边长为的三角形的最大角与最小角的和是( ) A B C D 二、填空题1在ABC中，则的最大值是_2在ABC中，若_3在ABC中，若_4在ABC中，若，则_三、解答题1在ABC中，若则ABC的形状是什么?2在ABC中，求证：3在锐角ABC中，求证：4在ABC中，设求的值【综合训练】一、选择题1在ABC中，则等于( )A B C D 2在ABC中，若角为钝角，则的值( )A大于零 B小于零 C等于零 D不能确定 3在ABC中，若，则等于( )A B C D 4在ABC中，若，则ABC的形状是( )A直角三角形 B等边三角形 C不能确定 D等腰三角形 5在ABC中，若则 ( )A B C D 6在ABC中，若，则最大角的余弦是( )A B C D 7在ABC中，若，则ABC的形状是( )A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形二、填空题1若在ABC中，则=_2若是锐角三角形的两内角，则_(填>或<)3在ABC中，若_4 在ABC中，若则ABC的形状是_5在ABC中，若_6在锐角ABC中，若，则边长的取值范围是_三、解答题1 在ABC中，求2 在锐角ABC中，求证：3 在ABC中，求证：4在ABC中，若，则求证：5在ABC中，若，则求证：