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-人教版小学数学四年级下册知识点-第 11 页人教版小学数学四年级下册知识点（一）四则运算：1、  运算顺序：1、在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。                           2、在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。                           3、算式里有括号时，要先算括号里面的。2、  加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。3、  有关0的运算：1、一个数加上0得原数。                                 2、任何一个数乘0得0。                                 3、0不能做除数。0除以一个非0的数等于0。                                 0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.（二) 位置与方向：1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。（比例尺、角的画法和度量）2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点的确定)3、简单路线图的绘制。（三)运算定律及简便运算：1、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。       a+b=b+a                                  2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c)       加法的这两个定律往往结合起来一起使用。       如：+（+）依据是什么？2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。                a-b-c=a-(b+c)3、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。               a  ×  b  =  b  ×  a                                  2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。         （ a  ×  b ）× c  = a  ×  (  b  ×  c )        乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：××的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a+b）×c=a×c+b×c4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。       a ÷ b ÷ c  = a ÷ ( b × c)5、有关简算的拓展：    ××××        ×8        .+.               .          37×96+37×3+37        易错的情况：       38×99+99（四） 小数的意义和性质：1、分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示。2、小数是十进制分数的另一种表现形式。3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作、4、每相邻两个计数单位间的进率是10。5、小数的读写法：读法：整数部分按照整数读法来读，小数部分要顺次读出每一个数。    写法：整数部分按照整数的写法来写，整数部分是0就写0，小数部分依次写出每一个数。小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。小数大小比较：先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位，小数点位置移动引起小数大小变化规律：小数点向右：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；                       移动两位，小数就扩大到原数的100倍；                       移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；小数点向左：移动一位，小数就缩小10倍，（小数就缩小为原数的 ）；                        移动两位，小数就缩小100倍，（小数就缩小为原数的 ）；                        移动三位，小数就缩小1000倍，（小数就缩小为原数的 ）；名数的改写：1吨30千克800克（   ）吨 长度单位：千米 米  分米    厘米 面积单位：平方千米公顷平方米平方分米平方厘米 质量单位：吨千克克10、求小数的近似数（四舍五入）：（保留两位小数与精确到百分位的提法）保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小数，表示精确到百分位，取近似数时，小数末尾的0不能去掉。大数的改写。先改写，再求近似数。注意：带上单位。（五） 三角形：1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。重点：三角形高的画法。3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。2、边的特性：任意两边之和大于第三边。4、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。按照边长短来分：三边不等的，等腰（等边三角形或正三角形是特殊的等腰）。等边的三边相等，每个角是60度。（顶角、底角、腰、底的概念）5、三角形的内角和等于180度。有关度数的计算以及格式。6、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。7、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。（六）小数的加减法：1、  计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。2、  竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。3、  整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）（七）统计：折线统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。           优点：不仅可以看出数量的多少，还可以看出数量的增减变化情况，预测今后的趋势，对今后的生产和生活提供指导和帮助。（八）数学广角：植树问题。              间隔数总长度 ÷ 间隔长度              情况分类：1、两端都植：棵数间隔数1                                   2、一端植，一端不植：棵数间隔数                                   3、两端都不植：棵数间隔数1                                    4、封闭：棵数间隔数一、填空。（25）1、一个数的十万位、十位和百分位上都是6，其余数位都是0，这个小数写作（ ），读作（ ）。2、把3.14的小数点向（ ）移动两位，就扩大到它的（ ）倍。3、70.672中整数部分的7表示（ ），小数部分的7表示（ ）。4、248200改为用“万”作单位的数是（ ）万。把78560000改写为用“亿”作单位的数是（ ）亿。（保留两位小数）5、一个等腰三角形，顶角是1120，它的两个底角是（ ）。6、用4、3、0和小数点组成一个最大的小数是（ ），组成一个最小的小数是（ ）。7、用字母表示出乘法交换律（ ）（ ）。8、0.930、0.39、0.903、0.309四个数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。9、 6米3厘米（ ）米 4.04平方米（ ）平方分米9.75吨（ ）千克 1吨500千克890千克（ ）吨58千米7米（ ）千米 8米9厘米2米20厘米（ ）米3.6亿360000000 1.23吨1吨23千克二、判断。l、0和任何数相乘都得0，0除以任何数都得0。（ ）2、35×（7×3）35×735×3。（ ）3、三条边分别是4厘米、4厘米、8厘米的三角形是一个等腰三角形。（ ）4、7.5的千分之一是0.075。（ ）5、7.05和7.0599保留一位小数都是7.l。（ ）6、等腰三角形都是等边三角形。（ ）7、折线统计图能较好地显示数据增减变化。（ ）三、选择题。1、两个锐角均为600的三角形是（ ）。A、一般三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、等边三角形2、下面可以用乘法分配律进行简便计算的算式是（ ）A、（12590）×8 B、52×25×4 C、7.6十1.252.4 D、（258十45）十553、下列（ ）组的两个算式得数不相等。A、25×（2004）和25×20025×4 B、36×201和36×20036C、265×105265×5和265×（105十5） D、25×174×4和25×4×1744、下面各数中不要读出“零”的数是（ ） A、807.17 B、270.05 C、400.61 D、3010096、1.1到l.3之间有个（ ）小数。 A、11 B、18 C、无数 D、19四、量一量、画一画、填一填。（8）（一）、下图中电信大楼在市政府的 偏 450的方向上，距离是 米。 市政府在银行的 偏 300的方向上，距离是 米。学校在市政府的东偏北600方向上，距离是800米，请标出它的位置。市政府在小东家西偏北450方向上，距离是200米，请标出小东家的位置（4）五、计算大本营。34（1）直接写出得数。10（79十21）÷20 0.093×100 0.70.47 0.16十3.7 9001781224l×40 0.490.25 20.04 3.4十4.62.9 72÷6×（5119）（2）用简便方法计算。12 301×79 125×72×4 728×79十272×798.592.57十3.43十5.47 49.62十27.1719.62 1546一（546239）（3）用递等式计算。12 8.375.95一（6.523.44） 14×27十2400÷2518吨一9吨40千克十35吨6千克（用小数计算） 22476×42÷28六、解决问题。20l、地球表面积是5.1亿平方千米，其中海洋面积3.61亿平方千米，海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？2、学校食堂买进大小两种包装的大米各5袋，小袋每袋重35千克，大袋每袋重105千克，共买大米多少千克？大袋比小袋共多多少千克？3、小红每天骑车要7分钟到校，她每分钟骑155米，小明每天从学校到家往返2个来回共走2800米的路程，小红和小明谁家距离学校路程近？近多少米？4、买4双鞋和买16顶帽子的钱同样多，买6双鞋的钱可以买3件衣服，一顶帽子45元，买一件衣服要多少钱？一件衣服比一双鞋贵多少？班级           姓名          得分           填空题。1、3米=（     ）分米=（       ）厘米。2、两个因数的积是12670，其中一个因数是14，另一个因数是（       ）；一个数加上8，再加上9，得101，这个数是（      ）。3、正方形的边长为a米，周长是（      ）米，面积是（）平方米。4、一个三角形与平行四边形等底等高，如果三角形的面积是平方厘米，那么平行四边形的面积是（）平方厘米；如果平行四边形的面积是平方厘米，那么三角形的面积是（）平方厘米。5、在一个除法算式里，商和除数相乘的积是2400，余数是15，被除数是（    ）。6、1123300500读作（               ），  改写成以“万”为单位的数是（），省略“亿”后面的数是（）。7、把0.36扩大100倍再把小数点向左移动一位后是（        ）。8、 78929、7千克60克=( )千克10.、 4759963475911、86223961862()12、401×99×9913、68×4×25×(×)14、257(5643)(257)15、6元7角5分=( )元=( )角=( )分16、8×(7540)××17、105×82××判断题。1、长方形和正方形都是平行四边形。                                 （     ）2. 9300÷500=183                 ( )3、含有字母的式子既可以表示数量，又可以表示数量关系。             （    ）4、比x的2倍少2的数是x÷2-2。                                   （    ）5、方程4x+10=34的解是x=6。                                      （    ）6、小数和整数一样，每相邻两个计数单位间的进率都是10。            （    ）7、18.95保留一位小数是19。                                       （    ）选择题。1、下面的式子中，（    ）是方程。35+27=62    2x+4     4x÷5=162、200除3100的商和余数分别是（    ）。15和1    1500和100    15和1003、48000÷480商的最高位是（    ）位。百    十     千4、两个（    ）的三角形能拼成一个平行四边形。等底等高   完全一样   面积相等计算题。1、直接写得数。   20×800          4200÷100         200×14   3500÷500        300×70           9600÷30   86万-18万       45万+35万        2、列竖式计算。   64500÷430             271×3203、脱式计算。   （76+38×30）÷76            14×752-（152+28）360×1000÷（408+92）    600×（135-45）÷90  984687×(360÷60)             508×345÷(15261521)五、计算题（怎么简便就怎么算）1、  38498×25×4                  2、  724+26×24+724   3、102×78                           4、 45×2745×17六、应用题。1、商店有红气球40个，黄气球比红气球的3倍多10个，黄气球有多少个？2、一个梯形的水池上底80米，下底120米，高50米，这个水池的占地面积是多少平方米？3、环卫所要清理294吨垃圾，已经清理了6天，每天清理24吨，剩下多少吨还没有清理？4、一个等腰直角三角形的一条直角边长10厘米，这个直角三角形的面积是多少平方厘米？5. 同学们参加植树劳动，四年级共有96人，每人栽3棵树，五年级有87人，每人栽4棵树，五年级比四年级多栽树多少棵？6. 第一小组6个同学数学测验的成绩分别是：86、79、98、100、89、94，算一算他们的平均分是多少？7. 一辆汽车3小时行了135千米，一架飞机飞行的速度是汽车的28倍还少60千米，这架飞机每小时行多少千米？一、认真填空。    1、一个数由2个十，7个十分之一，8个千分之一组成，这个数写作（         ）。    2、0.82里面有（      ）个百分之一，3个0.01是（      ）。    3、2007年“五一”黄金周某省旅游总收入达到2291000000元，改写成以“亿”作单位的数是（       ）亿元，保留一位小数约（       ）亿元。    4、 102×65=（     ）×（     ）（     ）×（     ）=（     ）    5、小数部分最高位是（     ）位，整数部分最低位是（     ）位。    6、请把10.803、10.833、10.083、10.8301按从小到大的顺序排列：（                                                         ）    7、学生用的三角板是（     ）三角形，最大的一个角的度数是（     ）。    8、三角形具有（        ）性，房屋的屋架通常做成三角形就是利用了这一特性。    9、3.05千克=（      ）克           3米20厘米=（    ）米 82厘米=（       ）米           1.75吨=（   ）吨（    ）千克    10、一根钢管长12米，平均锯成6段。每锯下一段需2分钟，锯完要花（       ）分钟。    二、仔细推敲。（正确的打“”，错误的打“×”）    1、0.6和0.60大小相等，意义一样。                           （   ）    2、在小数点的后面添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。  （   ）    3、两位小数比三位小数小些。                                （   ）    4、25×（4×8）=25×425×8。                             （   ）    5、红领巾的顶角是110°，它的一个底角是35°。               （   ）    三、慎重选择。（将正确答案前的序号填入括号中）    1、下列各数中，去掉“0”以后，大小不变的数是（   ）。            A、5.08              B、    5.80      C、580    2、大于0.1而小于0.9的小数有（   ）个。       A、8                B、9               C、无数    3、一个三角形的两条边分别为4厘米、9厘米，第三条边的长度可能是（   ）。       A、4厘米          B、 5厘米         C、 6厘米    4、从100里面连续减去（   ）个0.1，结果是0。      A、1000           B、100           C、10    5、把1.05的小数点去掉，就（   ）。      A、缩小到它的1/100 B、扩大到它的100倍   C、大小没有变化    四、细心计算。    1、直接写出得数    4.73.06=        10.07=        10.342.56=     208.03=          13.8×10=         0.1÷100=       125×9×8=       355×0=            4003763=      230÷2÷5=      25×4÷25×4=        5元6角3分4元零5分=    2、脱式计算。    92.3（84.5445.65）    45050×（96÷12）    78080×327  3、用简便方法计算。 6.327.893.68          25.237.852.15      125×（73×8）      302×99302              7200÷4÷25         462×58÷231      五、解决问题。1、商场购进一批汽车玩具，进价每个24元，售价每个30元，售完后盈利360元。这批汽车玩具有多少个？    2、武汉到宜昌的公路长420千米，一辆货车去时装满货物每小时行60千米，返回时空车每小时70千米。返回时比去时节省了多少时?    3、王老师和张老师领着60名学生去参观动物园，成人票30元/张，儿童票15元/张。购门票一共多少钱？    4、同学们举行体操表演，四年级学生排成一个方阵，最外层每边站12个人，最外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？    5、小明去书店买书，作文书20.49元/本，童话书12.50元/本，故事书12.24元/本，小明想买两本不一样的书，可能怎样买，需付多少钱？     六、活动乐园。     1、根据下列描述，在平面图上标出各场所的位置。    （1）碰碰车在售票处西偏南75°300米处。    （2）过山车在售票处北偏东30°100米处。    （3）冲天鼠在售票处正西方向200米处。时间届次奖牌总数1988年24281992年25541996年26502000年27592004年2863     2、下面是中国第2428届奥运会奖牌总数统计表    （1）  根据上表中的数据，完成下面的折线统计图。    （2）从折线统计图中你能获得哪些信息？    （3）请你提出一个用两步计算解决的数学问题，并解答参考答案：一、1、 20.708    2、 82；0.03    3、22.91；22.9    4、 100；65；2；65；6630 5、十分；个  6、10.083 < 10.803 < 10.8301 < 10.833  7、直角；90° 8、稳定 9、3050；3.2；0.82；1；750    10、10 二、1、×  2、×   3、×   4、×   5、 三、1、B   2、C    3、C    4、A    5、B 四、1、1.64    0.03    12.9    28.03    138    0.001    9000    35    300  23   16   9元6角8分 2、 53.41   850   567 3、17.89  15.23  73000   30200   72   116 五、1、60个  2、1小时  3、960元  4、44名，144名 5、作文书和童话书32.99元；作文书和故事书32.73元；童话书和故事书24.74元六、略一、直接写得数。(每题0.5分，共10分)32.819= 0.51÷17= 240÷30= 1000×0.8=3.060.2= 0.671.24= 8×125= 76.28=8.20.01= 99×23= 50×4= 5÷1000=0.429.5= 65×25×4= 0.08÷100= 10×0.5=1.820.63= 4.51.5= 10.63= 23199=二、填空。(每空1分，共16分)1、一个数，亿位上是6，百万位上是4，十万位上是5，千位上是8，其余各位都是0，这个数写作(    )，读作(         )，最高位的计数单位是(  )。2、三百二十三亿六千八百七十万，写作(        )，改写成用“亿”作单位的数约是(     )。3、25米60毫米=(  )毫米4、3.45平方米=(  )平方米(  )平方分米5、150分=(  )时(  )分6、15吨60千克=(  )千克7、自然数和0都是(       )数8、在里填上“>”、“<”或“=”。5.0725.27 5.85.800 2.06米3.1米 6.0076.07三、判断(正确的在括号里划“”，错误的在括号里划“×”)。(每题1分，共10分)1小数加法的意义与整数加法的意义完全相同。 ()2不相交的两条直线叫做平行线。 ()3在有余数的除法里，除数一定比余数大。 ()40.47扩大10倍等于470缩小100倍。 ()5角的大小与边的长短有关。 ()6小数一定比整数小。 ()7被减数减去2，减数加上2，差不变。()8如果一个三角形有两个角是锐角，它就一定是锐角三角形。 ()957×101的简便算法是57×10057=5757。()10a×b的积一定大于a。 ()四、计算题。(共29分)1求未知数x。（每题2分，共8分）x×123=1845  x0.05=3.528x3.6=7.89  8064÷x=1442计算下面各题，能用简便算法的用简便算法。(每题3分，共21分)3871(1080740)×7  5175÷207102×90.91.080.920.1  13.596.910.09983×(3.82.2)0.237×1000 0.8×(3565)×5÷1003017.8(6.238÷10)五、“动画”世界。（10分）1作出下面图形指定底边上的高。（2分）                底 2、根据下面的描述，在平面图上标出各个建筑物所在的位置。（8分）.、幼儿园在教学楼的东偏南45°方向100米处。、篮球场在教学楼的西偏北35°方向150米处。、校门在教学楼的南偏西40°方向200米处。、图书室在教学楼的北偏东20°方向100米处。50米 北  教学楼六、应用题(每题5分，共25分)1、某小学三年级和四年级要给620棵树浇水，三年级每天浇40棵，浇了8天；剩下的由四年级来浇，5天浇完，平均每天浇多少棵？2、学校进行广播操比赛，有12个班参加，每个班排成4组，每组有12人，一共有多少名学生参加广播操比赛？33台织布机4小时织布336米，照这样计算，1台织布机8小时织布多少米？4甲乙两地相距560千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行48千米，另一辆汽车从乙地开往甲地，每小时行32千米两车从两地相对开出5小时后，两车相距多少千米？5、动物园推出“一日游”的活动价两种方案：方案一：成人每人150元；儿童每人60元，方案二：团体5人以上（包括5人）每人100元。现在有成人4人，儿童6人要去游玩，想一想怎样买票最省钱？四年级数学参考答案及评分标准一、略二、每空1分  1、604508000  六亿零四百五十万八千  亿    2、32368700000  324亿3、25060    4、3  45    5、2  30    6、15060     7、整     8、  =    三、1、  2、×  3、  4、  5、×  6、×  7、×  8、×  9、