八年级数学二次根式单元测试题.doc

八年级数学二次根式单元测试题考试总分：100分 考试时间： 120 分钟一、选择题（共 10小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.下列的式子一定是二次根式的是（ ）A. B. C. D.2.二次根式，中，是最简二次根式的个数有（ ）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个3.若是二次根式，则，应满足的条件是（ ）A.，均为非负数 B.，同号C.， D.4.下列结论中，对于实数、，等式成立的个数有（ ）；  ；   ；   A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 5.式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.6.若有意义，则能取的最小整数值是（ ）A. B. C. D.7.下列运算正确的是（ ）A. B. C. D.8.计算等于（ ）A 45 B 55 C 66 D 709.下列各式的计算中，正确的是（ ）A. B . C . D. 10.若，则（ ）A. B. C. D.二、填空题（共 6 小题 ，每小题 4分 ，共 24 分 ）11.化简：_，_，_12.比较大小：_(填“>=或<”)13.化简： = _14.若，则的取值范围是_15.若，则_16.已知：，则_（用含的代数式表示，其中为正整数）三、解答题（共 3 小题 ，每小题 6 分 ，共 18分 ）17计算： 18. 先化简，再求值：，其中19.若，求的值 四、解答题（共 3 小题 ，每小题 7分 ，共 21分 ）20. 已知，实数在数轴上的对应点如图所示，化简21.探究题：，_，_，根据计算结果，回答：一定等于吗？如果不是，那么_；利用你总结的规律，计算：若，则_；_若，为三角形的三边长，化简： 22.阅读材料：将等式反过来，可得到根据这个思路，我们可以把根号外的因式“移入”根号内，用于根式的化简例如：请你仿照上面的方法，化简下列各式：（1）     （2） （3）五、解答题（共 3 小题 ，每小题 9分 ，共 27分 ）23.观察下列各式：； ； ；(1)按上述两个等式的特征，请猜想_；(2)针对上述各式反映的规律，写出用为自然数且表示的式子；(3)证明你在(2)中写的结论成立 24.先阅读下列的解答过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个数、，使，使得，那么便有：例如：化简解：首先把化为，这里，由于，即，由上述例题的方法化简：25.定义：如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“奇异三角形”，这条中线为“奇异中线”(1)请根据定义解答：判断，命题：“如果直角三角形是奇异三角形，那么奇异中线一定是较长直角边上的中线”是真命题还是假命题；请用直尺和圆规在图中画一个以为边的“奇异三角形”；(2)如图 已知，等腰是“奇异三角形”，求底边的长（结果保留根号）  6 / 6