体育单招试卷数学模拟试卷(11页).doc

-体育单招试卷数学模拟试卷-第 11 页体育单招-高考数学模拟试卷2一选择题（共10小题，满分60分，每小题6分）1（6分）已知集合A=x|x2x0，则（）AAB=BAB=RCBADAB2（6分）椭圆的离心率为（）ABCD3（6分）若两个球的体积之比为1：8，则这两个球的表面积之比为（）A1：2B1：4C1：8D1：164（6分）已知角终边上一点P（3，4），则cos（）的值为（）ABCD5（6分）平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”，那么（）A甲是乙成立的充分不必要条件B甲是乙成立的必要不充分条件C甲是乙成立的充要条件D甲是乙成立的非充分非必要条件6（6分）已知等差数列an的公差d=2，a3=5，数列bn，bn=，则数列bn的前10项的和为（）ABCD7（6分）已知aR，函数f（x）=sinx|a|，xR为奇函数，则a=（）A0B1C1D±18（6分）某同学从4本不同的科普杂志，3本不同的文摘杂志，2本不同的娱乐新闻杂志中任选一本阅读，则不同的选法共有（）A24种B9种C3种D26种9（6分）函数图象的一条对称轴是（）ABx=0CD10（6分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知2ab=2ccosB，则角C的大小为（）ABCD二填空题（共6小题，满分36分，每小题6分）11（6分）已知平面向量=（1，m），=（2，5），=（m，3），且（+）（），则m=12（6分）不等式1的解集是13（6分）函数的单调递减区间是14（6分）函数 f（x）=+ln（x+2）的定义域为15（6分）二项式（x2+）5的展开式中含x4的项的系数是（用数字作答）16（6分）抛物线y2=2px过点M（2，2），则点M到抛物线焦点的距离为三解答题（共3小题，满分54分，每小题18分）17（18分）一种饮料每箱装有6听，经检测，某箱中每听的容量（单位：ml）如以下茎叶图所示（）求这箱饮料的平均容量和容量的中位数；（）如果从这箱饮料中随机取出2听饮用，求取到的2听饮料中至少有1听的容量为250ml的概率18（18分）已知椭圆C的对称轴为坐标轴，一个焦点为F（0，），点M（1，）在椭圆C上（）求椭圆C的方程；（）已知直线l：2xy2=0与椭圆C交于A，B两点，求|AB|19（18分）如图，三棱锥ABCD中，BCD为等边三角形，AC=AD，E为CD的中点；（1）求证：CD平面ABE；（2）设AB=3，CD=2，若AEBC，求三棱锥ABCD的体积体育单招-高考数学模拟试卷2参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分60分，每小题6分）1（6分）（2017唐山一模）已知集合A=x|x2x0，则（）AAB=BAB=RCBADAB【解答】解：集合A=x|x2x0=x|x1或x0，AB=x|或1x，AB=R故选：B2（6分）（2017河西区模拟）椭圆的离心率为（）ABCD【解答】解：由椭圆 的方程可知，a=5，b=4，c=3，离心率 e=，故选A3（6分）（2017春东莞市月考）若两个球的体积之比为1：8，则这两个球的表面积之比为（）A1：2B1：4C1：8D1：16【解答】解：设这两球的半径分为r，R，两个球的体积之比为1：8，=r3：R3=1：8，r：R=1：2，这两个球的表面积之比为4r2：4R2=1：4故选：B4（6分）（2017广东模拟）已知角终边上一点P（3，4），则cos（）的值为（）ABCD【解答】解：角终边上一点P（3，4），cos=，则cos（）=cos（）=cos=，故选：C5（6分）（2016春新余期末）平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”，那么（）A甲是乙成立的充分不必要条件B甲是乙成立的必要不充分条件C甲是乙成立的充要条件D甲是乙成立的非充分非必要条件【解答】解：命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以AB为焦点的椭圆当一个动点到两个定点距离之和等于定值时，再加上这个和大于两个定点之间的距离，可以得到动点的轨迹是椭圆，没有加上的条件不一定推出，而点P的轨迹是以AB为焦点的椭圆，一定能够推出|PA|+|PB|是定值，甲是乙成立的必要不充分条件故选B6（6分）（2017春赫山区校级月考）已知等差数列an的公差d=2，a3=5，数列bn，bn=，则数列bn的前10项的和为（）ABCD【解答】解：等差数列an的公差d=2，a3=5，a1+2×2=5，解得a1=1an=1+2（n1）=2n1bn=，则数列bn的前10项的和=+=故选：A7（6分）（2006江苏）已知aR，函数f（x）=sinx|a|，xR为奇函数，则a=（）A0B1C1D±1【解答】解：因为f（x）是R上的奇函数，所以f（0）=|a|=0，解得a=0，故选A8（6分）（2016春红桥区期末）某同学从4本不同的科普杂志，3本不同的文摘杂志，2本不同的娱乐新闻杂志中任选一本阅读，则不同的选法共有（）A24种B9种C3种D26种【解答】解：某同学从4本不同的科普杂志，3本不同的文摘杂志，2本不同的娱乐新闻杂志中任选一本阅读，共有4+3+2=9种选法，故选：B9（6分）（2016春桐乡市校级期中）函数图象的一条对称轴是（）ABx=0CD【解答】解：令=（kZ），解得x=（kZ），函数图象的对称轴方程为x=（kZ），取整数k=0，得为函数图象的一条对称轴故选：C10（6分）（2017玉林一模）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知2ab=2ccosB，则角C的大小为（）ABCD【解答】解：在ABC中，2ccosB=2ab，由余弦定理可得：2c×=2ab，a2+b2c2=ab，cosC=，又C（0，），C=故选：B二填空题（共6小题，满分36分，每小题6分）11（6分）（2017安徽模拟）已知平面向量=（1，m），=（2，5），=（m，3），且（+）（），则m=【解答】解：平面向量=（1，m），=（2，5），=（m，3），则+=（1+m，m+3），=（1m5），且（+）（），（1+m）（m5）+（m+3）=0，m23m2=0，解得m=或m=故答案为：12（6分）（2016春肇东市校级期末）不等式1的解集是x|【解答】解：不等式1，化为（3x+1）（x+2）0，解得：，不等式1的解集是：x|故答案为：x|13（6分）（2016春陕西校级期中）函数的单调递减区间是【解答】解：由正弦函数的单调性可知y=sin（2x）的单调减区间为2k+2x2k+即k+xk+（kZ）故答案为：14（6分）（2017青岛一模）函数 f（x）=+ln（x+2）的定义域为（2，3）【解答】解：由，得2x3函数 f（x）=+ln（x+2）的定义域为（2，3）故答案为：（2，3）15（6分）（2016朝阳区一模）二项式（x2+）5的展开式中含x4的项的系数是10（用数字作答）【解答】解：二项式（x2+）5的展开式中通项公式为 Tr+1= x102r xr=x103r令 103r=4，可得 r=2，展开式中含x4的项的系数是 =10，故答案为1016（6分）（2014南京三模）抛物线y2=2px过点M（2，2），则点M到抛物线焦点的距离为【解答】解：抛物线y2=2px过点M（2，2），4=4p，p=1，抛物线的标准方程为：y2=2x，其准线方程为x=，点M到抛物线焦点的距离为2+=故答案为：三解答题（共3小题，满分54分，每小题18分）17（18分）（2017四川模拟）一种饮料每箱装有6听，经检测，某箱中每听的容量（单位：ml）如以下茎叶图所示（）求这箱饮料的平均容量和容量的中位数；（）如果从这箱饮料中随机取出2听饮用，求取到的2听饮料中至少有1听的容量为250ml的概率【解答】解：（）由茎叶图知，这箱饮料的平均容量为249+=249，容量的中位数为=249（）把每听饮料标上号码，其中容量为248ml，249ml的4听分别记作1，2，3，4，容量炎250ml的2听分别记作：a，b抽取2听饮料，得到的两个标记分别记为x和y，则x，y表示一次抽取的结果，即基本事件，从这6听饮料中随机抽取2听的所有可能结果有：共计15种，即事件总数为15其中含有a或b的抽取结果恰有9种，即“随机取出2听饮用，取到的2听饮料中至少有1听的容量为250ml”的基本事件个数为9所以从这箱饮料中随机取出2听饮用，取到的2听饮料中至少有1听的容量为250ml的概率为（12分）18（18分）（2015秋瓦房店市月考）已知椭圆C的对称轴为坐标轴，一个焦点为F（0，），点M（1，）在椭圆C上（）求椭圆C的方程；（）已知直线l：2xy2=0与椭圆C交于A，B两点，求|AB|【解答】解：（）椭圆C的对称轴为坐标轴，一个焦点为F（0，），点M（1，）在椭圆C上，（3分）a=2，b2=a2c2=2，椭圆C的方程为（6分）（）联立直线l与椭圆C的方程解得（10分）A（0，2），（12分）19（18分）（2017上海模拟）如图，三棱锥ABCD中，BCD为等边三角形，AC=AD，E为CD的中点；（1）求证：CD平面ABE；（2）设AB=3，CD=2，若AEBC，求三棱锥ABCD的体积【解答】证明：（1）三棱锥ABCD中，BCD为等边三角形，AC=AD，E为CD的中点，BECD，AECD，又AEBE=E，CD平面ABE解：（2）由（1）知AECD，又AEBC，BCCD=C，AE平面BCD，AB=3，CD=2，三棱锥ABCD的体积：=