公因数和最大公因数教学设计.doc

公因数和最大公因数教学设计 教学内容：人教版五年级数学下册第页教学目标：、让学生在解决实际问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。、学会用公因数和最大公因数的知识解决简单的实际问题，体验数学与生活的密切联系。、渗透集合思想， 在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、验证、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。 教学重点、难点：公因数与最大公因数的定义，探索找两个数的最大公因数的方法。教学准备：多媒体课件，方格纸和边长不同的正方形硬纸片。教学过程一、情境引入出示课件：最近老师家买了新房子，本是一件高兴的事，可是令人烦心的是其中有一个长分米、宽分米的贮藏室没有铺地砖，老师想用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满，并且使用的地砖都是整块的，你们能帮老师解决这个问题吗？师：请同学们认真看图，谁能说说老师对铺地砖有什么要求呢？生思考后回答：、地砖是正方形 、地砖边长必须是整分米数 、使用的地砖是整块师：看来同学们观察的很仔细，那现在请同学们猜想一下你认为老师可以选择边长是几分米的地砖呢？生：边长分米。生：边长分米生：边长分米师：看来同学们都有助人为乐的精神，到底哪位同学的猜想是正确的呢，老师也不知道，现在就让我们来动手操作一下。请同学们人一组围坐好，拿出学具，认真听清老师的要求：老师给大家准备了一张长厘米，宽厘米的长方形纸，用这张纸代替贮藏室的地面，边长， ， ， 的正方形硬纸片代替边长， ， ， 的正方形地砖，现在就请同学们利用手中的小正方形摆一摆，也可以画一画，或者算一算，地砖最大边长是多少分米？找出符合要求的方砖后想一想为什么这些砖符合要求，它们的边长和地面的长和宽有什么关系呢？现在就让我们体验解决问题的快乐吧。二、合作探究、学生动手操作并讨论，教师巡视指导。指导学生时让学生明白只要长和宽铺满了没有剩余，整个地面就可以铺满、交流汇报师：哪个小组愿意把你们的结果告诉大家？边长多少分米的正方形地砖符合老师的铺地要求呢？生：我们采用的是摆的方法，找出了可以选择边长是分米、分米或分米的地砖。最大地砖边长是分米。（课件显示每种地砖铺满长方形长和宽的过程。）生：我们采用的是画的方法，找出的也是可以选择选择边长是分米、分米或分米的地砖。最大地砖边长是分米。 （课件显示每种地砖画的过程。）、进一步探索师 ：如果我们选择边长是分米、分米、分米的地砖，那么沿着长边需要铺多少块地砖，沿着宽边需要铺多少块地砖呢？生看图回答师：为什么分米和分米的地砖不符合要求呢？生：分米能铺满长边铺不满宽边，分米的方砖能铺满宽边铺不满长边。师边听边用课件演示。师：老师不明白了为什么、分米的地砖符合要求，它们和地面的长边和宽边有什么联系吗？你们能为老师解惑吗？有生提出、是和公有的因数。师：同学们真了不起！发现了里面含有的因数和倍数的知识。三、教学公因数和最大公因数师：现在请同学们用学过的方法分别求出和的公因数。学生在老师准备的卡片上的集合圈内写出和的公因数，师指导。师：的因数有哪些生：的因数有：， （ 师课件出示结果） 师：的因数呢？生：的因数有：， （ 师课件出示结果）通过填写集合圈同学们你们发现了什么？生：、既是的因数又是的因数是和的公因数。生：之所以、分米的地砖符合老师的要求就是因为、是和共有的因数。而、不是地面长和宽的因数所以不符合老师的要求。师：和共有的因数中最大的是谁？生：是师：同学们你们真聪明不仅帮老师解决了实际问题，还了解了新知识公因数和最大公因数。现在谁能用自己的话说一说，什么叫公因数？（指名回答）师：同学们说的很对，几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。（师边说边板书）师：和共因数有哪些呢？一起说生：和的公因数有、.（师课件显示集合图）师：（指课件）在和的公因数中，最大的公因数是几？（指名说）就是和 的最大公因数(生齐说)。那什么叫最大公因数呢？生：公因数中最大的一个叫最大公因数（师板书）同学们学的真快呀，现在同桌互相说一说什么叫公因数什么叫最大公因数。四、课上练习师:同学们运用我们学到的知识还可以解决我们生活中的实际问题。现在先让老师先考验你们一下，你们敢接受挑战吗？生：敢！、小游戏让我们轻松一下，一起来做一个小游戏。请同学们挺好游戏规则。学号是的因数的同学站在讲台左边，学号是的因数的同学站在讲台右面，学号是和的公因数的同学站在讲台中间。、思维训练有三根小棒，分别长 厘米， 厘米， 厘米。要把它们都截成同样长的小棒，不许剩余，每根小棒最长能有多少厘米？五、课堂小结 同学们在这节课的表现很出色，现在谁能说一说你在这节课上都学到了什么？